广东省中考数学试卷及答案解析

广东省2020年高中入学考试数学论文第一，选择题(这个大问题是10个提问，每个提问各得3分，共得30分)1.(3分钟)(2020广东)1，0，2，-3是这4个数字中最大的数()A.1B.0C.2D.-3测试点：玻璃数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可以得到答案。回答：解决方案：-3 0 1 0，解不等式就行了。回答：解决方案：=(-3) 2-4m 0，m 0，方程有两个不相等的实数根。=0时，方程式有两个完全相同的实数根。 0表示方程式没有实数根。9.(3分钟)(2020广东)等腰三角形两条边的长度分别为3和7，那么其周长为()A.17B.15C.13D.13或17测试点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：不知道两者中哪一方腰部以下，所以要分割。(1)等腰三角形的腰为3时；(2)等腰三角形的腰为7时；讨论两种情况，得到周长。回答：解法：等腰三角形的腰为3，底部为7，那么3 7就不能形成三角形。等腰三角形的腰为7，底部为3时，周长为3 7 7=17。所以这个等腰三角形的周长是17。因此，选择a。注释：这个问题调查了等腰三角形的性质，解决这个问题时要注意分类讨论。10.(3分钟)(2020广东)二次函数y=ax2 bx c(a0)的典型图像对于此二次函数的解释如下()A.函数具有最小值B.镜像轴是直线x=C.x ，y随着x的增加而减少D.-1 x 0测试点：二次函数的性质。分析：根据抛物线的开放方向，使用二次函数的性质a；根据图形直接判断b；基于对称轴耦合开放方向导出函数的感性，c；根据图像，如果抛物线在-1 x 2的情况下下降到x轴以下，则将显示y 0以确定d。回答：解法：a，从抛物线开口向下a 0，因此当x等于时，y随着x的增加而减少。因此，此选项不是问题。d，如图像所示，1 x 2时为y 0，错误。此选项与标题匹配。所以选择d。注释：这个问题调查了二次函数的形象和性质，解决问题的关键是利用多种形式的结合思想解决问题。第二，填空(这6个大问题，每个小问题4分，共24分)11.(4分钟)(2020广东)计算2x3x=2x2。测试点：整数除法分析：可以直接使用整数分割算法查找。回答：解决方案：2x3x=2x2.答案是：2x2.注释：这个问题主要是探讨除法计算规律，正确把握运算规律，是解决问题的关键。12.据(4分钟)(2020广东)报道，截至2020年12月，我国网民的规模达618，000人。用科学记数法将618，000表示为6.18108。测试点：科学记数法表示较大的数字分析：科学记数法表示a10n的形式。其中1| a | 1至n为正数。如果仇人的绝对值小于1，则n为负值。回答：解法：以科学标记法显示618 000:6.18108。答案是6.18108。注释：这个问题调查科学记数法的写法。科学记数法是a10n的记数法。其中1；| a | 10，n是整数，关键是正确确定a的值和n的值。13.(4分钟)(2020广东)如图所示，ABC中的d，e分别是边AB，AC的中点，如果BC=6，则de=3。测试点：清理三角形中间标记。分析：d，e分别是AB，AC的中点，de是ABC的中线，利用三角形的中线定理求DE。回答：解决方案：d，e表示AB，AC重点，de是ABC的中间标记，ed=BC=3。所以答案是3。注释：这个问题所用的知识点是三角形中间的水印等于三角形第三条边的一半。14.(4分钟)(2020广东)如图所示，如果已知 o的半径为5，代码AB的长度为8，则中心o到AB的距离为3。测试点：垂直路径清理；勾股定理分析：从c到OCAB，连接OA，根据垂直路径定理得到AC=BC=AB=3，然后使用RtAOC中的毕达哥拉斯定理计算OC。回答：解决方案：将OA从c连接到ocab。ocab、AC=BC=ab=8=4，在RtAOC中，OA=5，oc=3，中心点o到AB的距离为3。