第十四章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础课件.ppt

第十四章耦合电感和理想变压器,14-1耦合电感的伏安关系14-2耦合电感线圈间的串联和并联14-3空心变压器电路的分析14-4耦合电感的去耦等效电路14-5理想变压器的伏安关系14-6理想变压器的阻抗变换性质14-7理想变压器的实现14-8铁芯变压器的模型,14-1耦合电感的伏安关系,耦合电感是耦合线圈的理想化电路模型，也称互感。,一、概念与定义,1.孤立电感：一个电感线圈,（1）磁链是线圈中电流的函数,（2）磁场随时间变化产生电压,2.耦合电感：定义：具有磁耦合的两个线圈。,意义：互感大小反映一个线圈电流在另一个线圈中产生磁链的能力。单位：亨利(H),可以证明,仿照自感系数定义，定义互感系数为,偶合系数K定义,意义：k值的大小取决于两个线圈的相对位置及磁介质的性质。衡量两个线圈耦合程度。,一般地：0K1,当K=1时，全耦合,当K=0时，无耦合,当K1时，紧耦合,当K1时，松耦合,耦合电感特点：表征两线圈的参数有三个，即：L1、L2自感，M互感,二、耦合电感的伏安关系：,线圈相对绕向不同：,i2,线圈相对位置不同：,问题：怎么确定互感电压正负？,三、同名端：,定义1：设两电流都从打“”的端子流入，若它们所产生的总磁通在其线圈中是相互加强（即同方向）,打“”的两个端子称为同名端。不打“”的两个端子亦为同名端。,例1.线圈1的端子a打“”，线圈2的哪个端子应该打“”？,同名端的含义（应用）：产生互感电压的电流与互感电压的参考方向对同名端一致。,例3：,大小：,极性：,c高d低,求右侧线圈的互感电压：,（1）耦合电感伏安关系一般式：,总结：,（2）互感电压正、负号的确定：,a.首先根据同名端，由产生互感电压电流的流入端确定互感电压的正极性端。,b.然后根据u1、u2的参考极性，确定极性一致为正，反之为负号。,（3）自感电压正、负号的确定：,与孤立电感相同，取决于线圈端电压与电流的参考方向是否关联，关联为正号，否则取负号。,例:写出图示互感线圈端电压u1和u2的表达式,（4）耦合电感的相量模型：,解：,V,解：,例2,求,+,_,_,+,10,A,例3:在图(a)所示电路中，已知两线圈的互感M=1H，电流源i1(t)的波形如图(b)所示，试求：开路电压uCD的波形。,小结：,1）耦合电感的本质关系：线圈磁链是自磁链与互磁链的代数和，,2）电压电流的伏安关系一般式：,牢记：电流的流入端与互感电压正极性端是同名端端口电压与电流参考方向关联时，自感电压取正，否则取负。,14-2含耦合电感电路的分析方法,一、基本方法：等效电路法,把耦合电感的两个线圈看作是两个支路，由耦合电感的伏安关系，可推知等效电路为：,二、耦合电感线圈间的串联：,1.串联顺接,结果：等效为一个电感,电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。,2.串联反接,电流i从L1的同名端流入，则从L2的同名端流出，磁场方向相反而相互削弱。,结果：等效为一个电感,三、耦合电感线圈间的并联,1.同名端相接,2.异名端相接,a,b,M,jL1,jL2,U,I,I1,I2,证明：,四、去耦等效电路法当耦合线圈有公共端时等效电路,1.同名端为公共端时：,2.异名端为公共端时,原电路,等效电路,解得:,A,A,小结：,耦合电感有两种等效电路：,含耦合电感电路分析方法：第一步：画去耦的等效电路；第二步：再用相量法（网孔法等）分析。,二、空心变压器的电路分析,14-3空心变压器电路分析,一、空心变压器：,不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器。其中一个线圈接电源，称为原边（或初级）；另一线圈接负载，称为副边（或次级）。,空心变压器（松耦合）耦合电感,1）用耦合电感等效电路作为模型，再用相量法分析,2）反射阻抗法,次级回路自阻抗,求：,另一种副边等效电路：,副边等效电路：,初级回路对次级回路的反映阻抗,解：1.原边等效电路：(反射阻抗法),例2,5,5,j5,j10,5,求，,j10,V,100,+,_,2.副边等效电路：,5,5,j10,+,_,例3：求电路中1.6负载电阻经调整获得的最大功率。,解：将1.6电阻断开，求戴维宁等效电路开路电压。