2018年高考全国卷3理科数学精校含答案

2018年普通高等学校招募全国统一考试理科数学注意事项：1 .提交答案前，考生必须把自己的名字和考号填写在考卡上。2 .回答选择题时，在选择了各小问题的回答后，用铅笔把回答卡对应问题的回答符号涂黑。 需要变更时，用橡皮清洁，然后涂上别的回答标签。 回答非选择问题时，把答案写在答题卡上。 本试卷上写的无效。3 .考试结束后，把本答题纸和答题纸一起送回。一、选题：本题一共12个小题，每小题5分，一共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .已知集合A.B.C.D2.2A.B.C.D3 .中国的旧建筑物用榫把木头的部件连接起来，把部件的突出部分称为榫，凹陷部分称为卯眼，图树上右侧的小长方体称为榫。 如果把图中放置的木材和带卯眼的木材咬成长方体的话，咬合时带卯眼的木材的平面图就是可能的。4 .如果是那样的话A.B.C.D5 .的展开式的系数是a.10bb.20c.40d.806 .直线分别与轴、轴相交的2点、点在圆上时，面积的取值范围为A.B.C.D7 .函数的图像大致是8 .假设一组的每个成员使用移动支付的概率是，每个成员的支付方式是相互独立的，并且该组的十个成员中使用移动支付的人数A.0.7B.0.6C.0.4D.0.39 .的内角的对边分别为、A.B.C.D10 .设相同半径4的球的球面上的4点为等边三角形，其面积为，三角锥体积的最大值为A.B.C.D11 .将双曲线()的左、右焦点作为坐标原点。 创建的渐近线的垂线，如果脚为.则离心率为A.B.2C.D12 .设定后甲乙PS二、填补问题：本题一共4小题，每小题5分，一共20分13 .已知向量包括：14 .曲线点处的切线的倾斜是15 .函数的零点的个数是16 .已知的点和抛物线，过去的焦点和倾斜的直线和交点，2点是_ _ _ _ _ _ _三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序。 第1721项是必须问题，考生都要回答。 第22、23项是选考问题，考生按要求回答。 学科(1)必考问题：共计60分17.(12分钟)等比数列中(1)求得的通项式(2)中记载的前项和.若、求18.(12分钟)某工厂为了提高生产效率，开展了技术革新活动，提出了完成某生产任务的两种新的生产方式。 为了比较两种生产方式的效率，将40名工人随机分为两组，各组20人，第一组工人为第一生产方式，第二组工人为第二生产方式。 根据工人完成生产任务的时间(单位： min )，描绘了以下茎叶图(1)说明从茎叶图判断哪个生产方式效率更高的理由(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中值，把不超过完成生产任务所需时间的工人人数填写下表超额不超过第一生产方式第二种生产方式根据(3)(2)的列表，你认为99%的掌握在两种生产方式的效率上有差异吗？附：19.(12点)如图所示，具有边长为2的正方形的平面与具有半圆弧的平面垂直，上方是不同的点.(1)证明：平面平面(2)当三角锥体积为最大时，求出面与面所成的二面角的正弦值.20.(12分钟)斜率已知的直线与椭圆相交，两点，线段的中点是(一)证明：设定为(2)的右焦点为上点，证明：等差数列，求出该数列的公差。21.(12分钟)已知函数(1)喂，证明：当时；(2)如果是极大值点，则求(2)选拔问题：共计10分，让考生从第22、23题中选出1题来回答，多做的话，以做的第1题得分22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)在平面的直角坐标系中，参数方程式(参数)越过点与具有倾斜角的直线相交于两点(1)求出的值的范围(2)求出中点轨迹的参数方程式23.选择4-5 :不等式的选择(10分)设定函数(1)描绘的图像(2)此时求出的最小值参考回答：123456789101112c.c德. d甲组联赛乙级联赛c.c甲组联赛德. d乙级联赛c.c乙级联赛c.c乙级联赛13. 14. 15. 16.217.(12分钟)解： (1)设定的公比从问题中设定因为知道，所以解开(舍去)，或者故或(2)如果是，这个方程式没有正整数解如果是那样的话，由得，理解总结以上内容18.(12分钟)解： (1)第二生产方式效率高理由如下：(I )茎叶图表明，在第一生产方式的工人中，75%的工人完成生产任务所需要的时间至少为80分钟，在第二生产方式的工人中，75%的工人完成生产任务所需要的时间最多为79分钟，因此第二生产方式更为高效(ii )茎叶图表明，第一生产方式的工人完成生产任务所需的时间中央值为85.5分钟，第二生产方式的工人完成生产任务所需的时间中央值为73.5分钟，因此第二生产方式更为有效.(iii )茎叶图表明，第一生产方式的工人完成生产任务的平均所需时间为80分钟以上，第二生产方式的工人完成生产任务的平均所需时间不到80分钟，因此第二生产方式的效率更高(iv )茎叶图表明，第一生产方式的工人完成生产任务所需的时间最多分布在茎8上，关于茎8大致对称分布的第二生产方式的工人完成生产任务所需的时间在茎7上最多，关于茎7大致对称分布， 另外，两种生产方式的工人完成生产任务所需的时间分布的区间相同，所以认为以第二生产方式完成生产任务所需的时间比以第一生产方式完成生产任务所需的时间少，所以第二生产方式的效率更高给出了以上四个理由，考生回答可以得分任何一个或其他合理的理由(2)从茎叶图可以看出合并表如下：超额不超过第一生产方式155第二种生产方式515(3)因此，99%的把握认为两种生产方式的效率有差异19.(12分钟)解： (1)由于问题，平面CMD平面ABCD，交线是cd.BCcd，BC平面ABCD，所以BC平面CMD，BCDM由于m是c、d以上的点，DC是直径，所以是DMCM .由于BCCM=C，所以DM平面BMC .DM平面AMD，因此平面AMD平面BMC(2)将d设为坐标原点，将其方向设为x轴正方向，制作图所示的空间正交坐标系Dxyz .当三角锥MABC的体积最大时，m是的中点根据问题设定如果设为平面MAB的法线矢量也就是说可能的因为是平面MCD的法线矢量，面MAB和面MCD所成的二面角的正弦值为20.(12分钟)解： (1)设置后二式减法得到.因为从问题上知道.因为是根据问题设定的按照题意，设定的话.(1)及根据问题设定另外，点p在c上，因此所以.说同样的话所以所以，成为等差数列设这个数列的公差为d.代入所以，将l的方程式代入c的方程式进行整理所以，用代入解。这个数列的公差是或21.(12分钟)解： (1)当时如果设置函数的话当时； 当时、故当时、而且只有当时，所以只有当时单调地增加着另外，那时； 当时(2)(i )如由(1)可知，此时，这与其极大值相矛盾(ii )如果设置函数因为当时，和符号一样另外，因此极大值点相当，且只有它是相当极大值点.如果是这样的话，那时就不是因此的极大值点如果是那样的话就存在根，所以那时不是极大值点。如果是那样的话，当时.所以是极大值点，所以是极大值点总结以上内容22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)(1)的直角坐标方程式是当时，与是两点相交的当时，记住，规则的方程式和. 2点相交一样，只是，能得到解