二次函数的图像与性质4.ppt

北师大版九年级(下)，二次函数的形象与性质(4)，临川十六中数学组，你能用公式法把y=3x2-6x 5变成y=3(x-1)2 2的形式吗？函数y=ax bx c和二次函数y=3x2-6x 5的图像是什么形状？它和我们已经得到的二次函数的图像有什么关系？因为y=3x2-6x 5=3(x-1)2 2，我们可以使二次函数3(x-1)2 2的图像。我们如何直接制作函数y=3x2-6x 5的图像？函数y=ax bx c的图像，我们知道，为了使二次函数y=3x2的图像，二次函数3(x-1)2 2的图像可以通过平移抛物线y=3x2来获得。1.公式：提取二次系数，公式：加上平方减去主项系数绝对值的一半，将：的前三项排列成正方形，并将后两项合并成相似的项。简化：并移除支架。老师建议公式：后的表达式通常称为匹配方法或顶点。直接绘制函数y=ax bx c的图像。4.画对称轴，画点，并连接：使二次函数y=3(x-1)2的图像2。2.根据匹配方法(顶点点)确定开口方向、对称轴、顶点坐标。3.根据对称性列表：选择合适的值列表进行计算。A=30，8756；打开。对称轴：直线x=1；顶点坐标：(1，2)。欢迎你在学习时使用它。制作函数y=2x2-12x 13的图像。(1，2)，(3，-5)，例如。求二次函数y=ax bx c的对称轴和顶点坐标。函数y=ax bx c的顶点。一般来说，对于二次函数y=ax bx c，我们可以用公式法推导出它的对称轴和顶点坐标。1.公式：提取二次系数，公式：加上二次系数绝对值的平方减去一半，将公式：的前三项整理成正方形，将后两项合并成类似的项，简化公式：并去掉括号。老师建议公式：的结果通常被称为求顶点坐标的公式。顶点坐标公式。因此，二次函数y=ax bx c的图像是抛物线。根据公式，确定以下二次函数图像的对称轴和顶点坐标：如图所示，两根钢索具有相同的抛物线形状。根据图中的直角坐标系，左边的抛物线可以用y=0.0225x 0.9x 10表示，左右抛物线对称地靠近手的y轴。(1)钢索最低点到桥面的距离小吗？(2)两根钢索最低点之间的距离是多少？你是怎么计算的？与同龄人交流。函数y=ax2 bx c(a0) (1)的应用。从钢索最低点到桥面的距离小吗？你是怎么计算的？与同行交流时，可以用函数y=0.0225x2 0.9x 10的公式得到顶点坐标，从而得到钢索最低点到桥面的距离。两根钢索最低点之间的距离是多少？你是怎么计算的？与你的同龄人交流。想想吧。你知道图片右边电缆的表达吗？你还有其他方法吗？与你的同龄人交流。直接用顶点坐标公式计算上述问题中钢索最低点到桥面的距离和两根钢索最低点之间的距离。请总结函数y=ax2 bx c(a0)的图像和属性，并思考函数y=ax2 bx c和y=ax2的图像之间的关系。二次函数y=ax2 bx c(a0)图像和属性，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，打开方向，可加性，最大值，y=ax2 bx c(a0)，y=ax2 bx c(a0，打开，对称轴左侧，y随x减小，对称轴右侧，y随x增大，a0，向右移动；0时向上平移；当0时，向下平移)，二次函数y=ax2 bx c(a0)和=ax之间的关系，练习，1。确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