专题2——力与物体的直线运动第2课时(2)

第2课时匀变速直线运动规律在电学中的应用,基础回扣1.带电粒子在电场中做直线运动的问题:在电场中处理力学问题,其分析方法与力学相同.首先进行,然后看物体所受的合力与是否一致,其运动类型有电场加速运动和在交变的电场内往复运动.2.带电粒子在磁场中做直线运动的问题:洛伦兹力的方向始终粒子的速度方向.,受力,分析,速度方向,垂直于,3.带电粒子在复合场中的运动情况一般较为复杂,但是它仍然是一个问题,同样遵循力和运动的各条基本规律.4.若带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动,如果是匀强电场和匀强磁场,那么重力和电场力都是力,洛伦兹力与速度方向垂直,而其大小与大小密切相关.因此,只有带电粒子的不变,才可能做直线运动,也即匀速直线运动.,力学,恒,速度,速度大小,思路方法1.处理带电粒子在交变电场作用下的直线运动问题时,首先要分析清楚带电粒子在内的受力和运动特征.2.在具体解决带电粒子在复合场内运动问题时,要认真做好以下三点:(1)正确分析情况;(2)充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异;(3)认真分析运动的详细过程,充分发掘题目中的,建立清晰的物理情景,最终把物理模型转化为数学表达式.,受力,隐,含条件,一个周期,题型1动力学方法在电场内的应用,例1(2009广东20)如图2-2-1所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极板间形成匀强电场E,长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A的质量mA=0.6kg,其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电荷量不影响极板间的电场分布.t=0时,图2-2-1,刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动.问(g取10m/s2)(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?(2)若A最远能到达b点a、b的距离L应为多少?从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为多少?,解析(1)由牛顿第二定律F=ma有A刚开始运动时的加速度大小aA=2.0m/s2,方向水平向右B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用由牛顿第三定律得电场力F=F=1.2N摩擦力Ff=(mA+mB)g=0.8N,B刚开始运动时的加速度大小aB=2.0m/s2,方向水平向左(2)设B从开始匀减速到零的时间内t1,则有t1=0.2s此时间内B运动的位移sB1=0.04mt1时刻A的速度vA1=vA-aAt1=1.2m/s0,故此过程A一直匀减速运动.此t1时间内A运动的位移sA1=0.28m此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32m此t1时间内摩擦力对B做的功为W1=-FfsB1=-0.032J,t1后,由于Ff,B开始向右做匀加速运动,A继续做匀减速运动,当它们速度相等时A、B相距最远,设此过程运动时间为t2,它们的速度为v,则有对A速度v=vA1-aAt2对B加速度aB1=0.4m/s2速度v=aB1t2联立以上各式并代入数据解得v=0.2m/st=0.5s此t2时间内A运动的位移sA2=0.35m此t2时间内B运动的位移sB2=0.05m此t2时间内A相对B运动的位移s2=sA2-sB2=0.30m此t2时间内摩擦力对B做的功为W1=-FfsB2=-0.04J,所以A最远能到达b点a、b的距离为L=s1+s2=0.62m从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为Wf=W1+W2=-0.072J,解决电场内带电粒子的运动问题时要抓住两个分析:1.受力分析.2.运动过程和特点分析.通过受力分析研究运动;反过来,看运动是否对受力有影响.,答案(1)2.0m/s2,方向水平向右2.0m/s2,方向水平向左(2)0.62m-0.072J,预测演练1(2009汕头市二模)(18分)如图2-2-2甲所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板的中心各有小孔O和O,O和O处在同一竖直线上,在两板之间有一带负电的质点P.已知A、B间所加电压为U0时,质点P所受的电场力恰好与重力平衡.现在A、B间加上如图乙所示随时间t作周期性变化的,图2-2-2,电压U,已知周期T=(g为重力加速度)在第一个周期内的某一时刻t0,在A、B间的中点处由静止释放质点P,一段时间后质点P从金属板的小孔飞出.(1)t0在什么范围内,可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短?(2)t0在哪一时刻,可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大?,解析设质点P的质量为m,电量大小为q,根据题意,当A、B间的电压为U0时,有q=mg(1分)当两板间的电压为2U0时,P的加速度向上,其大小为a1,则,q-mg=ma1(1分)解得a1=g(1分)当两板间的电压为-2U0时,P的加速度向下,其大小为a2则q+mg=ma2(1分)解得a2=3g(1分)(1)要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短,须使质点释放后一直向下加速运动.设质点释放后经过时间t到达小孔O,则d=a2t2(1分)解得t=(1分),因为T=,所以t,质点到达小孔之前能一直加速.(1分)因此要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短,质点释放的时刻t0应满足t0T-t即t05(1分)(2)要使质点P从小孔飞出时的速度达到最大,须使质点释放后先向上加速，再向上减速运动,在到达小孔O时速度减为0,然后向下加速运动直到小孔O.设质点释放后向上加速时间为t1，向上减速时间为t2,则v1=gt1,0=v1-3gt2d=gt12+(v1t2-3gt22)(3分)由以上各式解得t1=,t2=(1分)因为t1,t2,因此质点P能向上先加速后减速恰好到达小孔O.