多边形的内角和与外角和专项练习题

多边形的内角和与外角和专项练习题一、选择（每小题3分，共24分）1. 下列命题：多边形的外角和小于内角和三角形的内角和等于外角和多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有【 】 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2. 一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加 【 】 (A)180 (B)90 (C) 360 (D)5403.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的 【 】 (A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍4.在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于 （A）60 （B）75 （C）90 （D）120 【 】5.从凸边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸边形分成了个小三角形， 若等于这个凸边形对角线条数的，那么此边形的内角和为 【 】 (A) (B) (C) (D) 6. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个 多边形的边数是 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 【 】7. 一个多边形除个内角外，其余各内角和为2570，则这个内角的度数为 【 】 （） （）（）（）8.如图，则下列各式中正确的是 【 】 （A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311809. 在下列条件中：中，能确定是直角三角形的条件有 【 】（）（）（）（）10. 若正边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270，则为 【 】（）（）（）（）二、填空（每小题3分，共24分）1. 一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 .2. 一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是 边形.3. 已知等腰梯ABCD中，,若，则A的外角是 .4. 如图，在六边形ABCDEF中，且， ，则的度数是，的度数是5.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_边形。6.若n边形的每个内角都是150，则n=_。7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_度，其内角和等于_度。8.内角和是1620的多边形的边数是_.9正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_10.如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数为_。1. 如图,一个六边形的六个内角都是，,求该六边形的周长.2. 在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.（1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？（2）如果得到的新多边形的内角和是，那么原多边形的边数是多少？3.已知四边形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各内角的度数.4.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.5.一个多边形除了一个内角等于,其余角的和等于2750,求这个多边形的边数及.6. 探究：（1）如图与有什么关系？为什么？（2）把图沿折叠，得到图，填空：12_ (填“”“”“”)，当时，_.（3）如图，是由图的沿折叠得到的，如果，则（） , 从而猜想与的关系为 . 图 图 图 7. 如图1、图2、图3中，点、分别是正、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延