北师大版七年级数学下册全部知识点归纳(新)

数学7年级第2卷欧阳第一章：整体运算一元正式饮食法多项式铜山运输相等底数平方的乘法力量的胜利积累的胜利功率运算和底数功率的除法0指数幂负指数幂正式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整数乘法多项式与多项式相乘整数运算二次方程式完全平方公式把单项式分成单项式整数除法把多项式分成单项式一、一元1，都是数字和字母的乘积的代数表达式称为单项式。2、一元数字元素称为一元系数。3，一项内所有字的指数和被称为一项的次数。4，单一数字或文字也是单行。5、仅包含字母字符的短语句的系数为1或-1。6，单独的数字是单项式的，其系数是本身。7，非零的单个常数的数目为0。8，单项只能包含乘法或乘法运算，不能包含加法、减法等其他运算。9、一元系数包括前面的符号。10，一元系数在分数的时候要用假分数做。11，如果一元系数为1或-1，则通常省略数字“1”。12、一元数仅与字符相关，与一元系数无关。二、多项式1，几个单项式的和称为多项式。2，多项式的每个单项式称为多项式的项。3，多项式没有字母的项称为常数项。多项式有几种类型。5、多项式中的每个项目都包含项目前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7，此多项式的个数，是多项式中项目数最多的次数。三、整数1，一元和多项式统称为整数。2，一元或多项式都是整数。整数不一定是抗日的。整数不一定是多项式。5，分母包含字母的代数不是整数。这是以后要学的分数。四、全部加减1，正形加法和减法的理论基础是将大括号法则、同构法则、乘法分布率相加。2，几个正形加法和减法关键是正确应用大括号法则，然后正确组合同种项目。3，几个整数相加和减法的一般步骤：(1)列出赋值数字：用括号将每个整数括起来，然后用加号/减号连接起来。(2)单击删除括号规则以删除括号。(3)合并同类项目。4、代数评价的一般步骤：(1)代数简化。(2)赋值计算(3)对于某些特殊代数，可以用“全部替换”计算。五、相同底数的乘法1，n个相同的参数(或参数)乘以a，用an记录，然后用a的n次方(幂)读取。其中a是底数，n是指数，an的结果称为幂。2，底数相同的幂称为相等底数幂。3，底数幂的法则：底数平方相乘，底数不变，指数相加。示例：am。an=am n这个法则也可以反过来使用。am n=am。an .5，如果开始进行底数不同的平方的乘法，可以选择底数相同的平方的乘法，那么先换成相同的底数幂，然后运用法则。六、力的乘法1，力的平方等于几个相等的幂。(am)n表示乘以n个am。2，力的乘法法则：力的乘法，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。这个法则也可以反过来使用。即amn=(am) n=(an) m七、积累的胜方1，乘积的平方意味着底数是乘积形式的平方。2，乘积的乘法法则：乘积的幂等于乘积的每个因子分别平方，然后乘以其幂。即(ab)n=anbn。这个法则也可以反过来使用。也就是说，anbn=(ab)n八、三个“幂律”的异同1、共同点：(1)法则的底数不变，只计算指数。(2)法则的底数(非零)和指数具有普遍性。也就是说，它可以是数字或表达式(一元或多项式)。(3)包含3个以上运算的法则仍然成立。2，另一点：(1)底数幂等于指数加。(2)力的平方是指数相乘。(3)积的平方是分别乘以每个因子，再乘以结果。9，相等底数力的除法1，底数幂的除法法则：底数幂函数，底数不变，指数减法，即：aman=am-n(a0)。这个法则也可以反过来使用。am-n=aman(a0)。10，0指数功率1，0指数幂的含义：不等于0的数字的0次方等于1，即a0=1(a0)。11，负指数功率1，非零数字的-p幂是此数字的p幂的倒数，即：注：底数的除法，0指数幂，负指数幂，底数不等于0。12，完全乘法(a)一元和一元相乘1，一元乘法：将一元和一元公式相乘，再乘以其系数等字的幂，剩下的字不随其指数变化为乘积的自变量。2，乘以系数时，请注意符号。3，乘以相同字母的幂，底数不变，指数相加。4.对于只包含一个单项的字，与其指数一起写为乘积的因子。5，一元乘结果仍然是一元。6，一元乘法法则同样适用于三个以上的一元乘法。(b)单项式与多项式相乘1，一元和多项式乘法法则：一元和多项式相乘，根据分配率乘以多项式的每个项，然后加上结果积。即m(a b c)=ma MB MC。2、运算时注意乘积的符号，多项式的每个项都包含前面的符号。3，积是多项式的项数等于项数的恒等式。4、在混合运算中，注意运算顺序，如果结果中有同流项，则合并同流项以获得最简单的结果。(c)多项式与多项式相乘1，多项式和多项式乘法定律：用多项式乘以多项式，用一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后加积。即：(m n)(a b)=ma MB na nb。2、多项式与多项式相乘，必须不错过。乘法时，按一定的顺序，即一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项。如果不合并相同的项目，则乘积的项目数等于两个多项式项目数的乘积。3，多项式中的每个项目包含前面的符号，在确定乘积中每个项目的符号时应用“等号，等号”。4、要合并的相同类项在运算结果中。5，将包含相同字符的一次项系数为1的两个二项式相乘，可以使用以下公式简化运算：(x a)(x b)=x2 (a b)x ab。13、二分法公式1，(a b)(a-b)=a2-b2。也就是说，两个数及其差的乘积等于它们的平方的差。2，在半方差公式中，a，b可以是一元或多项式。3，半方差公式可以向后使用。即a2-b2=(a b)(a-b)。