苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》全部课件共12课时

苏教版数学五年级下册第一单元,简易方程全部课件共12课时,苏教版数学五年级下册第一单元第1课时,等式与方程的含义,1,你能看图写出一个等式吗？,你能看图写出一个等式吗？,5050100,1,2,用式子表示天平两边物体质量的大小关系。,x+50,150,2,x+50100,x+50150,x+50200,2x200,像x+50150、2x200这样含有未知数的等式是方程。,等式,等式,等式和方程的关系可以用下图表示：,1,下面的式子哪些是等式？哪些是方程。,6+x=14,367=29,60+2370,8+x,5+20=25,x+414,y28=35,5y=40,等式,方程,等式,方程,等式,方程,等式,等式,2,将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。,3+=10,6=48,240=8,3+a=10,a6=48,240a=8,1.表示两边大小相等的式子是等式。,2.含有未知数的等式叫做方程。,3.所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。,1.根据线段图列方程。,x,22,84,96,x,x,x,x2284,3x96,x112988,3x480,x6.47.3,2.列方程表示下面的数量关系。,用等式性质（1）解方程,苏教版数学五年级下册第一单元第2课时,猜猜我有多重？,我重30千克。,怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？,左右两边都加上10克的砝码。,50+10,50+10,左右两边都加上同样重的砝码。,50+a,50+a,3,3,观察下图，先填一填，再说说你的发现。,x+a,50+a,x+a（）,a,a,50+a（）,3,联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。,1,根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。,x2560,x252560,25,x1848,x181848,18,4,看图列方程，并求出x的值。,x+10=50,（40）+10=50，x=40。,因为5010=40，所以x=40。,4,看图列方程，并求出x的值。,x+10=50,通常根据等式的性质来思考。,解：x+1010=5010,方程两边都减去10，左边只剩下x。,x=40,x+10=50,4,解：x+1010=5010,x=40,x+10=50,x=40是不是正确答案呢？,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。,2,解方程x30=80,x30=80,解：x30+30=80+30,x=110,3,1个梨和（）个桃同样重。,（）个橘子和1个苹果同样重。,3,2,像本节课解的这类方程，我们可以根据等式的性质在左右两边加上或减去同一个数，使左边只剩下x，就可以求出方程的解了。解方程要注意书写格式规范，计算准确，保证得到方程的解是正确的。,1.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。（1）x2278（x100，x56）（2）x2.52.5（x0，x5）,2.解方程，并检验。76x105x4690 x3.53.5x6.40.4,解：76x7610576,x29,解：x46469046,x136,解：x3.53.53.53.5,x0,解：x6.46.40.46.4,x6.8,检验：1364690，x136是正确。,检验：7629105，x29是正确。,检验：6.86.40.4，x6.8是正确。,检验：03.53.5，x0是正确。,3.看图列方程并解答。,买一部电话机，付出x元，找回84元。,x11684,解：x11611684116,x200,3.5x6,解：3.5x3.563.5,x2.5,用等式性质（2）解方程,苏教版数学五年级下册第一单元第3课时,在等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。,先看图填空，再说说你有什么发现。,2,x=20,2x,20,先看图填空，再说说你有什么发现。,3,=,3x360,等式两边可以同时除以0吗？为什么？,x=203x=60,2x=2023x3=603,等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。,x=203x=60,2x=2023x3=603,1,根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。,x618,x6618,6,0.7x3.5,0.7x0.73.5,0.7,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,长宽=长方形的面积，可以列方程解答。,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,40 x=960,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,40 x=960,解：40 x40=96040,x=,24,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,40 x=960,解：40 x40=96040,x=,24,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,40 x=960,解：40 x40=96040,x=,24,把x=24代入原方程左边=4024=960右边=960左边=右边x=24是原方程的解,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,40 x=960,解：40 x40=96040,x=,24,答：试验田的宽是24米。,2,解方程x0.2=0.8,x0.2=0.8,解：x0.20.2=0.80.2,x=0.16,1,解方程，并检验。,12x=96,解：12x12=9612,x=8,把x=8代入原方程左边=128=96右边=96左边=右边x=8是原方程的解,1.解方程依据的是等式基本性质。解方程时，要先写“解”和冒号，每一步都要写成一个单独的等式，等号要注意对齐。,2.列方程解决问题时，关键是先找出数量间的相等关系，根据数量间的相等关系列出方程，求出结果。,1,解方程，并检验。,x40=14,解：x4040=1440,x=560,把x=560代入原方程左边=56040=14右边=14左边=右边x=560是原方程的解,2,看图列方程并解答。,4x=36,解：4x4=364,x=9,2,看图列方程并解答。,18x=450,解：18x18=45018,x=25,练习一,苏教版数学五年级下册第一单元第4课时,21-b24x147816a=27b,18+17=352-1=112-y=4s+12=49,a+b=6b-8=100 x+104x=60,说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？