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第一，积分的基本特性-，第二，积分平均值定理-，4积分的特性，在以下特性中，积分都存在，无论积分的上限和下限大小如何，都是假设的。前面关于定积分的附加条款：说明，一，定积分的基本性质，并且很明显，证明(这个特性可以扩展到有限多个函数的和)，特性1，证明，特性2，特性1，2经常被称为定积分的线性特性。特性3，使用了明确积分的定义，特性3的证明不难，这里有点。通常，以下警告显示两个可积分函数的复合函数不一定要相乘。例如，补充：自下而上合计，而不考虑相对位置。例如，如果明确积分在积分区间具有可加性，则特性4根据明确积分的几何意义和物理意义：面积、距离、可变工作任务理解特性4-积分区间可加性的结论非常明确。例1，解，以图形方式表示，例2设置，求，解，根据定理9.5，函数的定积分存在。然后利用积分的区间可加性得到：卡、特性5(霍不等式)、极限的保护性、性质5的推论：(1)保证不等式(霍顺)、卡、解决方案、命令，所以，性质5的推论3360(性质5的推论：)卡，特性6(评价不等式)，以上特性4，5，6都可以理解为明确积分的几何意义。解，证明，被称为闭区间连续函数的中间值定理的定理9.7(定积分的第一平均值定理)，积分平均值公式，第二，积分平均值定理，即积分平均值公式的几何解，也可以解为定积分的物理意义。也就是说，从时间a到时间b，对象沿直线运动的路径是以固定速度为f(x)，其值等于周期a，b内对象以固定时间点的速度在f()中，解决方案，称为积分平均值定理，积分平均值定理，微分平均值定理，明确积分平均值定理和微分平均值定理，在牛顿-莱布尼茨公式之后，说明：定理9.8(广义固定积分的第一个平均值定理)，证明，有限整数基本性质5的推论1等号不等式，可以从封闭区间中连续函数的中值定理知道，结论！1 .定积分的特性线性特性和区间可加性用于定积分计算。2 .有限整数的特性保证、评价特性、绝对不等式和积分中值定理等侧重于理论应用。(1)不计算积分比较积分大小。(2)预期积分值。摘要，3 .典型的问题：卜运人咏梅，客店外断桥，寂寞开放，无人拥有。已是黄昏，独自忧虑，多风雨，没有苦争春，没有团方嫉妒。粉身碎骨，只有香、宋鲁游，卜算子翼梅宋鲁游站外破桥，寂寞开放不归。已
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