,当时获得最大功率,14-4理想变压器,一、理想变压器的定义和VAR:是一种特殊的全耦合、电感为无穷大的耦合线圈。,1、定义：,具有高导磁率的实际铁心变压器。满足：全耦合k=1；L1,L2。,11=21,n称为匝数比,是一个常数。,12=22,电压比为匝数比,=11+12=21+22,由耦合电感伏安关系：,由于L1,电流比为负倒数匝数比,2、理想变压器符号及伏安关系：,注：正、负号的确定,两电压高电位与同名端一致时，电压比取正，反之取负；两电流从同名端流入，电流比取负，反之取正。,1.原、副电压比是一个常数，与电流无关；作用电压变换2.原、副电流比也是个常数，与电压无关；作用电流变换3.理想变压器是参数为变比n的线性元件；4.理想变压器的瞬时功率：,说明：它不储存能量、也不消耗能量，只传递能量。,二、理想变压器性能的特点与作用：,1.与电感、耦合电感不同：它不是储能元件。它在原边吸收能量，同时，在副边全部放出，本身只传递能量。,理想变压器是不储存能量、不耗能的无记忆的线性元件。,2.与电阻不同：它不是耗能元件。传递能量是全部放出，它本身不消耗能量。,三、与其它元件比较：,结论：,3.与空芯变压器不同：空芯变压器具有储存能量、记忆作用，是储能元件。,四、理想变压器的相量模型：,14-5含理想变压器电路的分析方法,一、基本分析方法,利用理想变压器的VAR和其它约束关系，列写电路方程，解方程组。,例,+_,500V,10,10,j50,1:2,求。,解：列写方程：,解得：,二、折合阻抗法（当原、副边只有磁联系而没有电联系时）,解：,折合阻抗,求。,副边戴维南等效电路：,结论：理想变压器折合阻抗计算：负载折合到初级除以n2；初级折合到次级乘以n2。,例,1:n,+_,100,为使100从电路中获得最大功率，求n和Pmax。,900,200V,解：原边等效电路,此电路中RL获得的功率就是原电路100电阻获得的最大功率,当RL=900时，电路获得最大功率,故,小结：（1）理想变压器的作用：,1.变电压；2.变电流；3.变阻抗。,总的作用：,传递能量或信号,（2）理想变压器的分析方法：,按理想变压器的相量模型，运用折合阻抗法或基本列解方程组法。,1、电路符号：,2、伏安关系：,3、电压、电流比：,4、阻抗变换：,（3）理想变压器电路模型和公式：,14-6实际铁心变压器的电路模型,1.一级模型理想变压器,效率：,转移电压比及其频率特性：,L1()的全耦合电感等效为一个理想变压器。,2.二级模型全耦合变压器(k=1，L1,L2为有限值),磁化电感,它反映在副边开路时，变压器原边要取一定的电流，称为磁化电流。,效率：,转移电压比及其频率特性：同上,3.三级模型有漏磁的一般变压器,转移电压比及其频率特性：,LS1，LS2漏电感，不是全耦合，有一定的漏磁通，漏磁通有相当一部分是通过空气的,4.四级模型有漏磁、有损耗的一般变压器,转移电压比及其频率特性：,R1，R2原、副边串联电阻，,它们体现线圈有电阻，当变压器流有电流时，将产生损耗，即所谓铜损,本章小结,1.掌握耦合电感、理想变压器的伏安关系，同名端、的概念；,3.了解耦合电感、空心变压器、理想变压器的区别与联系；,2.熟练掌握耦合电感、空心变压器电路分析，包括：网孔法、反映阻抗法、戴维南定理；,4.熟练掌握理想变压器电路分析；包括：网孔法、折合阻抗法、戴维南定理。,5.了解实际变压器模型。,1、本章介绍了两种电路元件，它们都是从具有互感耦合的线圈抽象出的理想电路元件，为什么要提出两种电路元件？它们之间的关系如何？,习题课,一个是双口动态元件，是无源的储能元件，是实际中使用的空芯变压器；另一个是双口元件，是一种无记忆、不储能、不耗能的线性元件，是实际铁芯变压器的理想化模型。,2、同名端在列写伏安关系是非常重要的。须注意自感、互感电压的正负号。*理想变压器同名端：两电压高电位与同名端一致时，电压比取正，两电流从同名端流入，电流比取负；反之取正。,3、空芯变压器电路分析，就是对含互感电路的分析。方法：去耦等效电路后，用相量法（网孔法）；反映阻抗法戴维南定理。,4、理想变压器三个作用：变压、变流、变阻抗。,5、理想变压器分析方法：等效电路后，用相量法（网孔、节点法）；折合阻抗法；戴维南定理。,应用中只需记住电压比与匝数成正比，电流比与匝数成负的反比，至于正负号，要看同名端与所设电压电流的参考方向。,例1：电路如图所示，已知,试求：(l)i1(t),i2(t)；(2