3.2 第1课时 提单项式公因式.ppt

,3.2提公因式法,第3章因式分解,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ）教学课件,第1课时提单项式公因式,学习目标,1.理解公因式及提公因式法的概念.（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）,问题：整数18，42，60的最大公因数是什么？,18=63,42=67,60=610,6,思考：多项式z2+yz中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式z,z2的因式是z和zyz的因式是y和z,回顾与思考,导入新课,pa+pb+pc,多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式.,相同因式p,问题1观察下列多项式，它们有什么共同特点？,合作探究,x2x,相同因式x,讲授新课,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,(a+b+c),pa+pb+pc,p,=,找3x26xy的公因式.,系数：最大公约数,3,字母：相同的字母,x,所以公因式是3x,指数：相同字母的最低次数,1,问题2如何确定一个多项式的公因式？,正确找出多项式的公因式的步骤：,3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.,1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.,2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.,找一找:下列各多项式的公因式是什么？,3,a,a2,3mn,-2xy,(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)9m2n-6mn(5)-6x2y-8xy2,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,错误,注意：某项提出莫漏1.,正确解：原式=3xx-6yx+1x=x(3x-6y+1),小亮的解法有误吗？,错误,注意：公因式要提尽.,正解：原式=6xy(2x+3y).,小明的解法有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,注意：首项有负常提负.,正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z),小华的解法有误吗？,找多项式的公因式的方法,（1）系数各项系数的最大公因数;,（2）字母各项相同字母；,（3）指数各项相同字母的最低次幂.,一看系数二看字母三看指数,注意:例1中括号内的第3项为1,例1把因式分解,分析：第3项的因式有哪些？,例2把因式分解.,找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式,分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，所以公因式为2x.,例3把因式分解,解:,例4计算：(1)39371391；(2)2920.167220.161320.1620.1614.,(2)原式20.16(29721314)2016.,1320260；,解：(1)原式313371391,13(33791),方法总结：在计算求值时，若式子各项都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便,例5已知ab7，ab4，求a2bab2的值,原式ab(ab)4728.,解：ab7，ab4，,方法总结：含ab，ab的求值题，通常要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用ab和ab表示的式子，然后将ab，ab的值整体带入即可.,1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（）A5mnB5m2n2C5m2nD5mn2,2.下列多项式的分解因式，正确的是（）A12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz）B3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）C-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）Da2b+5ab-b=b（a2+5a）,B,当堂练习,C,3.把下列各式分解因式：,(1)8m2n+2mn=_；(2)12xyz-9x2y2=_；(3)-x3y3-x2y2-xy=_；,2mn(4m+1),3xy(4z-3xy),-xy(x2y2+xy+1),4.把-24x312x2+28x分解因式.,解：原式=,=,5.简便计算：(1)1.992+1.990.01;(2)20132+2013-20142;(3)(-2)101+(-2)100.,(2)原式=2013(2013+1)-20142=20132014-20142=2014(2013-2014)=-2014,解：(1)原式=1.99(1.99+0.01)=3.98；,(3)原式=(-2)100(-2+1)=2100(-1)=-2100.,6.已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.,解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=34=12.,观看视频学习,2.确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数,1.提公因式法分解因式