,方程有：12-y=4、s+12=49、16a=27b、a+b=6、b-8=100、4x=60。,21-b24x147816a=27b,18+17=352-1=112-y=4s+12=49,a+b=6b-8=100 x+104x=60,说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？,1,解方程。,x+0.7=14,解：x+0.7-0.7=14-0.7,x=13.3,0.9x=2.43,解：0.9x0.9=2.430.9,x=2.7,1,解方程。,76+x=91,解：76+x-76=91-76,x=15,x9=90,解：x99=909,x=810,1,解方程。,x-54=18,解：x-54+54=18+54,x=72,2.1x=0.84,解：2.1x2.1=0.842.1,x=0.4,2,在里填“”“”“”。,（1）当x=88时，x+1474。,（2）当x=4时，17x68。,（3）当x=0.1时，x50.2。,=,3,看图列方程并解答。,1.6x=5.6,解：1.6x1.6=5.61.6,x=3.5,3,看图列方程并解答。,4x=10,解：4x4=104,x=2.5,1,列方程求表中未知数的值。,12x=31.2,解：12x12=31.212,x=2.6,9.6y=48,解：9.6y9.6=489.6,y=5,墨水,钢笔,2,根据数量关系列方程，并解答。,4x=72,解：4x4=724,x=18,2,根据数量关系列方程，并解答。,200+x=450,解：200+x-200=450-200,x=250,1.解方程依据的是等式基本性质。检验方程的解是否正确，只要把求出的方程的解代入原方程计算，看左右两边是不是相等。左右两边相等，说明方程的解是正确的，否则就是错误的。,2.列方程解决问题的关键是找准数量间的关系。根据公式列方程解答问题时，公式要应用正确。,1,吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答）,答：1本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。,2,判断题。,（2）方程一定是等式，等式也一定是方程。（）,（3）解方程的依据是等式的性质。（）,（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（）,列一步计算方程解决实际问题,苏教版数学五年级下册第一单元第5课时,1.根据题意列方程。（1）一个数的3倍是12.3？,解：设这个数为x，3x12.3,解：设这个数为x，x4521,（2）什么数比45多21？,小红,7,先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。,去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。,小红,7,今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。,小红,7,去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。,可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。,小红,7,先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。,x+2.5=36,解：设小红去年的体重是x千克。,x=362.5,x=33.5,小红,7,根据“今年的体重去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？,36x=2.5,x=33.5,36x+x=2.5+x,36=2.5+x,2.5+x=36,答：小红去年的体重是33.5千克。,小红,7,36x=2.5,x=33.5,36x+x=2.5+x,36=2.5+x,2.5+x=36,答：小红去年的体重是33.5千克。,x+2.5=36,解：设小红去年的体重是x千克。,x=362.5,x=33.5,先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。,7,36x=2.5,x=33.5,36x+x=2.5+x,36=2.5+x,2.5+x=36,答：小红去年的体重是33.5千克。,x+2.5=36,解：设小红去年的体重是x千克。,x=362.5,x=33.5,看两种方程的解答结果是否相同。,7,36x=2.5,x=33.5,36x+x=2.5+x,36=2.5+x,2.5+x=36,答：小红去年的体重是33.5千克。,x+2.5=36,解：设小红去年的体重是x千克。,x=362.5,x=33.5,7,先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。,求出答案后，还要检验结果是否正确。,7,1,一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,（）的体重33=（）的体重,非洲象,蓝鲸,33x=165,解：设这头非洲象大约重x吨。,33x33=16533,x=5,答：这头非洲象大约重5吨。,1.含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程解的过程叫做解方程。,2.列方程关键是找出数量间的相等关系，对照数量间的相等关系列出方程并解答。,1,解方程。,x+56=102,解：x=102-56,x=46,x-970=270,解：x=270+970,x=1240,15x=3,解：x=315,x=0.2,x0.8=1.25,解：x=1.250.8,x=1,2,x-16=36,解：设白键有x个。,x=36+16,x=52,答：白键有52个。,3,0.52x=23.4,解：设用电x千瓦时。,x=23.40.52,x=45,答：用电45千瓦时。,某市居民用电每千瓦时的价格是0.52元。芳芳家上个月付电费23.4元，用电多少千瓦时？,4,1.5x=144,解：宽应是x厘米。,x=1441.5,x=96,答：宽应是96厘米。,中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？,列两步计算方程解决实际问题,苏教版数学五年级下册第一单元第6课时,8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,小雁塔的高度222大雁塔的高度,8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,小雁塔的高度2大雁塔的高度22,8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,解：设小雁塔高x米。,2x-22=64,2x-22+22=64+22,2x=86,x=43,8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,左边=24322=64,把x=43代入原方程,x=43是原方程的解,左边=64,左边=右边,8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,2x-22=64,解：设小雁塔高x米。