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文档简介

圆中常见辅助线,中考专题,引言,在平面几何中，解决与圆有关的问题时，常常需要添加适当的辅助线，架起题设和结论间的桥梁，从而使问题化难为易，顺其自然地得到解决，因此，灵活掌握作辅助线的一般规律和常见方法，对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。,辅助线的作用,可以使题变简单。可以找到解决问题的桥梁。,辅助线在证明中的应用,构造过角等，线等，垂直，平行。转移了线段、角、圆心角、圆周角。,类型之一遇弦加弦心距或半径1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD8，OP3，则O的半径为()A10B8C5D3,C,连接OD,构造半径，从而得到直角三角形，用勾股定理求解。,要点点拨,课堂热身,60,连接OA、OB,构造半径，从而得到圆心角，利用圆心角、圆周角的关系求解。,要点点拨,课堂热身,C,连接OB、OC构造半径，延长AO构造直角三角形，从而得到圆心角，利用垂径定理和直角三角形的性质求解。,要点点拨,课堂热身,类型之二遇直径添加直径所对的圆周角5如图所示，已知：AB是O的直径，点C，D在O上，ABC50，则D为()A50B45C40D30,C,连接AC构造圆周角，利用圆周角和直角三角形的性质求解。,要点点拨,课堂热身,刚才我们在构造辅助线时，都作了哪些线半径、高线延长线构造了哪些图形圆心角、圆周角、直角三角形,7如图所示，ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC的中点，ABC120.(1)求ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离,巩固提升,点拨1、证等腰三角形2、利用特殊三角形,8如图所示，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由,巩固提升,点拨1、证等边三角形2、利用全等判定,点拨1、证平行2、利用特殊三角形,巩固提升,各显身手,辅助线的做法来源于与性质有关的尝试
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