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,反比例函数中的面积问题,凤翔县竞存中学吕兵兵,P(m,n),如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=_.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.,结论1：,|k|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于|k|,结论：,图中的这些矩形面积相等吗？,如果向y轴作垂线,垂足是点B，则SPBO的面积是_.,x,y,O,B,结论2：,P(m,n),x,y,O,图中的这些三角形面积相等，都等于,结论：,图中的这些三角形面积相等吗？,面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,（2）在没图的前提下，须分类讨论,例1、点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,由图形的面积求解析式,分类讨论,一变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为.,由图形的面积求解析式,同底等高的两个三角形的面积相等.,二变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C为y轴上的一点，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_,由图形的面积求解析式,例2、双曲线和y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_,面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,（2）在没图的前提下，须分类讨论,诲人不倦,悟性的高低取决于有无悟“心
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