,2x-22+22=64+22,2x=86,x=43,2x-64=22,2x-64+64=22+64,2x=86,x=43,答：小雁塔高43米。,1,杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,（）大桥的长度16+0.8=（）大桥的长度,香港青马,杭州湾跨海,1,杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,16x+0.8=36,解：设香港青马大桥全长大约x千米。,16x+0.8-0.8=36-0.8,16x=35.2,x=2.2,答：香港青马大桥全长大约2.2千米。,1.根据条件间的相等关系列方程解答，思考起来更加方便。,2.列方程解决实际问题时，先找等量关系，再用字母表示未知数，依照等量关系列出方程，最后解方程求出未知数。要注意检验方程列得是否正确，解得是否正确。,1,解方程。,4x+20=56,解：4x=56-20,4x=36,x=9,1,解方程。,1.8+7x=3.9,解：7x=3.9-1.8,7x=2.1,x=0.3,1,解方程。,5x-8.3=10.7,解：5x=10.7+8.3,5x=19,x=3.8,2,3x+15,括号里填写含有字母的式子。,（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（）棵。,2,括号里填写含有字母的式子。,（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（）尾。,4x-80,3,猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？,3,猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米/小时，比猫的最快时速的2倍还多20。猫的最快时速是多少千米/小时？,2x+20=110,解：设猫的最快时速是x千米/小时。,2x=110-20,2x=90,答：猫的最快时速是45千米/小时。,x=45,3,4x-13=365,解：设水星绕太阳一周大约要用x天。,4x=365+13,4x=378,答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。,地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？,x=94.5,练习二,苏教版数学五年级下册第一单元第7课时,1,找出下面语句中数量之间的相等关系。,（1）上衣单价比裤子贵46元。（2）母鸡有42只，是公鸡的3.5倍。,上衣的元数-裤子的元数=46元,公鸡的只数3.5=42只,1,找出下面语句中数量之间的相等关系。,（3）5瓶饮料共6.25升。（4）油库有一批汽油，运走25吨，还剩98吨。,每瓶饮料的升数瓶数=6.25升,一批汽油的总吨数-运走的吨数=还剩的吨数,1,找出下面语句中数量之间的相等关系。,（5）月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆。（6）小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米。,海棠花的盆数2-12盆=月季花的盆数,草坪的面积3+2.5平方米=小树林的面积,1,解方程。,x+7-9=34,解：x-2=34,x=34+2,x=36,20 x2=360,解：20 x=3602,20 x=720,x=36,1,解方程。,2.3x-1.02=0.36,解：2.3x=0.36+1.02,2.3x=1.38,x=0.6,4+2.5x=20,解：2.5x=20-4,2.5x=16,x=6.4,1,解方程。,4x-4.8=5.6,解：4x=5.6+4.8,4x=10.4,x=2.6,13x+65=169,解：13x=169-65,13x=104,x=8,2,求x的值。,1.3x2=0.39,解：1.3x=0.392,1.3x=0.78,x=0.6,2,求x的值。,3x+1.8=19.8,解：3x=19.8-18,3x=1.8,x=0.6,3,小明原来有一些邮票，今年又收集了24枚，送给小军30枚后，还剩52枚。小明原来有邮票多少枚？,x+24-30=52,解：设小明原来有邮票x枚。,x=52-24+30,x=58,答：小明原来有邮票58枚。,1,一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。,3x=1.5,解：设小瓶的容量是x升。,x=1.53,x=0.5,答：小瓶的容量是0.5升。,1,一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。,y-3.2=1.8,解：设大瓶的单价是y元/瓶。,y=1.8+3.2,y=5,答：大瓶的单价是5元/瓶。,1,小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？,3x-0.03=1.53,解：设小亮出生时的身高x米。,3x=1.53+0.03,3x=1.56,答：小亮出生时的身高是0.52米。,x=0.52,1.检验方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看左边和右边是不是相等。,2.有时顺着条件里数量变化情况直接列方程，解方程求出结果，比反过来思考方便得多。,3.有时可以根据计算公式列方程解决问题。遇到这样的问题，通常只要按照公式列出方程，再解方程求出结果。,1,小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？,14y+1.7=46.5,解：设小亮出生时的体重是y千克。,14y=46.5-1.7,14y=44.8,答：小亮出生时的体重是3.2千克。,y=3.2,2,12x+3.5=25.1,解：设每瓶墨水x元。,12x=25.1-3.5,12x=21.6,答：每瓶墨水1.8元。,x=1.8,3,我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度摄氏温度1.8+32下图温度计上表示的温度是86，相当于多少？,1.8x+32=86,解：设温度86相当于x。,1.8x=86-32,1.8x=54,答：温度86相当于30。,x=30,列形如axbx=c的方程解决实际问题,苏教版数学五年级下册第一单元第8课时,说出下列条件中的数量关系。（1）水稻面积是大豆面积的1.6倍。（2）美术社团和体育社团一共有学生62人。（3）五年级男生比女生少24人。,大豆的面积1.6=水稻的面积,美术社团的人数+体育社团的人数=62人,五年级女生人数-五年级男生人数=24人,9,（）面积+（）面积=颐和园的占地面积,3x,290,陆地,水面,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,9,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,解：,设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。,x+3x=290,4x=290,x=72.5,3x=72.53=217.5,9,看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,9,看水面面积是不是陆地面积的3倍。