等腰三角形的性质说课课件.ppt

12.3.1等腰三角形,河雍中学王刚,新人教版八年级数学第十二章第三节,12.3.1等腰三角形,说课流程,一教材分析,地位和作用：三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其它图形的基础，作为特殊的三角形等腰三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很重要的。本节课“等腰三角形”是学习了“轴对称”之后的一节新课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习，又能对后面将要学习的“等边三角形”起到铺垫的作用，同时为后面学习的其他几何知识打下基础。,1.教材内容、地位和作用,内容：“等腰三角形”共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。,2.教学目标,知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算能力目标：从设置问题模型演示自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。,一教材分析,3.教学重点和难点,一教材分析,多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。,4.教具,一教材分析,二学情分析,学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。,三教法学法分析,学法：实施素质教育的关键是使学生变“学会”为“会学”。所以这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的基础上，通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。,教法：结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学就是数学活动的教育原则，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、分析、猜想、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。,四教学过程,五个环节,引入新课创设情景,合作探究动手实验,学以致用体验新知,布置作业注重个性,小结提升课堂归纳,四教学过程,学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。,1.创设情景，引入新课,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,底边,一起回忆,四教学过程,活动1：实践观察认识等腰三角形活动2：观察猜想等腰三角形的性质活动3：学生推理证明归纳等腰三角形的性质,2.动手实验，合作探究,ABC有什么特点?,看一看,提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,B,D,C,A,大胆猜想,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?,（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?,我猜想：,（1）等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的性质：,（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?,你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？,D,1,2,证法欣赏,通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题。,论证等腰三角形的性质2,我得出了：,等腰三角形的性质：,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。,填空：如图：在ABC中,几何语言表示,3.体验新知，学以致用,1、填空,2例题：如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形？,(2)设A为x你能分别表示出图中其它各角吗？,3.体验新知，学以致用,(3)你能求出ABC各角的度数吗?,变式训练：若已知BAC=100,你能否求出顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,3.体验新知，学以致用,3、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.,谈谈收获,这节课我们学到了什么？,四教学过程,4.课堂归纳，小结提升,1、必做题：课本第51页第1、2题,2、选做题：课本第58页第12题,四教学过程,5.注重个性，布置作业,巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。,五板书设计,在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。,1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的知识发生、发展的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生动手运用所学知识解决问题，真正