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文档简介

,12.2三角形全等的判定(4),如皋市实验中学初二数学组,旧知回顾,我们学过的判定三角形全等的方法：,SSS,SAS,ASA,AAS,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,你能帮工作人员想个办法吗？,情境问题1:,B=F=Rt,则利用可判定全等；,若测得AB=DF，A=D，,则利用可判定全等；,ASA,若测得AB=DF，C=E，,AAS,若测得AC=DE，C=E，,则利用可判定全等；,AAS,若测得AC=DE，A=D，,则利用可判定全等；,AAS,若测得AC=DE，A=D，AB=DE，,则利用可判定全等；,SAS,工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足一条斜边和一条直角边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,动动手做一做,画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,探索发现的规律是：,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。,通过刚才的探索，发现工作人员的做法,是完全正确的。,例题：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,新知应用：,练习1：如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.,求证AE=DF.,练习2：已知：ACB=ADB=90，AC=AD，求证：CE=DE,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：；,HL,小结,课堂检测:,1.已知,如图C是AB的中点，CD=CE,DAAB，EBAB,求证：2.已知：AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。3.已知:在ABC
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