二分法公式还可以简化两个水分的运算，要解决这种问题，首先两个数可以以(a b) (a-b)的形式，然后确认a2和B2易于计算。14、完整的平方公式1，即2的个数和(或差)的平方是它们的平方和加上或减去它们的乘积的2倍。2，在公式中，a，b可以是一元或多项式。3、掌握理解完全平方公式的变形公式：(1)(2)(3)4，完全平坦的方式：我们把：等二次三元式称为完全平坦的方式。5，在计算更多数量的平方时，使用整个平方公式可以简化数量的运算。6，完全平方公式可以反向使用，即：15，整数除法(a)一元除法规则1，一元除法：一般是一元除法、系数、等底数幂除以商的因子；对于只包含在分享中的字，其指数是份额的一个因素。2.根据法则，总是将团结和乘法计算方法相似，按系数划分，并分别考虑与同字不相等的字的三个部分。(b)将多项式分成单项式的法则1，将多项式除以一元表达式的法则：将多项式除以一元表达式，将这个多项式的每个项除以一元表达式，然后将总和相加。显示为文字：2、注意，多项式除以单项式，多项式都包含前面的符号。第四章三角形三角形三边关系三角三角形的内角和定理角度平分线三条重要线段中心线高线全图的概念总三角形的性质SSS三角形SAS总三角形总三角形确定ASAAASHL(对于rt)各向同性三角形的应用程序使用各向同性三角形测量距离做三角形一、三角形概念1、不在同一直线上的三条线段的端点和端点相接的形状称为三角形，可以通过“”符号表示。2.顶点是a、b、c中的三角形，读做“ ABC”，读做“三角形ABC”。3，构成三角形的三条线段称为三角形的边，即边AB、BC、AC，有时表示为a、b、c，顶点a配对的边BC表示为a，边AC、AB分别表示为b、c；4，a，b，c是ABC的三个内角。二、三角形三条边的关系1，3边关系：三角形任意两条边的和大于第三条边，任意两条边的差小于第三条边。可以用A BC、a CB、b ca来表示。当A-bc、a cb、b ca同时成立时，三角形可以被配置；(2)当两条短线段的总和大于最长线段时，可以配置三角形。3.确定第三条边(未知边)的值范围时，值的范围大于两条边的差，小于两条边的和。三、三角形的三角形关系1，三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和等于1800。2、三角形根据内部角度的大小可以分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角三角形；(2)如果有直角三角形，即一个内部边成直角的三角形，我们通常将“直角三角形”表示为“rt ”。其中直角-c成对的角AB称为直角三角形表的对角，剪辑直角的两侧称为直角三角形的直角角。注意：直角三角形的特性：直角三角形的两个锐角相交。(3)钝角三角形，即内角有一个钝角三角形。(。3，决定三角形的形状主要看三角形最大角度的程度。4，直角三角形的面积等于两个直角边的乘积的一半。5、任何三角形都有6个元素，3个边和3个内角。三面关系和三内角之和为1800。6，三角形内角和定理包含了一个方程，这是一个重要的等长关系，列出了角度的方程。四、三角形的三个重要线段1，三角形的三个重要线段表示三角形的角平分线、中心线和高线。2、三角形的角平分线：(1)三角形一个内角的等分线与此角的另一边相交，此角的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。(2)每个三角形都有三条角度平分线，并在三角形内的一点相交。3、三角形的中心线：(1)将三角形中的顶点连接到相对边中点的线段。这个三角形的中心线称为。(2)三角形有三条中心线，它们在三角形中的一点相接。4、三角形的高线：(1)从三角形的一个顶点到另一个角的直线创建垂直线，顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高线，简单地称为三角形的高度。(2)每个三角形都有三条高直线，每条直线在一点相交。区分相同中线平分一半三条中心线相交于三角形内部(1)全部是直线段(2)全部从顶点绘制(3)直线在一点相交角度平分线平分内部角度三条角平分线相交于三角剖分内高线垂直于另一侧(或延伸线)尖角三角形：三条高直线位于三角形内部直角三角形：其中两个正好是直角边钝角三角形：其中两个位于三角形表的外部五、等效图形1，2个可能匹配的图形称为完整图形。2，全图的特性：全图的外观和大小相同。3、整个图形的面积或周长相同。4，如果判断两个图形是否相同，则必须形状相同，大小相同。5、全部等图形在平移、旋转、折叠过程中保持不变。6，整个图的相应角度及其相应段都相同。六、平等分割1，将一个图形分割为两个或多个完整图形，称为分割整个图形。2，对一个图表全部等分：(1)首先要看分析图，发现图的构成特征。(2)下一步，要大胆尝试，大胆着手，必要时可以用计算、交流、讨论等方法完成。7、电灯三角形1.可匹配的两个三角形是等三角形，用“符号”连接，读为“全部相等”。2.用连接的两个不等三角形表示该顶点的字母写在该位置。3，quarter三角形的特性：quarter三角形的对应角，对应角。这是今后证明边和边相等的重要基础。关键是用4，2个完全三角形准确地确定对应边、对应角度，即对应顶点。8、总三角形的判断具有相同1，3边的两个三角形都缩写为“边”或“SSS”。2，2角和它们的边相同的两个三角形都缩写为“拐角”或“ASA”。与3、2、1角相对应的两个三角形都缩写为“角边”或“AAS”。4、两侧及其夹角相同的两个三角形都缩写为“角”或“SAS”。5、请注意以下事项(1)必须是三角形整体等级确定条件中的三个因素，并具有相同的边集。(2)三边相等，两边夹角相等，一边和任意两个角相等，这两个三角形都相等。(3)两边和其中一边的对角对应，并不认为两个三角形都是一样的。6、熟练地使用(1)熟练使用三角晶体条件是解决此类问题的关键。(2)“SS”已知可以考虑