正比例函数 (3).ppt

随州市高城镇中心学校张伟,新课导入,2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？,y=8.54x(0x12.88),将下列问题中的变量用函数表示出来：（1）小明骑自行车去郊游，速度为12km/h，其行驶路程s随时间t变化而变化。（2）三角形的底为10cm，其面积s随高h的变化而变化。（3）笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量n的变化而变化。（4）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。,自主探究,这些函数解析式有什么共同点？,共同点：都是常量与自变量的乘积的形式！,合作交流,1、s=12t2、s=5h3、y=3n4、h=0.5n,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,归纳总结,特别注意:正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：等号的右边只能是常量与自变量的乘积。k0x的次数是1,抢答题：判断下面给出的函数是正比例函数吗？如果是正比例函数，比例系数是多少？,知识应用,先独立画出下列两个正比例函数的图象再小组讨论两个函数图象的相同点与不同点（1）y=x（2）y=x,探究讨论,画y=x的图象,画y=x的图象,y=x,相同点：两个函数的图象都是经过的。,不同点：y=x的图象从左向右呈趋势，即y随x的增大而。y=-x的图象从左向右呈趋势，即y随x的增大而。,原点,直线,上升,增大,下降,减小,下列哪些是正比例函数的图象，说说理由。,ABCDE,知识应用,想一想,探究讨论,1、既然正比例函数y=kx(k0)的图象是一条过原点的直线，那么我们再画正比例函数的图象时还需要描7个点吗？有没有简便的方法？你是怎么想的？你能用你想到的简便方法画出下面的函数图象吗？（1）y=2x(2)y=0.5x,2、通过前面我们自已画的4个正比例函数的图象，发现有时y随x的增大而增大，有时y又随x的增大反而减小，那么y随x的增大而发生变化的趋势是由谁来决定的呢？它是如何决定正比例函数这种增减性质的呢？,达成共识,巩固练习,1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）,A,C,D,B,D,2、设函数，,当m=时，y是x的正比例函数。,1,3、已知,是正比例函数，则k=。,3,4、函数y=-7x的图象在第象限内,经过点(0，)与点(1,),y随x的增大而。,二、四,0,7,减小,5、正比例函数y=(m+1)x的图像中y随x的增大而增大，则m的取值范围是。,m1,m1,1正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k0）的函数。2正确判断一个函数是不是正比例函数。3用两点法画正比例函数的图象。4正比例函数图象的性质。,课堂小结,用