数学人教版九年级上册新人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》ppt课.1.2《垂直于弦的直径》ppt课件.ppt

24.1.2垂直于弦的直径，1。理解圆的轴对称性和垂直直径定理的推导过程；垂直直径定理可以初步应用于计算和证明。2.进一步培养学生观察、分析和解决问题的能力；3.通过圆的对称性培养学生的数学审美观，激发学生对数学的热爱。问：你知道赵州桥吗？这是一座建于1300多年前中国隋朝的石拱桥。它是古代中国人勤奋和智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形的。它的跨度(与弧相对的弦的长度)是37.4米，它的拱高(从弧的中点到弦的距离)是7.2米。你能找出赵州桥主桥的拱的半径吗？想想看：如果一个圆沿任意直径对折，两边的半圆之间有什么关系？分析圆是一个轴对称图形。任何有直径的直线都是它的对称轴，所以两边的半圆在折叠后重叠。观察正确的数字。什么是等价关系？A0=B0=c0=d0，弧ad=弧BC，弧ad=弧BD，AE=be，A0=B0=c0=d0，弧ad=弧BC=弧AC=弧BD。众所周知，在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂直的脚是e。垂直直径定理将垂直于弦直径的弦一分为二，并将弦对着的两个弧一分为二。垂直直径定理决定了是否可以使用下图。在这个定理中，两个条件(直径垂直于弦)是不可缺少的，所以前三个图不能使用，只有第四个图可以使用！例1:如图所示，已知在圆O中，弦AB的长度为8，圆O的中心与圆AB的距离为3，并计算圆O的半径。根据题目，AE=4cmOEABOE=3cm在RtOEA中，根据毕达哥拉斯定理：AO2=OE2 AE2=32 42=25AO=5cm，变式1 AC和BD之间有什么关系？变量2:交流=直流仍然成立吗？变型3: ea=，EC=，OA=ob，oc=od，如图所示，p是弦长BA的延长线上的一个点0，pa=ab=2，po=5，为了找到0的半径。对于弦长问题，通常需要使用圆心作为弦长的垂直截面，这是一条非常重要的辅助线。分析建议，OM垂直于PB，连接OA，答案：a，绘图描述垂直直径定理，并陈述该定理的问题设置和结论。请考虑以下问题：如果设置了问题(1)平分弦的直径(而不是直径)垂直于弦并平分弦所对的两个弧；(2)弦的垂直平分线穿过圆的中心并平分弦对着的两个弧；(3)平分弦的一条弧的直径，另一条弧垂直平分弦并平分弦。如图所示，CD是直径o，ABCD，EFCD，你能得到什么结论？弧AE=弧BF，由圆的两条平行线夹住的弧相等。2。(湖州市中考)如图所示，给定直径o的AB弦CD在e点，下面的结论肯定是正确的()，a AE=oeb。ce=de，ce，c OE=，dAOC=60，b，1。(绍兴中考)给定半径o为5，弦AB的弦中心距为3，AB的长度为()A.3B.4C.6D.8，d，3 d .中心o在等腰直角ABC内，BAC=900，OA=1，BC=6，则半径o为()A.B.C.D resolution选择d .延长AO交点BC在d点，连接OB，如果对称已知AOBC，BD=DC=3。如果ABC是等腰直角三角形，且BAC=90，ad=3，8756；od=3-1=2，8756；ob=，4。(毕节中考)如图所示，AB是O的弦， o的半径是5，OCAB在d点，O的交点在c点，CD=l，那么AB弦的长度是。5。已知：如图所示，在两个以o为中心的同心圆中，大圆的弦AB在点c和d处与小圆相交。证明：如果o是OEAB，垂直的脚是e，AE=be，ce=de。AE-ce=be Ac=BD，e，a