所以答案是：3。注释：这个问题调查了垂直定理。二等分弦的直径二等分这个弦，二等分弦成对的两个圆弧。还讨论了毕达哥拉斯定理。15.(4点)(2020广东)不等式组的解法是1 x 4 .测试点：解一元不等式组主题：计算问题。分析：在不等式组中，分别求出两个不等式的解，找到两组解的公共部分即可。回答：解决方案：得到：x 1，不等式组的解集为1 x 4。答案是1 x 4。注释：知道一元不等式，掌握算法是解决这个问题的关键。16.(4分钟)(2020广东)图如果ABC围绕点A顺时针旋转45，则结果为ABC ，如果AB=90，AB=AC=，则图中阴影部分的区域为- 1测试点：旋转的属性分析：根据标题接合旋转的性质和等腰直角三角形的性质，取得ad=BC=1、af=fc=AC=1以取得阴影部分的面积。回答：解决方案：如果将875 ABC绕点A顺时针旋转45，则ABC ，BAC=90，AB=AC=，BC=2，c=b=CAC =c =45，adBC，b c ab，ad=BC=1，af=fc=AC=1，-图形中阴影部分的区域如下：s AFC - s dec=11-(-1) 2=-1。所以答案是-1。注释：这个问题主要通过调查旋转的性质和等腰直角三角形的性质等来确定AD，AF，DC 的长度是解决问题的关键。第三，回答问题(a)(这个大问题是3个小问题，每个问题6分，共18分)17.(6分钟)(2020广东)计算方法：|-4 | (-1) 0 - 1。测试点：实数的运算；零指数功率；负整数指数功率分析：这个问题是以0指数幂、负指数幂、二次幂为基础简化3个考试点。计算时，必须对每个试验点单独计算，然后根据实数的运算规律导出计算结果。回答：解法：预设=3 4 1-2=6。注释：这个问题主要是调查失误的综合计算能力，在各地考试问题中常见的计算问题。解决这种问题的关键是熟练掌握负整数指数幂、0指数幂、2次幂、绝对值等测试点的运算。18.(6分钟)(2020广东)简化，评估：()(x2-1)，其中x=。测试点：分数的简化评价分析：根据分数混合运算的规律简化原始，然后代替x的值计算就可以了。回答：解决方案：基本=(x2-1)=2x2 x-1=3x 1，如果X=，则原始=。注释：这个问题调查分数的简化评价，熟悉分数混合运算的规律是解决这个问题的关键。19.(6点)(2020广东)在图中，点d位于ABC的AB，ACD=a .(1)BDC的平分线DE，向分公司e支付BC(用直纹线绘制，保留绘图痕迹，不需要书写方法)；(2)在条件(1)下，判断直线DE和直线AC的位置关系(不需要证明)。测试点：绘制-预设对映；平行线的判断。分析：(1)根据角度平分线的基本映射方法绘制即可。(2)根据角平分线的特性，可以得到BDE=BDC，根据三角形内角和外角的特性，可以得到a=BDE，并根据相同的角度平行地得出两条直线的结论。回答：解决方案：(1)如图所示：(2)deACde平分BDC，bde=BDC、ACD=-a，-ACD-a=-BDC，a=BDC，a=bde，deAC。注释：这个问题主要是基本地图和平行线的判断关键是正确地绘制图形，把握同角等两条直线平行。第四，解答问题(2)(本台第三小制，每则传闻7分，共21分)20.(7分钟)(2020广东)一个数学兴趣小组首先想测量A点c的高低为30，然后测量AD方向10米，b点，b到c的仰角为60(A，b，d三点位于同一直线上)的木CD的高度。(见1.414，1.732)测试点：直角三角形的应用解决仰角问题。分析：首先利用三角形外角的特性，求出ABC的度，得到BC的长度，然后在直角BDC中利用三角函数求解。回答：解决方案：CBD=aACB、ACB=-300；CBD-a=60-30=30，a=ACB、bc=ab=10(米)。在笛卡尔BCD中，CD=BCS in-CBD=10=5-51.732=8.7(米)。答：这张木光盘的高度是8.7米。注释：这个问题要求调查高角度的定义，让学生们用高角度做直角三角形，