10+统计回归模型.ppt

第11章马氏锁模型，11.1健康和疾病11.2钢琴销售的储藏策略11.3基因遗传11.4级结构，马氏锁模型，系统位于各时期的状态是随机的，从某时期到下一时期的状态以一定的概率推移，下一时期的状态只依赖于这个时期的状态和推移概率将来记述了过去没有关系(无后效性)的某种重要随机动态系统(过程)的模型，马氏链(MarkovChain)小时，状态是离散的随机转移过程，通过有实际背景的例子来介绍马氏链的基本概念和性质，例1 .人的健康状况是对于特定年龄层的人，今年的健康，保持明年健康状态的概率为0.8的今年病，明年健康状态的概率为0.7，11.1健康和病，人的健康状态随时间的推移随机变化，保险公司为了制定保险费和保险费的金额，估计投保人未来的健康状态， 加入保险时如果健康的话，询问10年后也处于健康状态的概率，Xn 1只依赖于Xn和pij，Xn-1，没有关系，状态和状态的转移状态转移没有后发性，设定保险时健康，a(0)，预测a(n )，n=1，2，设定保险时疾病，n时状态概率为稳定值，状态和状态转变，例2 .健康和疾病状态相同，Xn=1健康，Xn=2疾病，p11=0.8，p12=0.18，p13=0.02，死亡为第三状态Xn=3，健康和疾病，p21=0.65，p22=0.25，p23=0.1，p31 一旦a1(k)=a2(k)=0，a3(k)=1，不管预测a(n )、n=1，2，且最终转移到状态3，就不会相对于nk从a1(n)=0，a2(n)=0，a3(n)=1，即从状态3转移到其它状态。 状态和状态的转变，马链的基本方程式，基本方程式，马链的两种重要类型，1 .正则链从一种状态经过有限次转变，能以正概率达到一种状态(例如1 )。w稳态概率、马链这两种重要的类型，2 .吸收链中存在吸收状态(到达时不离开的状态I，pii=1)，从任何一个非吸收状态经过有限次迁移，能以正的概率到达吸收状态(例2 )。 有r个吸收状态吸收链的转移概率矩阵的标准形式，r有非零要素，从第yi第非吸收状态到被某个吸收状态吸收的平均转移次数。 11.2钢琴销售的储藏策略，钢琴销售量小，店里库存量少，资金不滞，有的店根据经验推算，平均周的钢琴需求是一架，储藏策略：每周末检查库存量，只有库存量为零的情况下，下周才订购3架，以供销售估计这个战略有多少可能失去销售机会，每周的平均销售量是多少。 背景和问题、问题分析、顾客的到达相互独立，需求量近似波松分布，其参数是平均需求量每周一架确定，计算需求概率，储藏策略是周末库存量为零时，三架周末库存量有可能为0、1、2、3，周初库存量有可能为1、2、3。 用马链描述不同需求引起的周初库存状态的变化。 动态过程中每周销量不同，失去销售机会(需求超过库存)的概率不同。 根据稳定的情况(时间足够长后)，可以计算失去销售机会的概率和每周的平均销售量。 模型假定钢琴每周需求量服从泊松分布，平均值为每周一架，储藏策略：周末库存量为零，则订购3架，否则不订购。 以周初的库存量为状态变量，状态迁移没有后味。 计算稳定情况下该存储策略失去机会的概率和每周的平均销量。 模型制作，Dn周的需求量，平均值为1的泊松分布，Sn周的初始库存量(状态变量)，状态迁移规则，状态迁移矩阵，模型制作，状态概率，马氏链的基本方程式，已知的初始状态，第n周的初始库存量Sn=i的概率，n，状态概率，第n周失去销售机会的概率，n充分1 .估算这个策略失去销售机会的可能性，求出模型，第n周的平均销量，从长期来看，每周的平均销量为0.857 (货架)，如果n足够大，请想想这个数值为什么比每周的平均需求量1 (货架)稍小，2 .这个策略的Dn遵循平均值的泊松分布，状态迁移阵列，在第n周(n足够大)失去机会的概率，平均需求增加(或减少) 10%时失去机会的概率增加(或减少)约12%。 11.3基因遗传、背景和生物外部特征取决于内部相应的基因。 基因有优势基因d和劣势基因r两种。 各个外部表达由两个基因决定，各个基因可以是d、r中的任一种。 形成了dd优种d、dr混种h、rr劣种r三种基因型。 基因型是优良种和混种，外部特征是优势基因型是坏种，外部表现呈劣势。 生物繁殖时后代随机继承(概率)父母各自的基因，形成这两种基因。 父母基因型决定后代基因型的概率，完全优势基因，父母基因型决定后代各基因型的概率，3种基因型： dd优种d，dr杂种h，rr劣种r，完全优势基因，p (ddh )=p (DDD，dr )。 设为=p (rrdr dr )=p (rdr ) p (rdr )，=11/2=1/2，=1/21/2=1/4随机繁殖，群体中的雄和雌的比例相等，基因型的分布相同(记作D:H:R )，雄的个体为d : 其后代随机继承各自的基因，若初期世代的基因型比率d : h : r=a :2 b : c (a2bc=1)，p=a b，q=b，则群体中的优势基因和劣势基因的比率d:r=p:q(p q=1 、建模，假定状态xn=1、2、3n代的个体属于d、h、r，状态概率ai(n)代的个体属于状态I(=1、2、3 )的概率。 研究基因类型的进化情况，发现基因比例d:r=p:q，转移概率矩阵，状态转移概率，随机繁殖，马氏链模型，自然界中通常p=q=1/2，稳态分布d 愚人节01/2:1/4 说明“豆科植物的茎，绿色：黄色=3:1”，随机繁殖，近亲繁殖，父母多数后代中雌雄随机配对繁殖，探讨一系列后代基因型的进化过程。 状态定义为配对的基因型组合，xn=1、2、3、4、5、6配对基因的组合是DD、RR、DH、DR、HH、HR、状态转移概率、马氏链模型、I、0、r、q、状态1(DD )、2(RR )吸收计算从任何非吸收状态平均在几代中被吸收状态吸收。 纯种(优良种和劣势种)的品质比混种差，近缘繁殖需要在约56代重新选择新种。 描述近亲繁殖、11.4等级结构、社会体系中等级结构、适当、稳定结构的意义，描述等级结构的进化过程，预测未来结构，确定实现理想结构应采取的战略。引起等级结构变化的因素：系统内部等级之间的迁移：提高和降级，系统内外的交流：转入和退出(退休、调动等)，在马氏链模型中，将确定性的转移问题的转移比例视为概率，基本模型，a(t)等级结构，等级I=1，2， k (助手、讲师、教授等)、数量分布n(t)=(n1(t )、n2(t )、n2(t ) )在ni (t )t年属于等级I的人数，t=0，1， 比例分布a(t)=(a1(t )、a2(t )、ak(t ) )、迁移矩阵Q=pijkk、pij按照每年从I到j的比例、基本模型、基本模型、基本模型、基本模型、类结构a(t)状态概率、P迁移概率矩阵、转入比例进行稳定控制，问题：给出可以以适当的转入比例维持哪个级结构，以转入比例进行稳定控制，以a*、稳定区域b、可能区域a，例大学教师(副教授、讲师、教授)级i=1、2、3，以每年的转入比例进行稳定控制，研究稳定区域b的结构，以、转入比例进行稳定控制稳定区是k维空间中以si为顶点的凸多面体，研究稳定区b的结构，以转入比例进行稳定控制，例如，S1稳定区b是以si为顶点的三角形，给出了调用比例动态调节的问题： q