广灵五中平行四边形的性质 (2).ppt

第十九章四边形,广灵县第五中学校刘晓翠,复习回顾,1、四边形的内角和为,外角和为.,3600,3600,2、已知：ab，cd则,1=2（）,2=3（）,1+4=（）,3+4=（）,1=3（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，同旁内角互补,等量代换,4、全等三角形的判定方法：,1、边边边（SSS）,2、边角边（SAS）,3、角边角（ASA）,4、角角边（AAS）,5、在直角三角形中，,斜边直角边（HL）,19.1平行四边形,平行四边形的性质(第1课时),平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。,活动1,1、说出四边形ABCD的边、内角、对角、对角线,平行四边形,梯形,定义和记法,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,活动2,对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,对边平行四边形相对的边称为对角相对的角称为,线段AC就是ABCD的一条对角线,由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？,探索交流1-平行四边形的边有什么性质？,C,B,A,D,结论：平行四边形的对边平行且相等,活动3,探索交流2-平行四边形的对角有什么性质？,A,B,C,D,结论：平行四边形的对角相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,1、平行四边形的对边相等;,2、平行四边形的对角相等,AD=BC,3、平行四边形的邻角互补.,A+B=1800，B+C=1800，C+D=1800，D+A=1800,活动4,平行四边形的性质及几何语言表示：,ABCD,AB=DC,ABCD,A=C,B=D,ABCD,如何证明?,求证:平行四边形的对边相等、对角相等.,分析：先根据题目画图，并写出“已知”与“求证”。,求证：AD=BC，AB=DC，A=C，B=D,分析：如何证明平行四边形的对边相等、对角相等,我们可以通过证明两个三角形全等，通过三角形全等知其对应边相等，对应角相等。于是作其辅助线（做平行四边形的对角线），从而把平行四边形的问题转化为三角形的问题。,证明:连接AC,ABCD,ADBC,1=3,2=4,在ABC和CDA中,1=3(已证),AC=CA(公共边),2=4(已证),ABCCDA(ASA),AB=CD,BC=AD,B=D,又1+4=2+3,BAD=BCD,证法一：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCA+B=180A+D=180B=D（同角的补角相等）,证法二：延长DC到E四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCB=DCEDCE=DB=D（等量代换）,E,比一比,2、的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,1、判断正误：平行线间的线段相等.（）,4,6,3、中，A比B大30，则A，D.,4、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个.,3,105,75,练习,5、如图，在平行四边形ABCD中，B=50，求C、D、A的度数.,2a+2b,练习,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作“”,平行四边形的对边相等;,平行四边形的邻角