（课标版）2020届高考物理二轮复习专题一第2讲曲线运动与万有引力课件.pptx

第2讲曲线运动与万有引力,总纲目录,考点一运动的合成与分解、平抛运动,1.(多选)(2019课标,19,6分)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(),A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大,答案BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、科学推理的核心素养。v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数较多,故A错。设雪道的倾角为,则水平位移x=,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1k2,结合牛顿第二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。,2.(2018课标,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(A)A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,1.关联速度问题物体的实际运动即合运动,对于用绳、杆相连的物体,在运动过程中,两物体的速度通常不同,但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等(原因是绳和杆的长度不发生变化)。,2.熟悉斜面上的平抛运动问题的几个二级结论(1)若平抛的物体垂直打在斜面上,此时水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的物体,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值;速度偏角的正切值一定为位移偏角(斜面倾角)的正切值的2倍。,考向一运动的合成与分解1.(2019河北保定模拟)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动,下列说法中正确的是(C)A.物体运动的初速度大小是7m/sB.物体做变加速直线运动C.物体做匀变速曲线运动D.物体运动的加速度大小是5m/s2,答案C由v-t图像可得=3m/s,=4m/s,则初速度v0=5m/s,选项A错误;x方向的匀速直线运动和y方向的匀变速直线运动合成为匀变速曲线运动,选项B错误,C正确;ax=0,ay=2m/s2,物体的加速度a=2m/s2,选项D错误。,答案D将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图所示,根据平行四边形定则有vBcos=vA,所以vB=,当减小时,物体B的速度减小,但B不是匀减速运动,选项A、B错误;在竖直方向上,对B有mg=FN+FTsin,FT=mAg,减小,则支持力FN增大,根据Ff=FN可知摩擦力Ff增大,选项C错误;根据vBcos=vA,轻绳与水平方向成30时,vAvB=2,选项D正确。,考向二平抛运动基本规律,3.(多选)(2019河北石家庄质检)如图所示,一带电小球自固定斜面顶端A点以某速度水平抛出,落在斜面上B点。现加上竖直向下的匀强电场,仍将小球自A点以相同速度水平抛出,落在斜面上C点。不计空气阻力,下列说法正确的是(CD)A.小球带正电B.小球所受电场力可能大于重力C.小球两次落在斜面上所用的时间不相等D.小球两次落在斜面上的速度大小相等,答案CD不加电场时,小球做平抛运动,加电场时,小球做类平抛运动,设斜面的倾角为,根据tan=,则t=,因为水平方向上做匀速直线运动,可知t2t1,则ab时,杆对球是拉力,方向向下,选项C错误;v2=2b时,则F+mg=m=m=2mg,则F=mg,即小球受到的弹力与重力大小相等,选项D错误。,考向三圆周运动中的临界极值问题3.(多选)(2019江西红色七校二模)如图所示,三个物块a、b和c(可视为质点),其中a、b质量为m,放在水平圆盘上并用轻杆相连,c的质量为2m,a、c与转轴OO间的距离为r,b与转轴间的距离为2r,物块与圆盘间的最大静摩擦力为物块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是(),A.a、b一定比c先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.=是b开始滑动的临界角速度D.当=时,a所受摩擦力的大小为kmg,答案AD当较小时,a、b相对圆盘静止,a、b各自静摩擦力提供各自的向心力,由向心力大小Fn=m2r知,fr,B错误;先对c受力分析,2kmg=2mr,可得c的临界角速度c=,同理对a、b受力分析有kmg-F=mr,kmg+F=2mr,可得a、b的临界角速度a=b=,综上,C错误,A、D正确。,考向四圆周运动和平抛运动的综合问题4.如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=6-x2(单位:m),小球质量m=0.4kg,圆弧轨道半径R=1.25m,g取10m/s2。