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文档简介
,12.2三角形全等的判定(4),如皋市实验中学初二数学组,旧知回顾,我们学过的判定三角形全等的方法:,SSS,SAS,ASA,AAS,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,你能帮工作人员想个办法吗?,情境问题1:,B=F=Rt,则利用可判定全等;,若测得AB=DF,A=D,,则利用可判定全等;,ASA,若测得AB=DF,C=E,,AAS,若测得AC=DE,C=E,,则利用可判定全等;,AAS,若测得AC=DE,A=D,,则利用可判定全等;,AAS,若测得AC=DE,A=D,AB=DE,,则利用可判定全等;,SAS,工作人员是这样做的,他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边,发现它们对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗?,情境问题2:,对于两个直角三角形,若满足一条斜边和一条直角边对应相等时,这两个直角三角形全等吗?,动动手做一做,画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,探索发现的规律是:,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。,通过刚才的探索,发现工作人员的做法,是完全正确的。,例题:如图:ACBC,BDAD,AC=BD.求证:BC=AD.,新知应用:,练习1:如图,AB=CD,AEBC,DFBC,CE=BF.,求证AE=DF.,练习2:已知:ACB=ADB=90,AC=AD,求证:CE=DE,判断两个直角三角形全等的方法有:,(1):;,(2):;,(3):;,(4):;,SSS,SAS,ASA,AAS,(5):;,HL,小结,课堂检测:,1.已知,如图C是AB的中点,CD=CE,DAAB,EBAB,求证:2.已知:AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。求证:BEAC。3.已知:在ABC
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