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三明四中2012-2013学年第二学期期中考试 八年级数学模拟试卷姓名 班级 座号 成绩一、选择题(每题3分,共30分)1、下列不等式一定成立的是( )A、5a4a B、x+2x+3 C、a2a D、2、如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,右图中显示出某药品A重量的范围是( )A、大于2g B、小于3gC、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g3. 如果把分式中的a、b都扩大2倍,那么分式的值一定( )A、是原来的2倍 B、是原来的4倍 C、是原来的 D、不变4、下列从左到右的变形,是因式分解的是( )A、 B、C、 D、5、化简的结果为 ( )、 B、 C、 D、 6、下列多项式能分解因式的是( )A B C D7、完成某项工程,甲单独做需a天,乙独做需b天,甲乙两人合作完成这项工程的天数是 ( )A、 B、 C、 D、8若关于x的方程产生增根,则m是( )A、-1 B、-2 C、1 D、29. 把一盒苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个,若每人分6个,则最后一个学生能得到的苹果不超过2个,则学生人数是( )A、3 B、4 C、5 D、610. 如果不等式组 的解集是x2,则m的取值范围是( )A、m2 B、m=2 C、m2 D、m2二、填空题(每空3分,共18分)11、不等式2x-13的非负整数解是 ;第15题图12、分解因式: _.13、当a_ 时,分式有意义;14、若,则 ;15、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 16、(2009年厦门市)已知若,则的取值范围是_三、计算题(共24分)17、解下列不等式或不等式组,并把它们的解集分别表示在数轴上:(每题4分,共8分)(1) (2)18、分解因式(每题4分,共8分)(1)、 (2)、19、先化简,再求值(4分) 解方程:(共4分), 其中=; 四、解答题(20、21各6分,22、23各8分,共28分)20、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?(6分)21、计算下列各式:(6分)(1) ;(2) ;(3) ;你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:22、某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C(单位/千克)600400原料价格(元/千克)95现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C设购买甲种原料x千克(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y 与x的函数关系式,并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?(8分)23、【问题】先阅读下列文字,再解答下列问题:(8分)初中数学课本中有这样一段叙述:“要比较与的大小,可先求出与的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。(1)假设、分别表示两次购粮的单价(单位:元千克)。试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次共购买 千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克
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