求:(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小;(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。,答案(1)12N(2)s解析(1)对小球分析,从释放到O点过程中由机械能守恒mgR=mv2v=m/s=5m/s小球在圆弧轨道最低点时由牛顿第二定律有FN-mg=mFN=mg+m=12N由牛顿第三定律有,小球对轨道的压力FN=FN=12N(2)小球在P点时满足y=gt2,x=vt又有y=6-x2联立得t=s,考点三万有引力定律及其应用,1.(2019课标,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(D),答案D本题考查了万有引力定律公式。考查了学生对万有引力定律的理解能力,体现了运动和相互作用的物理观念及科学推理的核心素养。由万有引力定律可知,探测器受到的万有引力F=,其中R为地球半径。在探测器“奔向”月球的过程中,离地面距离h增大,其所受的万有引力非线性减小,故选项D正确。,2.(2018课标,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(C)A.21B.41C.81D.161,答案C本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=mR,则T=,=,选项C正确。,3.(2018课标,16,6分)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.6710-11Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(C)A.5109kg/m3B.51012kg/m3C.51015kg/m3D.51018kg/m3,答案C本题考查万有引力定律在天体中的应用。以周期T稳定自转的星体,当星体的密度最小时,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即=mR,星体的密度=,得其密度=kg/m3=51015kg/m3,故选项C正确。,4.(多选)(2018课标,20,6分)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星(BC)A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度,答案BC本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力,得=m1r1,G=m2r2,且T=,两颗星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,1=2=,两颗星的轨道半径r1+r2=L,解得=,m1+m2=,因为未知,故m1与m2之积不能求出,则选项A错误,B正确。各自的自转角速度不可求,选项D错误。速率之和v1+v2=r1+r2=L,故C项正确。,1.估算天体质量和密度时要注意三点(1)不考虑自转时,有G=mg;若考虑自转,则在两极上才有G=mg,而赤道上则有G-mg=mR。(2)利用G=mr只能计算中心天体的质量,不能计算绕行天体的质量。(3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R,计算中心天体密度时应用=而不是=。,2.如果天体的运行轨迹为椭圆,则只能应用开普勒行星运动定律解决,如果运行轨迹为圆,则可用开普勒行星运动定律或万有引力定律解决。3.对于双星或多星问题,解决的关键是正确分析系统内每一个天体做圆周运动所需的向心力(由其他天体对这个天体的万有引力的合力提供)。,考向一开普勒行星运动定律,1.(2019山东历城模拟)如图所示,卫星携带一探测器在半径为3R(R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点,卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略)。之后卫星沿新的椭圆轨道运动,其近地点b距地心的距离为nR(n略小于3),已知地球质量为M,引力常量为G,则卫星在椭圆轨道上运行的周期为(),A.(3+n)RB.(3+n)RC.6RD.R,答案B卫星在圆轨道上运行时的周期为T1,根据万有引力提供向心力G=m(3R),在椭圆轨道上运行的周期为T2,根据开普勒第三定律=,由以上两式联立解得T2=(3+n)R,故B正确。,考向二天体质量和密度的估算2.(多选)(2019湖北宜昌模拟)某行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质),简化为如图甲所示模型,R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确的观测,发现发光带绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标为已知),则下列说法正确的是(),A.