北师大版七下16《完全平方公式》教案

1.6完全平方公式班级标准和教材分析:这门课是在学生已经经过完整平方公式的探索和推导过程后，提出了利用完整平方公式进行简单计算的基础，这门课的学习课题。可以说，首先可以进一步巩固完整的平方公式，并将其应用于对数的简单运算。同时，本单元是完整平方公式的第二阶段，但实际上也是乘法公式和正规乘法运算的简单综合应用。学习分析:学生的知识技术基础：学生通过上节课的学习已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，可以使用公式进行简单的计算，同时通过上节课的学习，学生已经基本掌握了全部乘法运算，可以简单地使用平方差公式和全部平方公式进行计算，这些知识的获取为本课的学习奠定了良好的知识技术基础。学生活动经验基础：在前面几课的学习中，学生已经经历了探索和应用乘法公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。在相关知识的学习过程中，学生经过很多探索学习过程，具有一定的独立探索意识和与同事的合作交流能力。这门课在综合应用乘法公式的同时，乘法公式是正则表达式乘法中具有特殊结构的一种问题，因此，让学生通过特殊到一般的过程，在解决问题之前学习观察和思考是很重要的，这在平方差表达式的灵活应用中也积累了一定的活动经验。培训目标:1.知识和技术：记住完整的平方公式，可以说公式的结构特征，可以使用完整的平方公式进行一些简单的运算，在多项式和一元混合运算中，可以正确地使用完整的平方公式进行计算。2.课程和方法：使用完整的平方公式解决简单的实际问题，在活动中，学生的数学建模认识和应用数学解决实际问题的能力，转换认识思维方法，提高乘法公式的灵活应用能力，理解符号运算在解决问题中的作用，进一步发展学生的符号感。3.情感和态度：在学习中让学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的自信，热爱数学的内在美。讲课重点:在完全平方公式中，a，b表示多项式的情况。教学难点：理解完整的平方公式，理解填充括号时的符号变化，利用公式综合应用。教学方法:先学后教教育媒体:课件，学习案例课程体系:一、预览和导航复习学过的完全平方公式。1.总平方公式：(a b)2=a2 2ab B2(a-b)2=a2-2ab B2计算：2 (m 2n) (m 2n) (m-2n) (-2x-1) (2x-1)(4) (-3m-5) 22.想想：(1)两个公式中的字母可以代表什么？数字或代数(2)完全平方公式在简化计算中起到什么作用？(3)根据两个数或差的完全平方公式，可以计算多个数的和或差的平方吗？练习一下吧(a b 3) 2(a b-3) 2根据计算，摘要：(a b c)2=；请用自己的语言说明。巩固练习，注意差异 (2a b 1) 2(2) (2a-b-1) 2(3) (2a b 1) (2a-b-1)(4) (2a-b 1) (2a b-1)二、合作研究范例：使用完整平方公式计算：(1)1022 (2)1972三、课堂培训：1，(2x-y) 2-(2x y) (2x-y)2，(x 2) (x-3)-(x-4) 23，(a b) 2-(a-b) 2四、扩大晋升1，空格填充(a b)2-(a-b)2=；a2 B2=(a b)2；a2 B2=(a-b)2；2、已知x y=4、xy=2、求x2 y2x4 y43x 2-xy 3y 2的值；3，已知的a=5，Guo 930；(a-)4、观察以下内容：152=225252=625 352=1225.比特数等于5的2位数平方后，末尾的2位数法则是什么？怎么了？5，找到已知x2 y2 z2-2x 4y 6z 14=0，x y z值；6，已知的a，b，c是三角形