平方差公式专项练习

平方差公式专练(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差特点: 具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“a”和“b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（a-2b）不要计算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。 平方差公式基础练习题1.下列可用平方差公式计算的是( )A、(x-y)（x+y）B、(x-y)（-y+x）C、(x-y)(-y+x)D、(x-y)(-x+y)2.计算（a+m）(a+)的结果中不含字母a的一次项，则m等于( )A.2B.-2 C. D.- 3.（-4a-1）(4a-1)的乘积结果是 4.2007-的计算结果是( )A.-1B.1C.0 D.22007-15.计算 6. (2m-1)(2m+1)(4m2+1)= 7. 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2,其中x=-8.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2-z2的值。9.计算：（-1+3x）（-1-3x） (-2b-)(2b+) (x+3) (x2+9) (x-3) (x+2y-1)(x+1-2y)平方差公式提高题一、选择题: 1.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列式中,运算正确的是( ) , , , . A. B. C. D.3.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项式都可以二、解答题4.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1). 计算:. 5.计算: .6.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中x=-1. (2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.7.计算:. 8.已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少? 完全平方公式一、点击公式1、= ，= ，= . 2、+ =+ .3、= .二、公式运用1、计算化简（1） （2） (3) （4） （5）2、简便计算：（1）（-69.9）2 （2）472-9427+2723、公式变形应用： 在公式（ab）2=a22ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值（1）已知a+b=2，代数式a2-b2+2a+8b+5的值为 ，已知代数式（x+y）2-（x-y）2的值为 ，已知2x-y-3=0，求代数式12x2-12xy+3y2的值是 ，已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是 .（2）已知，则 ，= ；若，则的值为_；，则ab=_.（3）已知：x+y=-6，xy=2，求代数式（x-y）2的值（4）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值（5已知a+b=3， a2+b2=5，求ab的值.（6）若，求的值.（7）已知x-y=8，xy=-15，求的值.（8）已知：a2+b2=2，ab=-2，求：（a-b）2的值4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛学好它，对于中学生来说显得尤为重要试用配方法解决下列问题吧!（1） 如果，当为任意的有理数，则的值为（ ）A、有理数 B、可能是正数，也可能是负数 C、正数 D、负数（2）多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是(填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论x取何值，代数x2+4x+的值总大于0（4）若2x2-8x+14=k，求k的最小值（5）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值（6）已知，求的值.（7）已知，那么