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6.1反比函数,第6章反比函数,导入新课,本堂练习,1 .理解和掌握反比函数的意思和概念.(重点)2.判断一个函数是否是反比函数.(重点)3.求反比函数的式子.(难点),学习目标, 面积S=15m2时长度y(m )和宽度x(m )的关系,问题是:小明想在房子前面的草原上围着面积约15平方米的矩形羊圈,羊圈的长度y (单位: m )和宽度x (单位: m )之间有什么关系,xy=15或满足导体的电阻r和导体两端的电压的关系式U=IR,U=220V时,请用包含(1)r的代数式来表示I。 (2)利用写的关系式,下表:11,5.5,3.66,2.75,2.2,教新课程,r变大时,I会有什么变化? r变小的话会怎么样呢? (3)变量I是r的函数吗? 为什么?I随着r变大而变小,随着r变小而变大。 问题2 :京沪高速公路全长约1262km公里,汽车沿着京沪高速公路从上海开往北京,汽车完全移动所需的时间t(h )和行驶的平均速度v(km/h )之间有什么关系? 变量t是v的函数吗? 为什么?变量t和v的关系,一般来说,两个变量y和x的关系,x是自变量,常数k(k0 )称为反比函数,概念摘要,是,k=3,不,它是正比函数,k=1,是,解:是菱形的面积为两个对角线因此,菱形的面积一定时,其一方的对角线长度y是另一方的对角线长度x的反比函数。 如图所示,菱形ABCD的面积为180,把这两条对角线AC、BD的长度分别写出x、y .变量y和x之间的函数式,表示那是什么函数。 已知典型的解析、典型的解析,例2:y是x的反比函数,在x=-4的情况下,写出y=3. (在x=-2时,求出y的值(在y=12时,求出x的值.解: (在x=-4时,y=3,3=,解k=-12 .但(x=-2表示y=-,y=不6; (y=12表示y=-、12=-、x=-1 . (1)求反比函数式时经常使用的未定系数法,在将该式设为y=kx(k0 )后求出k值(2)确定了反比函数的式y=kx(k0 )后,知道x (或y )的值,如果将其代入式,则相当的y (或x )。 (2)在x=2时,求出y的值.解: (y=(k0 )时,在x=2时,由于y=4,因此4=、k=4,所以y和x的函数式为y=; (2)当x=3时,y=2.例4 :近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米时,y和x的函数关系式.按照典型的精析,堂练习,b、2 .小明家从学校开始小明每天上学时的平均速度为v(m/min ),时间为t (min ) (2)周二他步行上学用了25min,星期三骑自行车上学用了8min,周三上
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