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第十六章二次根式,16.2二次根式的乘除(1）,1.什么样的式子叫二次根式？,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,(a0),0,(a=0),我们以前学习过的有理数、整式、分式的加、减、乘、除运算，你认为对于二次根式能不能进行加、减、乘、除运算？,创设情境引入新课,一块长方形木板的长和宽分别为cm和cm求这个长方形木板的面积？,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,同学们你们发现什么规律了？,思考：,2x3,创设情境引入新课,=6,4x5,=20,=6,=20,用你发现的规律填空,=,=,验证猜想,根据积的乘方法则，有,注意:,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,二次根式乘法法则,例题讲解,计算：,练习计算：,（1）,（2）,（3）,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,练习,把反过来，就可以得到:,（a0，b0）,利用它可以对二次根式进行化简.,探究,化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。,（a0，b0）,想一想？,成立吗？为什么？,非负数,（a0，b0）,练习化简：,（1）,（4）,（3）,（2）,化简二次根式的步骤,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,2.应用,3.将平方项应用化简.,根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。,小结,（a0，b0）,
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