,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,9,检验：（1）72.5+217.5=290（公顷）,（2）217.572.5=3,答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。,1,在括号里填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。,4x,2x,（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。,3.3x,1.3x,2,地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。,海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？,解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。,2.4xx=2.1,1.4x=2.1,x=1.5,答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。,2.4x=2.41.5=3.6,列方程解决实际问题的关键是找出问题里的等量关系。在寻找等量关系时，可以依据问题里表示关系的条件确定等量关系，也可以利用计算公式或画图表示，帮助我们找出等量关系。,1,解方程。,2x+3x=60,解：5x=60,x=12,3.6x-2.8x=12,解：0.8x=12,x=15,1,解方程。,100 x-x=198,解：99x=198,x=2,2,解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。,4xx=30,3x=30,x=10,答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。,4x=410=40,3,同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？,3,x+1.2x=264,解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。,2.2x=264,x=120,答：设四年级去了120人，五年级去了144人。,同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？,1.2x=1.2120=144,列形如axbc=d的方程解决实际问题,苏教版数学五年级下册第一单元第9课时,一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公路长多少千米？,803+703=240+210=450（千米）,（80+70）3=1503=450（千米）,方法一：,方法二：,一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公路长多少千米？,803+703=240+210=450（千米）,（80+70）3=1503=450（千米）,方法一：,方法二：,答：两地间的公路长450千米。,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,95,540,？,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,客车行的路程+货车行的路程=总路程,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,速度和时间=总路程,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,解：,设货车的速度是x千米/时。,3x+953=540,3x+285=540,3x=255,x=85,检验：,853+953,=255+285,=540（千米）,答：货车的速度是85千米/时。,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,解：,设货车的速度是x千米/时。,3x+953=540,3x+285=540,3x=255,x=85,检验：,853+953,=255+285,=540（千米）,答：货车的速度是85千米/时。,10,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,解：,设货车的速度是x千米/时。,3（x+95）=540,x+95=5403,x+95=180,x=85,答：货车的速度是85千米/时。,10,应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。,列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。,1,两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,26,400,？,1,两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,解：,设乙船的速度是x千米/时。,8x+268=400,8x+208=400,8x=192,x=24,答：乙船的速度是24千米/时。,1,两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,1,两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,解：,设乙船的速度是x千米/时。,（x+26）8=400,x+26=4008,x+26=50,x=24,答：乙船的速度是24千米/时。,1.解方程时，能化简的要先化简，能计算的要先计算。这样就可以把方程变得更简单，很容易求出方程的解。,2.找出问题中数量之间的和倍、差倍等数量关系是列方程的关键。,3.有时一个问题可以找出两种或两种以上的等量关系，列不同的方程解答。,1,解方程。,5x+6x=12.1,解：11x=12.1,x=1.1,182+3x=60,解：36+3x=60,3x=24,x=8,1,解方程。,5x-10=150,解：5x=160,x=32,1.5x-x=1,解：0.5x=1,x=2,1,解方程。,4x-85=20,解：4x-40=20,4x=60,0.22+0.2x=5,解：0.4+0.2x=5,0.2x=4.6,x=23,x=15,2,周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？,解：,设李刚每分钟走x米。,（x+72）4=600,x+72=6004,x+72=150,x=78,答：李刚每分钟走78米。,2,周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？,2,周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？,解：,设李刚每分钟走x米。,4x+724=600,4x+288=600,4x=312,x=78,答：李刚每分钟走78米。,3,甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？