高三数学高考知识点总结VIP

.高中数学必修1知识点第一章集合和函数概念1.1.1集合的意义和表达(1)集合的概念集合中的元素具有决定性、相互理性和非程序性。(2)常用数集及其符号表示一组自然数，表示一组整数的正整数，表示一组有理数，表示一组实数。(3)集合和元素之间的关系对象和集合的关系必须属于或两者都属于其中之一。(4)集合的表示自然语言法：元音是以文字叙述的形式描述的。枚举方法：一一列举集合的元素，并写在大括号内表示集合。说明法：|具有的特性，其中是集合的代表元素。图形方法：使用数字轴或韦恩图表示集合。(5)集合的分类包含有限元素的集合称为有限系统集。包含无限元素的集合称为无限集。不包含任何元素的元音称为空集()。1.1.2集合之间的基本关系(6)子集，真子集，同集名字显示意义特性设计图子集(或a的所有元素都属于b(1)AA(2)(3)如果是这样的话(4)如果是这样的话或者真子集AB(或BA)b的一个或多个元素不属于a(1)(A是非空集合)(2)如果是这样的话集合相等a的所有元素都属于b，b的所有元素都属于a(1)AB(2)BA(7)众所周知，集合具有元素，该子集具有真正的子集，具有空子集，而不是空子集。1.1.3集合的基本运算(8)交集，并集，补充名字显示意义特性设计图交集而且(1)(2)(3)并集或者(1)(2)(3)补集1 2具有绝对值的不等式和一阶二次不等式的解(1)具有绝对值的不等式的解不等式解集或者作为整体，作为一个，作为类型，作为不等式进行解释(2)一阶二次不等式的解判别式二次函数的图像一阶二次方程的根(其中没有真根中的解决方案集或者中的解决方案集“1.2”函数及其表示1.2.1函数的概念(1)函数的概念集，两个非空的数值集，如果按照某种对应规律对集内的任何数，集内唯一确定的数和相应的，那么这样的对应(包括集，和的对应规律)就是集之间的一个函数，写下来。函数的三要素：域、范围和对应规则。只有范围相同、对应规律相同的两个函数是相同的函数。(2)区间的概念和表示定为两个错误，并记住它，把一组满意的错误称为封闭的间隔；把满意的错误集合叫做开放间隔，写下来。满意，或失误的集合称为半开放半封闭区间，分别记下；满意的错误的元音另写。附注：对于集合和宗地，前者可以大于或等于，而后者必须.(3)查找函数的范围时，通常遵循以下原则：整数的时候，域是所有的错误。分数函数，域是分母非零的所有实数。在偶数根式的情况下，域是开放方式不是负数的实数的集合。如果代数函数的true大于0，并且代数或指数函数的底数有变量，则底数必须大于0，不等于1。中间， 0(负)指数功率的底数不能为零。对于由有限基本函数的四个运算组成的函数，其范围通常是每个基本基本基本函数的有限域的交集。对于复合函数定义领域问题，一般步骤如下。如果已知字段是，则相应复合函数的定义必须解释为不等式。对于具有字符参数的函数，请查找需要根据问题的特定情况对字符参数进行分类的域。由实际问题确定的函数，其范围除了使函数有意义外，还符合问题的实际意义。(4)查找函数的范围或最大值查找函数值的一般方法和查找函数值字段的方法基本相同。实际上，如果函数值字段具有最小(最大)数，则该数值是函数的最小(最大)值。因此，求函数的最大值和值的方法是相同的，只是问题的角度不同。寻找函数值栏位和最大值的一般方法如下：观察：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到价值或最大值。匹配方法：使函数分析公式成为包含参数和常数之和的平坦方法，然后根据变量的值范围确定函数的范围或最大值。判别方法：如果函数可以转换为包含系数的二次方程，因为是实数，所以必须确定函数的价值或最大值。不等式：使用基本不等式确定函数的范围或最大值。替换方法：通过变量替换，使复杂的东西变得简单，达到困难的目的，三角替换可以将代数函数的最大问题转化为三角函数的最大值问题。逆函数法：利用函数及其逆函数的域和范围之间的逆关系，确定函数的范围或最大值。数值组合方法：使用函数图像或几何方法确定函数的范围或最大值。函数单调法。1.2.2函数表示法(5)函数表示法函数的表示方法，一般有分析方法、列表方法和图像方法三种。分析方法：两个变量之间对应关系的数学表达式。列表方法：列出表以表示两个变量之间的对应关系。图像方法：用图像表示两个变量之间的对应关系。(6)映射的概念集合，两个集合，如果根据任何匹配规则对集合内的任何元素，集合内的固有元素及其对应，这样的映射(包括集合，的对应规则)称为集合映射，写下来。给定集合的映射，如果元素与元素匹配，则将元素称为元素的图像，将元素称为元素的原始图像。“1.3”函数的基本性质1.3.1单调性和最大(较小)值(1)函数的单调性定义和判断方法函数的性定义图像判断方法函数的锻造如果属于域I中某一部分的两个参数的值x1、x2、x1 x2都有f(x1)f(x2)，则f(x)是该部分中的减法函数。(1)使用定义(2)使用已知函数的单调性(3)使用函数图像(间隔图大象减少)(4)使用复合函数在公共域内，两个递增函数的和是递增函数，两个递减函数的和是递减函数，递增函数减去递减函数，递减函数减去递增函数。yxo对于复合函数，命令，增加，增加，增加；在减少的情况下，在减少的情况下增加；如果是增加、减少、减少、减少，则增加是减少。