数学北师大版九年级下册二次函数的图像和性质(第3课时).ppt

北京市大望路中学丁博，26.1.2二次函数的图像和性质，二次函数的定义：注意：1，其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次系数bx是一次项，b是一次系数c是常数项。 2、函数右边的最高次数为2，可以没有一次项和常量项，但也可以没有二次项。 在、1、以下函数中，二次函数是什么？(1) y=3x-1 (2) y=3x2 (3) y=3x3x2(4) y=2x2-2 x1 (5) y=x-2x (6) y=x2-x (1x )，2，m为什么取值，y=(当x=-1时函数值为10，当x=1时函数值为4，当x=2时函数值为7，求这个二次函数的解析试验，喷泉(1)、创设状况，引进新的课程，(2)投篮时的篮球运动路线知道是什么曲线吗？ 如何计算篮球达到最高点时的高度呢？ (1)你喜欢打篮球吗？问题：26.1.2二次函数的图像和性质，以下通过画二次函数的图像来搜索二次函数的性质，例1 .函数y=x2的图像：1 .列表：2 .绘图：3 .接线：，200 y=-x2，二次函数y=ax2 bx c(a，b，c是常数，a0 )的图像为抛物线。函数y=-x2的图像抛物线开口向下。 函数y=ax2 bx c(a0)图像的抛物线开口朝上的函数y=ax2 bx c(a0)图像的抛物线开口朝下。顶点坐标、1 .列表：2 .绘图：、 2 .曲线：3.接线：y=-x2，y=-2x2，函数y=ax2 bx c(a0 )中，|a|越大，抛物线开口越小|a|越大。1 .列表：2 .绘图：3 .绘图：例4 .函数y=x2、y=x2、y=x2-2、y=x2-2的图像：、y=x2、y=x2-2、1 .列表：2 .绘图：3 .绘图：、 在n0时，图像是将函数y=ax2的图像向下位移|n|单位，y=ax2 n这样的二次函数(这没有y=ax2 c的意义，n不是c )的顶点坐标是(0，n )，1 .列表：2 .绘图：3 .链接：例子6 .函数、y=(x 2)2，y=x2，y=(x-2)2， 1 .列表：2 .图表：3 .接线：例7 .函数y=-2x2、y=-2(x 1)2、y=-2(x-1)2的图像：y=-2(x 1)2、y=-2(x-1)2、y=a(x m)2等图像是将函数y=ax2图像向左位移|m|单位的m0的情况下，图像是将函数y=ax2的图像向右位移|m|单位，是y=a 、y=(x 3)2，y=x2，y=(x 3)2，1 .列表：2 .绘图：3 .接线：例子9 .函数y=(x3 ) 2的图像的描绘：，y=x2，y=x2，y=(x3 ) 2，1 .列表：2 .绘图例10 .描绘函数y=-2(x-1)2 3的图像：y=-2(x-1)2， y=-2(x-1)2)3 1 .列表：2 .绘图：3 .接线：示例11 .绘图函数二次函数，例如y=-2(x-1)2 3的图像：、y=-2x2、y=-2(x-1)2 3、y=a(x m)2 n。 a是决定抛物线的开口和形状m，决定图像上下位移n，决定图像左右位移的形状y=a(x m)2 n这样的二次函数，顶点坐标为(-m，n )对称轴为x=-m， 从、y=ax2向左位移|m|单位，向下位移|n|单位。 从y=ax2向右移位|m|单位，向上移位|n|单位。 从y=ax2向右移位|m|单位，向下移位|n|单位。(-m，n )，(-m，n )，(-m，n )，m，n )，x=-m，x=-m，x=-m，1 .列表：2 .绘图：3 .接线：示例10 .函数y=2x2-12x 16的图像：，y=2x2 画出y=2(x-3)