数学人教版八年级下册PPT课件.ppt

8年级下卷，17.2勾股定理的逆定理，学习目标知道相互逆命题、相互逆定理的概念和关系。 判断毕达哥拉斯定理的逆定理给出的三角形是否是直角三角形，解决一些简单的现实问题。 学习的难点在于判断利用紧接定理的逆定理给出的三角形是否是直角三角形。 探索钩股定理逆定理的证明构想，应用钩股定理及其逆定理解决实际问题。 勾留定理设直角三角形的两个直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，a2 b2=c2 .问题设定(条件):直角三角形的两个直角边的长度为a、b，斜边的长度为c .结论： a2 b2=c2 .问题1是勾留定理？形、数、复习导入、自主学习、三角形三边的长度a、b、c满足a2 b2=c2，考虑这个三角形是否为直角三角形的古埃及人，在一根长绳子上打等距离的13个结，然后，在3个结的间隔、4个结的间隔、5个结的间隔的你认为结论正确吗？ 三角形的三边分别为3、4、5时，这些数满足关系： 32 42=52，包围的三角形为直角三角形。 实验操作： (1)画画：以下各组数的平方和等于第三数的平方，分别把这些数作为边的长度画三角形(单位： cm )，是直角三角形吗？ 2.5、6、6.5； 6、8、10.(2)量一量：用测定器测定上述各三角形的最大角的度数。 (3)想想：请判断这些三角形的形状，并提出推测。 已知满足图中ABC三边的长度a、b、c、a2 b2=c2。 ABC是直角三角形。 三角形全等，a，作用：在判定一个三角形的三边满足哪个条件时为直角三角形。 定理：三角形三边的长度a、b、c满足a2 b2=c2时，该三角形为直角三角形。 解： (1)以152=225=64=289，172=289，152=172 .为一边的三角形是直角三角形. (2)将a=13、b=15、c=14 (3)a=，b=4，c=5.15，17，8这样成为直角三角形三边长度的三个正整数称为毕达哥拉斯数.毕达哥拉斯定理的逆定理(毕达哥拉斯定理的逆命题)，定理：三角形三边的长度a，17，8 两个命题的主题与结论正相反，这两个命题称为互逆命题。 一个命题称为原题，另一个命题称为其反命题。 勾股定理：直角三角形的两直角边分别设为a、b，斜边设为c时，a2 b2=c2。 合作探索，说下一个命题的逆命题。 这些命题的逆命题是真命题吗？ (1)两条直线平行，内误角相等的逆命题：内误角相等，两条直线平行从线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等.逆命题：从线段的两端点的距离相等的点到线段的垂直二等分线上.真命题.例2有港口p位于东西方向的海岸线上.“远航”号和“海天”号的轮船同时离开港口，分别向一定方向航行，“远航”号每小时16nmile 离开港口一个半小时后分别位于点q、r，距离30nmile。 如果知道“远航”号在东北方向航行，就知道“海天”号在哪个方向航行，展示交流，教科书p3练习第二题。 如图所示，在四边形ABCD中，以AB=3、BC=4、CD=12、D=13、B=90求出四边形ABCD的面积。(1)毕达哥拉斯定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？ (2)在本节中，学习原命题、逆命题等知识，能说出它们的关系吗(3)在探索勾结定理的逆定理的过