发光带是该行星的组成部分B.该行星的质量M=C.行星表面的重力加速度g=D.该行星的平均密度为=,答案BC若发光带是该行星的组成部分,则其角速度与行星自转角速度相同,应有v=r,v与r应成正比,与图像不符,因此发光带不是该行星的组成部分,故A错误;设发光带是环绕该行星的卫星群,由万有引力提供向心力,有G=m,得该行星的质量M=,由题图乙知,r=R时,v=v0,则有M=,故B正确;当r=R时有mg=m,得行星表面的重力加速度g=,故C正确;该行星的平均密度为=,故D错误。,考向三双星及多星问题3.(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上,其中L远大于R。已知引力常量为G。忽略星体自转效应,关于四星系统,下列说法正确的是()A.四颗星圆周运动的轨道半径均为B.四颗星圆周运动的线速度均为,答案CD四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,轨道半径均为r=L。取任一顶点上的星体为研究对象,它受到相邻的两个星体与对角线上的星体的万有引力的合力F合=G+G。由F合=F向=m=mr,可解得v=,T=2,故A、B项错误,C项正确。对于星体表面质量为m0的物体,受到的重力等于万有引力,则有m0g=G,故g=G,D项正确。,考点四人造卫星和宇宙航行,1.(2019课标,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金,答案A本题考查万有引力定律和匀速圆周运动,体现了物理模型建构、科学推理等核心素养。行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=ma向=m,解得a向=G,v=,由于R金a地a火,v金v地v火,选项A正确。,2.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(C)A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大,答案C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由G=mr可得T=2,可见周期与m无关,周期不变,A项错误。由G=m得v=,可知速率v与m无关,故速率不变,B项错误。组合体质量m1+m2天宫二号质量m1,则动能变大,C项正确。由=ma得a=,可知向心加速度与m无关,故不变,D项错误。,3.(2016课标,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(B)A.1hB.4hC.8hD.16h,答案B卫星围绕地球运转时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即=mr,解得周期T=2,由此可见,卫星的轨道半径r越小,周期T就越小,周期最小时,三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切,如图所示,此时卫星轨道半径r=2R,T=2,又因为T0=2=24h,所以T=T0=24h4h,B正确。,1.卫星运行问题的两条思路万有引力提供向心力,即G=ma。天体对其表面物体的万有引力近似等于重力,即=mg或gR2=GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)。,2.第一宇宙速度是指发射人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫星环绕地球运动的最大环绕速度。其求解方法是:G=m。,考向一人造卫星的发射和运行,1.(多选)(2019河北石家庄质检)极地近地卫星运动的轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆),如图所示,关于极地近地卫星、地球同步卫星和赤道上的物体,下列说法正确的是(ACD)A.如果地球的自转变快,同步卫星的高度将变低B.如果地球的自转变快,极地近地卫星的速度将变小C.如果地球的自转变快,赤道上的重力加速度将变小D.若极地近地卫星、地球同步卫星和赤道上的物体的向心加速度分别为a1、a2、a3,则a1a2a3,答案ACD根据万有引力提供向心力有G=mR,得T=,如果地球的自转变快,则周期变小,同步卫星的高度将变低,所以选项A正确;极地近地卫星的速度与地球的自转快慢无关,所以选项B错误;对赤道上的物体,有G=m0g赤+m02R,当地球自转变快时,赤道上的重力加速度将变小,所以选项C正确;对卫星有G=m1an,所以轨道半径越大,向心加速度越小,故a1a2,赤道上的物体和同步卫星的角速度相同,由an=2r可知,a2a3,所以选项D正确。,2.(多选)(2019百校联盟4月联考)2017年6月15日上午,我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”,并成功收获首批数据。可认为该卫星在距离地面550km的圆轨道上运行,关于该卫星,下列说法正确的是(AB)A.