八年级应用题分类解析培优训练

八年级应用问题分类摘要1 .分数方程式分数方程适用性问题与实际有更广泛的联系，灵活地利用分数的基本性，解决应用问题中出现的分数化简化、计算、评价等问题，利用分数计算有助于解决日常生活的实践问题。一、营销应用问题例1某学校运营工厂将总值2000韩元的甲种原料与总值4800韩元的乙种混合后，其平均价格比甲种原料少3韩元，比乙种原料多0.5公斤，问混合后单价0.5公斤是多少分析：在市场经济中，经常出现单价和总价、平均价格等市场营销类型的应用问题，必须理解其含义并建立关系。解决方案：混合后单价为0.5千克x韩元的话，a原料的单价为0.5千克(x 3)元，混合后总价值为(2000 4800元)元，混合后重量为2000 4800x磅，a原料的重量为2000x 3，b原料的重量为4800x-1每个问题包括：2000x 3 4800x-1=2000 4800x可以解开测试后，原始方程式的来源。混合单价为0.5公斤17元。评论：要处理营销问题的应用、购买价格、售价、利润率、单价、混合价格、利润、损失等概念，结合实际问题理解他们的表现意义，同时掌握基本公式，建立巧妙的关系。随着市场经济系统的建立，这些问题具有很强的时代氛围，因此在考试中总是成为热点问题。二、工程应用问题例2有些工程将由甲和乙两队一起进行，6日。制造商将由甲和乙两队共8700韩元，乙和丙两队共10天完成。厂家乙和c组共9500韩元，甲和c组5天完成所有工程。制造商由甲和c队共支付5500韩元。2甲、b、c队单独完成整个工程需要几天？有人问，如果工期不超过15天，完成整个工程的费用最低吗？请说明原因。分析：这是与实际生活相关的工程应用程序，包括建设期间和工资的未知两项金额。对于持续时间，通常可以列出日、日、日、分数表达式，其中每个a、b和c团队完成此项目所需的时间为1。解决方案：甲队单独做的可能是工作，乙队单独做的可能是工作，丙队以工作为单位做的可能是问题： ，嗯=。-，是=，即z=30，-，是=，即x=10，-，是=，即y=15.检查后，x=10、y=15和z=30是原始方程式的解法。打造一天甲队需要1万韩元，乙队制作一天需要1万韩元，丙队制作一天需要1万韩元，根据问题的意义需要1万韩元完成这项工程不超过工期的只有甲队和乙队两队。这个项目需要钱，a队单独完成。这个项目需要钱，b组单独完成。因此，该项目需要a团队单独完成的成本最低。解说：在解的时候，如果把，分别视为一体，就可以把分数方程转换成整数方程来解。三、日程的应用问题例3甲和乙两地相距828公里，普通快车和直达快车从甲到乙的平均速度比普通快车快1.5倍。直达快车比一般快车晚2小时发车，比一般快车早4小时到达乙，求出第二次的平均速度。分析：这是实际生活中的旅行应用问题，基本数量是行程、速度和时间，基本关系是行程=速度时间，追问题总量的等量关系，也就是一般快车开到终点的时间和直达列车从甲到乙的时间。解决方案：如果将普通快车的平均速度设置为km/h，则直达列车的平均速度为1.5km/h，这是一个问题=，解决，测试后，是方程的根，与问题的意义一致。和也就是说，普通快车平均为46公里/h，直达列车平均为69公里/h。分析：热分数方程和热整数方程一样，注意找出应用问题的数量之间的等价关系，设定未知数，不列出方程。区别在于，列出的方程是分数方程，最后测试，检验列出的方程是否解，是否符合问题的意义，即满足实际意义。四、船舶站水应用问题例4据悉，轮船在纯水中航行30公里的时间与在逆水中航行20公里的时间相同，水的流速为2公里/小时，从整数中求出船的速度分析：这个问题的等量关系很明显。水航行30公里的时间=从逆水航行20公里的时间，即=。船在静水中的速度为km/时，也知道水的速度，所以不能知道沿水航行的速度，逆水航行的速度，这样就可以解决问题。