(1分)设质点从小孔O向下加速运动到小孔O经过的时间为t3则d=3gt32(1分)解得t3=(1分)因为t2+t3=因此质点P能从小孔O向下,一直加速运动到小孔O,此时质点P从小孔O飞出时的速度达到最大.(1分)因此,要使质点P从小孔飞出时的速度达到最大,质点P释放的时刻应为t0=-t1=(1分),答案(1)t05（2）,题型2混合场内直线运动的动力学分析,例2带负电的小物体A放在倾角为(sin=0.6)的足够长的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大，,图2-2-3,方向水平向右的匀强电场中,如图2-2-3所示.物体A的质量为m,电荷量为-q,与斜面间的动摩擦因数为,它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半.物体A在斜面上由静止开始下滑,经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B,此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面.(1)物体A在斜面上的运动情况如何?说明理由.(2)物体A在斜面上运动的过程中有多少能量转化为内能?,解析(1)物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用,方向如右图所示,由此可知:小物体A在恒力作用下,先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动;加上匀强磁场后,还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力的作用,方可使A离开斜面,故磁感应强度的方向应垂直纸面向里,随着速度的增加,洛伦兹力增大,斜面的支持力减小,滑动摩擦力减小,物体继续做加速度增大的加速运动,直到斜面的支持力变为零,此后小物体A将离开斜面.(2)加磁场之前,物体A做匀加速直线运动,由牛顿运动定律,有,mgsin+qEcos-Ff=ma对物体A受力分析,在垂直斜面上,有FN+qEsin-mgcos=0Ff=FN由以上三式解得:a=A沿斜面运动的距离为s=at2=加上磁场后,受洛伦兹力F洛=qvB,随速度v的增大,支持力FN减小,直到FN=0时物体将离开斜面有qvB=mgcos-qEsin解得v=mg/2qB物体A在斜面上运动的全过程中,重力和电场力做正功,滑动摩擦力做负功,洛伦兹力不做功,由动能定理,有,mg(L+s)sin+qE(L+s)cos+Wf=mv2-0物体A克服摩擦力做功,机械能转化为内能E=|Wf|=mg(L+gt2)-,答案(1)见解析(2)mg(L+gt2)-,拓展探究上例中若改为如图2-2-4所示,质量为m、带电荷量为+q的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态为(已知qEF电,将从上极板边缘射出,A错,B对;同理C也错;开关断开后板间无电场但有磁场,粒子仍会偏转,D错.,答案B,4.(2009临沂市第二次调研)质量为m的物块，带正电荷量Q,开始时让它静止在倾角=60的固定光滑绝缘斜面顶端.整个装置放在水平方向、大小为E=/Q的匀强电场中,如图2-2-11所示,斜面高为H,释放物块后,物块落地的速度大小为（）,图2-2-11,解析取物块受力分析知:物块脱离斜面做匀加速直线运动,设落地时水平位移为x,历时为t.,A.B.C.D.,由动能定理:mgH+qEx=mv2竖直方向:t=水平方向:x=由得x=将代入得v=故选项C对.,答案C,5.(2009鞍山市第二次质量检查)如图2-2-12所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙,图2-2-12,细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是下图中的（）,解析受力分析如右图所示,当v0适当时,FN=0,Ff=0,F洛=mg,则会匀速运动,A对;若FN0,假设FN向上,做减速运动,F洛减小,FN增大,Ff增大,做加速度增大的减速运动,直到速度为零，当FN向下时,F洛减小,FN减小,Ff减小,做加速度减小的减速运动,直到FN=0,匀速运动,D正确.,D,6.如图2-2-13所示,倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的,AB长为L,C为AB的中点,在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场,与斜面垂直的虚线CD为电场的边界.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点),从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动,经过C后沿斜面匀加速下滑,到达斜面底端A时的速度大小为v.试求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数.(2)匀强电场场强E的大小.,解析(1)小物块在BC上匀速运动,由受力平衡得FN=mgcos,图2-2-13,Ff=mgsin而Ff=FN由解得=tan(2)小物块在CA上做匀加速直线运动,受力情况如下图所示.则FN=mgcos-qEFf=FN根据牛顿第二定律得mgsin-Ff=mav2-v02=2a由解得E=,答案(1)tan(2),7.(2009潍坊市高考适应性训练)如图2-2-14甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量m=1kg,电阻R=9.在金属线框的下方有一匀强磁场区域,PQ和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直.t=0时,金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落,到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度时间图象如图乙所示.设线框下落过程中所受空气阻力恒定,取g=10m/s2,求:,图2-2-14,(1)金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移.(2)磁场的磁感应强度.(3)金属线框在进入匀强磁场区域过程中通过线框横截面的电荷量.(4)金属线框在整个下落过程中产生的焦耳热.,解析(1)进入磁场前h1=11m=0.5m进入磁场过程h2=11m=1m在磁场内匀加速