数学人教版九年级上册函数y=a(x-h)2+k的图像和性质.2.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质___课件.ppt_第1页
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y=a(x-h)2+k的图象和性质,第27章,27.2二次函数的图象与性质（4）,二次函数,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0时,开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,练习,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y=4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y=4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y=4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,练习,y=2（x+3）2-2,画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。,y=2（x-3）2+3,y=2（x-2）2-1,y=3（x+1）2+1,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,上下平移|k|个单位,左右平移|h|个单位,上下平移|k|个单位,左右平移|h|个单位,结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。,各种形式的二次函数的关系,如何平移：,例题,C(3,0),B(1，3),例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0),0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23(0x3),当x=0时,y=2.25,答:水管长应为2.25m.,练习：（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=。,（4）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。,（2）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是。,（3）抛物线y=2(x
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