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双曲线的性质(一),莫旗职教中心徐志宏,|MF1|-|MF2|=2a（0,e1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,（4）等轴双曲线的离心率e=?,(5),（1）范围:,（4）渐近线:,（5）离心率:,小结,或,或,关于坐标轴和原点都对称,例1:求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,例题讲解,例2,椭圆与双曲线的比较,小结,|x|a,|y|b,|x|a，yR,对称轴：x轴，y轴对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴对称中心：原点,（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b,(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2b,无,课堂练习,课堂练习求下列双曲线的范围、焦点、顶点、离心率和渐近线方程。（1）（2）（3）,作业,43页A组1、2题,
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