新人教版181勾股定理第一课时课件23.ppt

18.1勾股定理,公元前572前492年古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯，他在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中用了直角三角形三边的某种数量关系，请同学们一起来观察图中的地面，你能发现什么呢？,4,4,8,SA+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,正方形A、B、C的面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c之间的关系？,a2+b2=c2,猜想：命题,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,做一做,分别以3厘米、4厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.,前面得到的规律对这个三角形还成立吗？,用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否能得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同伴交流。,拼一拼,(a+b)2,=,a2+b2+2ab=c2+2ab,可得:a2+b2=c2,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.,读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.所以，这个定理叫做勾股定理。下图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.此图是北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它反映了中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,1.如图，你能解决这个问题吗？,如果知道了直角形任意两边的长度，能不能利用勾股定理求第三边的长度呢？,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,c2=a2+b2,在直角三角形中,已知两边,求第三边,1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，B=90(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=5,c=12,求b.,解：在RtABC中，B=90，a2+c2=b2,2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?,A,B,C,3,4,A,B,C,3,4,解：在RtABC中，C=90，,1m,探究,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,D,C,A,B,解：连结AC,在RtABC中,根据勾股定理,因为AC_木板的宽,所以木板_从门框内通过.,大于,能,请谈谈你的收获,感悟与反思,1这节课你学到了什么知识？,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边