北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》同步练习

3.7切线长度定理一、选择题1.如果直角三角形的斜边长度为8，内切圆半径为1，则三角形的周长等于()公元前21年，公元前19年，公元18年2.如图所示，PA和PB分别在a点和b点切割O，AC是O的直径，连接AB、BC和OP。等于PAB的角度(不包括PAB本身)有()A.1 b.2 c.3 d.43.如图所示，如果ABC的内切圆O在点D、E和F处与每条边相切，那么点O就是DEF()A.三条中线的交叉点B.三个高度的交叉点C.三个角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点4.AB=AC，AB=AC，a为锐角，CD为AB边缘的高度，I为ACD内切圆的中心，则AIB的度数为()公元120年公元前125年公元135年5.钢管被放在一个V形的框架里。右图显示了它的横截面，0是钢管的中心。如果钢管的半径为25厘米，并且MPN=60，OP=()高50厘米，宽25厘米厘米宽50厘米6.如图1所示，PA和PB分别在点a和b处切圆o，c是下弧AB上的点，APB=30，然后ACB=()。公元60年公元前75年公元105年公元120年(1) (2)7.圆外的点p，分别在a，b和c上的点PA和点PB切割O是上弧AB上的点，如果ACB=a，那么APB=()公元180年-公元90年-公元180年-2a第二，填空8.如图所示，在ABC中，cosB.如果0的半径为厘米，并通过点b和c，则线段ao=厘米。9.如图所示，分别在点和点上方的点切割，是_ _ _ _ _。10.如图所示，在e点、d点和f点处，声发射、声发射和细菌纤维素分别切割0。如果AD=20，则ABC的周长为。11.如图所示，PA和PB是O的两条切线，切点分别是a点和b点。如果直径AC=12，p=60o，弦长AB为-.三、回答问题：12.如图所示，在e点、d点和f点处，声发射、声发射和细菌纤维素分别切割0。如果AD=20，计算ABC的周长。13.如图所示，假设AB是直径O，AD、BC和CD是O的切线，切点分别是a、b和e，可以得出以下结论：(1)codo；(2)四边形OFEG是矩形的。试着解释原因。14.如图所示，PA和PB是0的切线，a和b是切点，且oab=30。(1)求APB的程度；(2)当OA=3时，求AP的长度。15.如图所示，在ABC中，ABC=90o是已知的，在AB上取一个点e，如果AE=2厘米，AD=4厘米，以BE为直径，在点d处与AC相切.(1)找出直径BE的长度0；(2)计算ABC的面积。参考答案1.C2.提示： 错误3.d(提示：AD=AF，BD=BE，CE=CF 周长=8)4.C5.D6.C7.D8.答(提示：MPN=600可用OPM=300可用OP=2OM=50)9.(提示：连接OB，容易获得：ABC=AOB cosAOB=cos=)os300=AB=10.P=60011.760(提示：连接id，如果def=520dif=1040 d，f是切点DIAB,IFACadi=afi=900 a=1800-1040=760)12.52(提示：AB光盘=AD BC)13.1150(提示：a=500ABCACB=1300ob，OC均分ABC，ACBobcOCB=650BOC=1800-650=1150)14.解决方案：AD，D,EAD=AE=20的AE在, bd=bf的BF在cabc=ab BC AC=ab BF fc AC=ab BD EC AC=ad AE=4014种解决方案：(1)在ABO中，OA=ob，OA=OB=30AOB=180-230=120PA和PB是O的切线OAPA，Ob Pb。也就是 Oap= Obp=90在四边形OAPB中，* APB=360-120-90-90=60。(2)如图1所示，连接OPPA和PB是O的切线PO平分APB，即 apo= APB=30在RtOAP中，OA=3且 apo=30AP=3.解决方案：(1)连接OD ODACODA是Rt让半径为rA0=R2(R2)