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文档简介

甘肃省宁县第一中学杨拴运,教学目的：1.理解函数概念；2.会判断所给的对应是不是从集合A到集合B的函数,一、函数的概念1.定义,设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数。,一、函数的概念1.定义,非空数集,唯一确,定,从集合A到集合B,定义域,yf(x)，xA,值域,函数三要素,A,值域是集合B的子集,1思考辨析(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系()(2)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.()(3)在函数的定义中，集合B是函数的值域(),非空数集,唯一的y,值域是集合B子集,2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数AN，BN*，对应法则f：对集合A中的元素取绝对值与B中元素对应；,解对于A中的元素0在B中没有元素与之对应，所以不是函数,012345,12345,f取绝对值,A,B,2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数A1,1,2，2，B1,4，对应法则f：xyx2，xA，yB；,解满足A中的任一元素与B中唯一元素对应，是“多对一”的对应，故是函数,-11-22,14,A,B,2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数A1,1,2，2，B1,2,4，对应法则f：xyx2，xA，yB；,解对于A中的任一元素，在对应关系f的作用下，B中都有唯一的元素与之对应，如1对应1，2对应4，所以是函数,-11-22,124,A,B,2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数A三角形，Bx|x0，对应法则f：对A中元素求面积与B中元素对应,解集合A不是数集，故不是函数,3.【典型例题】设M=x|-2x2，N=y|0y2，函数y=f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y=f(x)的图象的是(),提示:可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判断，若交点多于一个，则不是函数关系.,C,小结:对函数概念的理解(1)对集合A、B的要求：集合A,B为非空数集.(2)函数三要素：定义域、对应关系和值域，三者缺一不可.(3)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中对应的数具有唯一性.,(4)图
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