,解：,设经过x小时两人相遇。,36x+40 x=190,76x=190,x=2.5,答：经过2.5小时两人相遇。,（36+40）x=190,76x=190,x=2.5,4,妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。,解：,设梨的单价是x元/千克。,34+2x=20,12+2x=20,2x=8,x=4,答：梨的单价是4元/千克。,4,列形如axbc=d的方程解决实际问题,苏教版数学五年级下册第一单元第10课时,练习三,苏教版数学五年级下册第一单元第10课时,1,解方程。,0.7x+0.3x=9,解：x=9,2x-20.3=8,解：2x-0.6=8,2x=8.6,x=4.3,1,解方程。,2x+152=48,解：2x+30=48,6.6x-5x=64,解：1.6x=64,x=40,2x=18,x=9,2,一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,解：,设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。,x+2.2x=960,3.2x=960,x=300,2.2x=2.2300=660,答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。,3,少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？,解：,设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。,1.5x-x=24,0.5x=24,x=48,答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。,1.5x=1.548=72,4,甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。,解：,设乙车的速度是x千米/时。,（x+42）2.4=216,x+42=2162.4,x+42=90,x=48,答：乙车的速度是48千米/时。,4,甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。,4,甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。,解：,设乙车的速度是x千米/时。,2.4x+422.4=216,2.4x+100.8=216,2.4x=115.2,x=48,答：乙车的速度是48千米/时。,列方程解决问题的一般步骤是：先弄清题意，再找数量间的相等关系，然后根据等量关系列方程，解方程求出问题的结果，最后检验答案是否正确，确认结果。,1,沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）,解：设经过x小时两车在途中相遇。,118.4x+110 x=274.08,228.4x=274.08,x=1.2,答：经过1.2小时两车在途中相遇。,1,沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）,1,沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）,解：设经过x小时两车在途中相遇。,（118.4+110）x=274.08,228.4x=274.08,x=1.2,答：经过1.2小时两车在途中相遇。,2,李老师买两种书，一共用去83元，其中历史故事有4本。,解：,设森林历险记有x本。,7x+124=83,7x+48=83,7x=35,x=5,答：森林历险记有5本。,3,小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？,解：,设小李平均每分钟大约打x个字。,25x+13025=6000,25x+3250=6000,25x=2750,x=110,答：小李平均每分钟大约打110个字。,3,小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？,3,小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？,解：,设小李平均每分钟大约打x个字。,（x+130）25=6000,x+130=600025,x+130=240,x=110,答：小李平均每分钟大约打110个字。,4,（1）学校舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子多少元？,解：,设每条裙子x元。,（x+60）16=1520,x+60=152016,x+60=95,x=35,答：每条裙子35元。,4,（1）学校舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子多少元？,4,（1）学校舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子多少元？,解：,设每条裙子x元。,16x+6016=1520,16x+960=1520,16x=560,x=35,答：每条裙子35元。,4,（2）学校为舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？,解：,设一共购买了x套。,60 x+35x=1520,95x=1520,x=16,答：一共购买16套。,（60+35）x=1520,95x=1520,x=16,5,甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？,解：,设经过x分钟甲第一次追上乙。,280 x-240 x=400,40 x=400,x=10,答：经过10分钟甲第一次追上乙。,（280-240）x=400,40 x=400,x=10,整理与练习（一）,苏教版数学五年级下册第一单元第11课时,1,下面哪些式子是方程？,x+2.4=515b3x+4x=286n3.6,90-a=404y=0.44.9-3.7=1.22a-5b=3,方程,方程,方程,方程,方程,2,解方程。,0.6+x=2.7,解：x=2.7-0.6,x-35=95,解：x=95+35,x=130,x=2.1,2,解方程。,180+6x=330,解：6x=330-180,14x=7,解：x=714,x=0.5,6x=150,x=25,2,解方程。,x15=180,解：x=18015,x-0.8x=10,解：0.2x=10,x=50,x=2700,3,一卷塑料薄膜展开后，正好可以铺满一块30m的长方形秧田。这卷薄膜展开后有多长？,解：,设这卷薄膜展开后长x米。,1.5x=30,x=301.5,x=20,答：这卷薄膜展开后长20米。,4,世界人均土地面积大约是2.34公顷，相当于我国人均土地面积的3倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？,解：,设我国人均土地面积大约是x公顷。,3x=2.34,x=2.343,x=0.78,答：我国人均土地面积大约是0.78公顷。,5,南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥长多少米？,5,南京长江大桥铁路