该卫星运行轨道的平面一定通过地心B.该卫星在轨道上运行时,速度变化比地球同步卫星的速度变化快C.该卫星在轨道上的运行速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度D.该卫星在绕地球运动的过程中,如果不加以干预,卫星的动能会逐渐减小,答案AB所有地球卫星的轨道平面一定过地心,故A正确;该卫星的离地高度小于同步卫星的高度,则其轨道半径小于同步卫星的轨道半径,根据G=ma,解得a=,故该卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度,即该卫星在轨道上运行时,速度变化比地球同步卫星的速度变化快,故B正确;第一宇宙速度是卫星围绕地球做匀速圆周运动的最大线速度,故该卫星的运行速度小于第一宇宙速度,故C错误;该卫星在绕地球运动的过程中,若不加以干预,卫星的轨道半径减小,卫星的线速度增大,故卫星的动能增大,故D错误。,考向二卫星变轨问题3.(2019贵州适应考试)如图所示,某次发射人造卫星的过程中,先将卫星发射到地面附近的圆形轨道上,在P点变轨进入椭圆轨道,Q点为轨道的远地点。下列说法正确的是(A)A.卫星在P点变轨时的速度必须大于7.9km/sB.卫星从P点到Q点的过程中机械能逐渐减小C.卫星沿轨道经过P点时的加速度大于沿轨道经过P点时的加速度D.若要使运动到Q点的卫星能摆脱地球引力的束缚,卫星在Q点的速度至少要达到11.2km/s,答案A卫星在轨道上经过P点时的速度等于7.9km/s,则要想进入轨道,则在P点必须要加速做离心运动,则卫星在P点变轨时的速度必须大于7.9km/s,选项A正确;卫星从P点到Q点的过程中只有地球的引力做功,则机械能不变,选项B错误;根据a=可知,卫星沿轨道经过P点时的加速度等于沿轨道经过P点时的加速度,选项C错误;若要使运动到P点的卫星能摆脱地球引力的束缚,卫星在P点的速度至少要达到11.2km/s,则若要使运动到Q点的卫星能摆脱地球引力的束缚,卫星在Q点的速度不需要达到11.2km/s,选项D错误。,考向三卫星对接问题4.如图所示为“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接示意图。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是(),A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接,答案C对于绕地球做圆周运动的人造天体,由=m,有v=,可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大飞船的轨道半径,飞船加速则轨道半径变大,飞船减速则轨道半径变小,C正确,D错误。,考向四追及、相遇问题5.假设在赤道平面内有一颗侦察卫星绕地球做匀速圆周运动,某一时刻恰好处在另一颗同步卫星的正下方,已知侦察卫星的轨道半径为同步卫星的四分之一,则有(C)A.同步卫星和侦察卫星的线速度之比为21B.同步卫星和侦察卫星的角速度之比为81C.再经过h两颗卫星距离最远D.再经过h两颗卫星距离最远,答案C两颗卫星都是由万有引力提供向心力,则=m=mr=mr2,可得线速度v=,所以同步卫星和侦察卫星的线速度之比为12,选项A错误;角速度=,同步卫星和侦察卫星的角速度之比为18,选项B错误;周期T=,可得侦察卫星的周期为3h,若再经过时间t两颗卫星距离最远,则有t=(2n+1)(n=0,1,2,3,),可得时间t=(2n+1)h(n=0,1,2,3,),选项C正确,D错误。,素养提升竖直平面圆周运动的重要模型“绳、杆”模型,典例如图所示,水平路面CD的右侧有一长度L1=2m的木板。一物块放在木板的最右端,并随木板一起向左侧固定的平台运动,木板的上表面与平台等高。平台上表面AB的长度s=3m,光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上,圆轨道半径R=0.4m,最低点与平台AB相切于A点。当木板的左端与平台的距离L=2m时,木板与物块向左运动的速度v0=8m/s。木板与平台的竖直壁碰撞后,木板立即停止运动,物块在木板上滑动并滑上平台。已知木板与路面间的动摩擦因数1=0.05,物块与木板的上表面及轨道AB间的动摩擦因数均为2=0.1,物块质量m=1kg,取g=10m/s2。,(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力;(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能,求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离;如果不能,则说明理由。三步快速准确解答本题:第一步:细分过程,构建运动模型,第二步:抓好关键点,找出突破口(1)“最低点与平台AB相切于A点”A点在圆弧上需求物块在A点的速度。,(2)第三步:思路落实,规范解答,答案(1)140N,方向竖直向下(2)能2.4m解析(1)设木板质量为M,物块随板运动撞击竖直壁BC时的速度为v1,由动能定理得-1(m+M)gL=(M+m)-(M+m)设物块到A点