解决方案：当船整数速度为公里/时，当净航行速度为公里/时，当逆水航行速度为公里/时，相应地=，解决。测试后，列出的方程式的来源。也就是说，在静态水中，船的速度是10km/HR。五、浓度应用问题例5要将盐水的浓度改为20%，盐水的15% 40公斤需要放多少盐。分析：浓度问题的基本关系是溶质溶液=浓度。在这个问题中，变更前后三个基本金额的关系如下表所示。请加一公斤盐。溶液溶质浓度放盐前404015%是15%加盐后404015%20%您可以根据基本关系列出方程式。解决方案：必须添加盐公斤，根据主题=。100 (4015% )=20 (40)试验结果，添加了所列方程的来源，即2.5公斤盐。六、货物运输应用问题例6一批货物准备运往某个地方，可以雇用甲、乙、丙三辆卡车。已知的甲、乙、丙三辆车，发货量各不相同，甲、乙两辆车，可以分别二次、二次运输这批货物。如果甲和丙车以同样的次数运载这些货物，甲车共运输180t；如果b和c车以同样的次数运载这些货物，则b车共运输270 t。问：b车运送的货物是每个送货货物量的几倍。现甲，乙，联合运输这些货物时，托运人对车主的运费各付多少元？(每运输1t送货20元)分析：解决问题的想法应该先求出b茶和a茶各货运量的比例，列出a茶是c茶各货运量的两倍的分数方程。解决方案：将这些货物设置为总t，a车每次运输t，b车每次运输t。而且，也就是说，b车是a车的两倍。甲车是每件货物量的2倍，乙车是每件货物量的2倍。180=270，解决方案。所以这批货物的总量是180 1802=540 (t)。甲车为180t，丙车为540-180=360 (t t)，c车是每个货物量的两倍。车辆所有者需要收取配送费。54020=2160(元)，b、c车主各付运费：54020=4320(元)。a车主的运费为2160韩元，b，c车主的运费为4320韩元。2 .一阶函数类确定分析公式的几种方法：1.根据实际意义，自己编写函数表达式，然后解决相应的问题。(直线表格方法)2。函数类型是使用待定系数法创建的。(待定系数方法)3.利用问题的各量之间的关系，变形推导出两个所需变量之间的函数关系。(等是变形法)第二，主要问题类型1.根据每种信息类型，将函数类型推测为函数，并验证推测。2.使用函数思想构建用于解决(最大值，决策)问题的函数模型一、方案比较类型例7东风商厦文具部的某笔每笔25元，书法练习场每本5元。这家百货商店对促销安排了甲和乙两种优惠。a:如果买毛笔，赠送1本书法练习簿。乙：按购买金额打九折。某学校书法社团计划购买这种毛笔10支，这种书法练习本x(x=10)卷。(1)分别用甲别、乙别优惠方法实际支付额y甲(元)、y(元)和x之间的函数关系。(2)以不同的量购买书法练习本时，用某种优惠方法付款是最经济的。(3)如果购物中心能以一种打折方法或两种优惠方式购买，请购买这10支毛笔和这60本书法练习本，作为最具成本效益的购买方案。分析：根据需要将文本语言转换为符号语言，然后重新列出函数关系即可。解决方案：(1) y a=1025 5(x-10)=5x 200(x=10)Y b=10250.9 50.9x=4.5x 225(x=10)(2)范例(1): y a -y b=0.5-25对于Y a -y b=0，x=50Y a-y b 0解决为x50时Y a-y b 0解决为x50时买50本书法练习本的时候，如果以两种优惠方式购买实际支付额，可以按一种优惠方式支付。如果购买金额不低于10，低于50，请选择a种折扣方法以降低成本。购买金额大于50的时候，选择b种优惠以降低费用。(3)以a种优惠形式购买a(0=a=10)笔，将赠送a册书法练习簿。必须按b键购买10-a毛笔(60-a)书法练习本的优惠方法。总成本为y=25a 250.9(10-a)50.9(60-a)=495-2a。因此，如果a最大(10)，则y最小。所以购买10支毛笔作为a种优惠，拿到10本书法练习本后，再以b种优惠购买50本书法练习本，这是最经济的。