(2)“”函数的图像和性质每个，上面是递增函数，每个，上面是递减函数。(3)定义最大(较小)值一般来说，如果有实数满足(1)，就设定函数的域。(2)存在。所以我们称之为函数的最大值。一般在有实数满足(1)的情况下，设定函数的域。(2)存在。所以我们称之为函数的最小值。1.3.2奇偶校验(4)函数的奇偶校验定义和判断方法函数的性定义图像判断方法函数的离奇的如果函数f(x)域中所有x的f (-x)=-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。(1)使用定义(首先必须确定范围是否关于原点对称)(2)使用图像(关于镜像图像原点)如果函数f(x)域中所有x的f (-x)=f(x)，则函数f(x)为双函数。(1)使用定义(首先必须确定范围是否关于原点对称)(2)使用图像(图像y轴对称信息)如果函数是奇数函数，并且这里有定义。奇数函数在轴两侧相对称为的区间中具有相同的增感，偶数函数在轴两侧相对称为的区间中具有相反的增感。在公共域内，两个双同函数(或奇函数)的和(或差)仍然是偶函数(或奇函数)，两个双同函数(或奇函数)的乘积(或商)是偶函数、双同函数和奇函数的乘积(或商)是奇函数“补充知识”函数的图像(1)绘制使用点绘制方法绘制：决定函数的范围。求解函数分析公式；讨论函数的性质(奇偶、单调性)；画函数的图像。使用默认函数图像进行转换映射：准确地记住各种基本函数的图像，如一阶、二阶、反比、指数、对数、力、三角函数等。转换伸缩转换对称变换(2)食管对于给定函数的图像，应该能够从图像的左右、上下分隔范围、变化趋势、对称等方面研究函数的定义、范围、单调性、奇偶性，并且要注意图像和函数分析表达式的参数关系。(3)使用图表函数图像形象地展示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形状”的直观性，是探索解决问题的方法和取得问题结果的重要工具。要重视解决数形结合问题的思想方法。第二章基本初等函数()“2.1”指数函数2.1.1指数和指数功率计算(1)基本概念如果，然后，叫下一个的二次角肌。奇数时，次要角根用符号表示；偶数时，正的正的二次平方根用符号表示，负的二次平方根用符号表示。0的平方根是0。负数没有平方根。公式叫近食。这里叫肌指数。据说是血的数目。奇数的时候是任意的失误。偶数时。基本性质：奇数的时候；偶数时。(2)分数指数力的概念正数的正分数指数幂的意义是0的正分数指数幂为0。正数的负分数指数幂的意义如下。0的负分数指数幂是没有意义的。注意：底数取倒数，指数取倒数。(3)分数指数幂的运算特性 2.1.2指数函数及其性质(4)指数函数函数名称指数函数定义0101函数，称为指数函数图像义域值班过了分图像超出了点。离奇的不奇怪的洋娃娃锻造安慰是增额函数上面是减法函数函数值的改变情况变化对图像的影响第一个象限中的大图像越大，第二个象限中的大图像越低。“2.2”日志函数2.2.1日志和代数运算(1)日志的定义如果说，下面的代数，写下来说，底数，是真的。负数和零没有对数。代数和指数相互作用：(2)几个重要的代数恒等式、(3)常用对数和自然对数公共代数：即；自然对数：也就是说。(4)代数的运算性质加：减：乘： 地板替代公式：2.2.2代数函数及其性质(5)代数函数函数名字代数函数定义函数和日志函数图像0101义域值班过了分图像超出了点。离奇的不奇怪的洋娃娃锻造安慰是增额函数上面是减法函数函数值的改变情况变化对图像的影响在第一象限中，大图像越低，在第四象限中，大图像期望越高。(6)逆函数的概念将函数的域设置为，将值设置为，并将公式中的值设置为。如果中某个值的对应值通过公式位于中，则表达式称为函数，函数称为函数的逆函数，并且注释习惯性地重写。(7)逆函数法确定逆函数的定义区域，即原函数的范围。原始函数风格中的逆解；重写，并显示逆函数的域。(8)逆函数的性质原函数和逆函数的图像是关于线性对称的。函数的域，范围分别是逆函数的范围，域。原始函数的图像、逆函数图像。一般来说，函数要有反函数，必须是单调函数。2.3力函数(1)力函数的定义函数通常称为力函数。其中是参数，是常量。(2)力函数的图像(3)力函数的性质图像分布：力函数图像分布在1、2、3象限，4象限没有图像。如果力函数是双函数，则图像分布在象限1，2(图像是关于轴对称的)。如果是奇函数，则图像分布在象限1，3(图像关于原点对称)。非奇非偶极函数，图像仅分布在第一象限。定点：定义了所有力函数，图像通过了点。单调：如果力函数的图像经过原点，上面加了函数。如果是，力函数的图像是从上面减去的函数，在第一象限中，图像无限接近轴和轴。奇偶：奇数的力函数为奇数，偶数的力函数为偶数，偶数的力函数为偶数。奇数是奇数，奇数是偶数，偶数是偶数，偶数是奇数是非偶数函数。图像特征：力函数，那时，如果图像在直线下方，如果图像在直线上方，那么图像在直线下方。“补充知识”二次函数(1)三种形式的二次函数分析公式一般表达式：顶点： 2式：(2)求二次函数解析表达式的方法要知道三点坐标，就要用一般表达式。如果抛物线的顶点坐标已知，或与对称轴相关，或与最大(较小)值相关，则经常使用顶点。如果知道抛物线和轴的交点，并且知道水平线坐标，选择两者会更方便。(3)二次函数图像的性质二次