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文档简介
21.1一元二次方程,本课在学生已经学习了一元一次方程、分式方程的基础上,进一步学习与一元二次方程有关的概念。 课件的说明,学习目标:1.理解一元二次方程式的概念2 .掌握一次二次方程式的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数、常项。 学习要点:一次二次方程式的概念.知识评论,5x-15=0,这是什么样的方程式? 只包含一个未知数(元),未知数次数为1的公式方程称为一元一次方程,1 .创设情况,引入新知识,1 .设计高2m的人体像,求其上部(腰以上)和下部(腰以下)的高度比,等于下部和全部(全身)的高度比设定a、c、b、分析:即像的下部的高度xm,得到方程式,有x、2-x、2 .矩形的铁皮,长100cm,宽50cm,在其四角切成相同的正方形,然后弯曲周围的突出部分,就能做成无盖的箱子。 如果无盖箱子的底面积为3600cm2,铁皮的角应该切多少正方形?100,50,3600,解:设切下的正方形边的长度为xcm,箱子的底的长度,宽度为. (100-2x)cm,(50-2x)cm,箱子底部的面积为3600cm2,得到的,即3 .组织排球邀请赛,在参加比赛的两队之间进行比赛,根据场所和时间等条件,比赛计划7日,每天4场比赛, 比赛组织者应该邀请多少队参加比赛?解:所有比赛合计47=28场,应该邀请x队,各队要和其他队各比赛一场。 因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以所有的比赛都是合计的。 即(x-1 )想法:观察上述三个方程式,与一维一次方程式有什么共同点?x2 2x-4=0 x2-75x 350=0 x2-x-56=0,等号的两侧为完全式,只有一个未知数,未知数的最高次数为2 2 .细心的观察、总结定义、3 .细心的观察、概念的分析,判别以下各式是否是一次二次方程式,关于x的方程式mx2-3x 2=0(m0 )、, 一般来说,关于x的一次二次方程式,可以将ax2 bx c=0(a0 )的形式称为一次二次方程式的一般形式,bx为一次项,b为一次项的系数c为常数项.3.仔细的观察、概念的分析、4 .动脑思考、例题的分析、二次项、二次项系数、一次项系数,一次二次项系数为3,一次项系数为-8,常数项为- 10,5 .加强动脑思考、训练,2 .根据以下问题,列举出与x有关的方程式,使列举出的方程式成为一次二次方程式的一般形式(2)一个矩形的长度比宽度多2,面积为100,求出矩形的长度x (2) 把短的长度和全长的积,等于长的长度的平方,短的长度x.5 .动脑想,巩固训练,(1)这节课学到的主要内容是什么? (2)一次二次方程式的概念是什么?(3)如何将一次二次方程式转换为一般形式,一般形式包含什么项目?6 .总结.一次二次方程式的定义.2.一次二次方程式的一般形式ax2 bx c=0(a,b,c是常数,a0 ),3 .
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