说明：这个问题是“计算、比较、首选”类型，使用函数、方程式、不等式等知识解决最佳解决方案的设计问题。二.程序设计/利润问题(使用列表方法)列表方法是将主题的每个数量列在一个表中，使它们之间的数量关系合理化，以便于找到解决函数关系问题的方法。例8某工厂现有甲种原料为360公斤，乙种原料为290公斤，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共50种。已知：生产a产品需要9公斤、b 3公斤的原料，可获得700元的利润。生产一个b种产品4公斤，2种原料10公斤，可获得1200元。(1)安排a，b两种产品的生产有哪些计划？请设计一下。(2)使用生产两种产品获得的总利润为y元，一种产品的生产部件数为x，使用y和x之间的函数关系，并从函数的特性说明(1)中获得最大总利润的生产方案。最大的毛利是多少？分析：此问题共包含9个数据。该资料包括a，b两种原料的质量、生产a，b两种产品的零件总数、通过这两种产品获得的利润等。为了明确整理标题中有关的各种信息，我们可以采用列表方式。解决方案：(1)计划x个产品的生产，b个产品的生产是(50-x)部件。可列出以下表关系：产品每个产品都需要甲种原料(千克)每个产品都需要b种原料(kg)每个产品的利润(元)片段数a93700xb410120050-x9x 450-x3603x 1050-x290解不等式组，30=X=32因为x是整数，所以x是30、31、32是所需的，其(50-x)值为20、19、18。因此，有三个程序生产：30个a产品，20个b产品；A个产品31个，b个产品19个生产A产品32个，b产品18个。(2)如果设置为生产a产品的单位数为x，则生产b产品的单位数为50-x。Y=700x 1200(50-x)=-500x 60000(其中x只能为30、31、32)5000；因此，y随着x的增加而减少。当X=30时，y值最大因此，按(1)的第一个生产方案安排生产而获得的总利润最大的总利润如下：-50030 60000=45000(元)说明：这个问题首先是利用不等式的知识得到一些生产方案，然后再利用函数性质推导出最佳生产方案。三、段函数类型例9我国是世界上严重缺水的国家之一。一市自来水公司为了加强居民的节水意识，对居民水采用了以家庭为单位分纳的方式。1月10吨水内(包括10吨)使用者，每吨水费a元，1月超过10吨水的使用者，部分每吨超过b元(b a)。图中显示了一位居民的月数x吨，防守y和x的函数关系。010 20 x(元)3515y(元)(1)如果上个月一户求出a的值8吨水，取水的费用是多少？(2)查找b值，当x较大时写入10到y和x的函数关系(3)已知居民a上月居住。民乙又用了4吨水，两家都收到了花46元，请他们上月分发不要用多少吨水？解决方案：(1)当x10时，y=ax。如果替换x=10，y=15，则a=1.5为8吨水，81.5=12(元)(2) x 10时y=b(x-10) 15取代X=20、y=35，并取得35=10b 15 b=2因此，如果x 10，则y=2x-5(3) 1.5101.51024 46，因此，a国和b国上个月使用了超过10吨的水。甲、乙两家上个月各用水用x吨、y吨的话Y=x-4 2y-5 2x-5=46已解析x=16y=12因此，居民甲上个月使用了16吨，居民乙上个月使用了12吨。课后作业东0 10 20 x(吨)4公里a7公里b8公里1.(9分钟)如图所示，一个位于小河以南4公里(2英里)的a牧童，和他小屋b西面8公里(2英里)以北7公里(2英里)的牧童，想把自己的马拖到溪水里喝水回家。完成这项工作所需的最短距离是多少？2.(8分钟)一家购物中心卖2元的卡。营销中发现该商品的每日销售单价x(元)和每日销售y(狗)之间存在以下关系：每日销售单价