高中物理 62《太阳与行星间的引力》课件3 新人教版必修2.ppt

第三节万有引力定律,G是一个常量，对任何行星都是相同的,复习,太阳与行星间的引力：,设想,1、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳，那么，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动？这个力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力是否是同一种力，遵循相同的规律?,二、牛顿的月地检验,理论分析：假设它们是同一种性质的力，且遵从“平方反比”规律。,月球围绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对月球的引力提供。,思考：月球围绕地球做什么运动？谁提供向心力？,由于月球距地球远，月球受到地球的引力就应该比苹果受到的引力小的多。根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度比地面附近自由落体加速度也小的多。,由引力与“距离平方反比”规律，根据月球轨道半径约为地球半径的60倍，可知，月球受到地球引力应是苹果受到的引力的,根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度,当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6.4106m月亮的公转周期：T=27.3天2.36106s月亮轨道半径：r=3.8108m60R,事实检验：根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：,地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6.4106m月球围绕地球公转的周期：T=27.3天2.36106s月球轨道半径：r=3.8108m60R,两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。,既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物体之间。,大胆推广,一、万有引力定律,1、定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.,2.方向：沿两个物体间的连线。,严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用本定律来计算，r是两个球体球心间的距离一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离5当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力,万有引力定律的适用条件,(1)引力常量适用于任何两个物体(2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。,3、G:引力常量6.6710-11Nm2/kg2,4、万有引力定律的进一步理解,1普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一2相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律3宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计,计算,两个质量各为100kg的人，相距1m时，估算他们之间相互的引力多大？,6.6710-7N,五、引力常量的测量,1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量,G值的测量：卡文迪许扭秤实验,1.卡文迪许扭称的测量方法,扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映从而确定物体间的万有引力,问题3,分析扭秤实验装置测量G的原理和实验装置设计的巧妙之处？,2.测定引力常量的重要意义,1证明了万有引力的存在2“开创了测量弱力的新时代”（英国物理学家玻印廷语）3使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量,(2011年西安八校联考)一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图622所示已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力,图622,【思路点拨】处理本题的关键是采用填补法，把挖去的部分补上，然后把多计算的力从总的万有引力中减去,【方法总结】万有引力表达式适用于质点间的相互作用，也适用于质量分布均匀的球体，当球体挖去一个小球后，球体不再是质量分布均匀的球体，不能再简单地运用万有引力公式计算,1.关于万有引力，下列说法中正确得是：()A.万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近,D,2关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有()A只适用于天体，不适用于地面的物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任何两个物体之间,D,3关于万有引力的说法，正确的有()A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力DF=Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，是没有单位的,BC,4某实心均匀球半径为R，质量为M，在球外壳离球面h高处有一质量为m的质点，则其万有引力大小为()AGMmR2BGMm/(R+h)2CGMmh2DGMm(R2+h2),B,5有两个大小相同的实心小铁球，它们紧靠在一起时，相互之间的万有引力为F，若换成两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力是()A2FB4FC8FD16F,D,6.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（）A.使两个物体质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变D.距离和两物体质量都减小为原来的1/4,ABC,7.操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（）A.B.C.D.无法判断,课堂练习,C,r,8.地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（）A.离地面高度R处为4mgB.离地面高度R处为C.离地面高度2R处为D.离地面高度处为4mg,课堂练习,C,G,F向,思考与讨论:地表上物体的重力与万有引力有关系吗,二、万有引力和重力的关系1重力是万有引力的一个分力重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手，在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F，如图621所示，,图621,这个关系式表明，随着高度的增加，重力加速度会减小在计算时，这个因素有时是不能忽略的,即时应用(即时突破，小试牛刀)2地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6400km的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R地6400km)()A21B12C14D11,课堂互动讲练,(2011年西安八校联考)一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图622所示已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力,图622,【思路点拨】处理本题的关键是采用填补法，把挖去的部分补上，然后把多计算的力从总的万有引力中减去,【方法总结】万有引力表达式适用于质点间的相互作用，也适用于质量分布均匀的球体，当球体挖去一个小球后，球体不再是质量分布均匀的球体，不能再简单地运用万有引力公式计算,变式训练1设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是(),解析：选A.地心周围的物体对放在地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A正确,(2011年厦门高一检测)假设火星和地球都是球体火星的质量为M火，地球的质量为M地，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q.它们表面处的重力加速度之比为(),【思路点拨】在不考虑星球自转时，物体在星球表面受到的重力等于万有引力,【答案】C,变式训练21990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为(),宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一物体，经过时间t物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一物体，需经过时间5t物体落回原处(取地球表面重力加速度g10m/s2，空气阻力不计),(1)求该星球表面附近的重力加速度g的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地【思路点拨】本题是竖直上抛运动规律和万有引力的结合，关键是要求出该星球表面的重力加速度，竖直上抛运动的规律在该星球表面仍然适用,【答案】(1)2m/s2(2)180【方法总结】处理此类综合题，关键是抓住两者之间的联系纽带重力加速度；另外在其他星球表面的物体，不强调星球自转时，也有重力等于万有引力,变式训练3已知地球与