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文档简介

命题逻辑的公理化、形式化和公理化，到目前为止我们讨论命题逻辑，从意义的观点来看，不是形式的，而是严格的说明的讨论。 数学的传统追求是严格的形式化、公理化系统。 形式化：被符号化，只是语法定义，没有意义解释。 公理化单元：基于符号变换规则从初始符号串(公理)推导其它符号串(定理)。 具体的公理化系统：语法意义形式的公理化系统：语法.欧几里得几何是经典的公理化系统. LuChaojun、SJTU、2、形式系统构成的形式系统构成：的初始符号：可以使用符号的集合.形成规则(wff定义) :规定了如何构成合法的符号串(wff )。初始式(公理) :规定了导出的起点。变形规则(推论规则) :规定了从多个wff经过符号变换如何导出另一个wff。只要构筑形式系统并非所有的wff都是定理。 诸如LuChaojun、SJTU、3、示例：之类的格式系统是系统中唯一的公理(模式) a1:xx修改的，其中形成格式系统：的初始符号：规则：的任何有限数组是wff .初始表达式：指令x是任意列z表示任意列.如果r1:xyz是定理. xyz也是定理.在该系统中，可以证明是定理.(1)a1x/(2)r1 .该系统是否有意义.尝试这个解释：LuChaojun，sjt 后面给出了这种形式化公理系统。 这个系统的意思是：的初期符号可以表示真伪的命题和真值的连词的初期命题可以利用推理规则从重言式的公理中导出定理.定理是重言式.该系统提出的是重言式，而且可以导出所有的重言式. Lu ch SJTU，5，命题逻辑公理系统，初始符号命题符号：A，b，c，连词：辅助符号： (、 形成可证明符号：|(下式表示该式在系统中可证明) LuChaojun、SJTU、6、命题逻辑公理系统(续)、规则(1)的命题符号是式SJTU，7，命题逻辑公理系统(续)，定义d1 .定义() d2 .定义d3 .定义()是为了简化式表现.也可以追加对应的形成规则作为初始符号a4.|(qr)(pq)(pr ) )、LuChaojun、SJTU，9、命题逻辑公理系统(续)、变形规则(推论规则) R1.代入规则：若|则|p/ (式中的某个符号p随处称为代入，结果为 p/.)r2.分离规则3333 假设把公式置换得到公式。 |、LuChaojun、SJTU、10、定理的证明，如果是公式序
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