数学北师大版九年级上册相似三角形性质（2）.ppt

第四章图形的相似，7 .相似三角形的性质(2)，回顾性地考虑：相似三角形的性质，1 .图，ABC -a b c ，相似比为2。 (2)线段AD、AE、AF分别是ABC的二等分线，中线和高度，线段ad、ae、af分别是abc的二等分线，中线和高度，图中的哪个线段的比都是2？ (1)图中哪个线段的比是2，(3)ABC和abc的周长比是多少？(4)ABC和abc的面积比是多少？1 .像图，ABC -abc那样相似新知：探讨相似三角形的性质，(3)ABC与abc的周长比是多少？ 为什么？(4)ABC和abc的面积比是多少？为什么？1 .图中ABC -abc那样的比率。 新知：相似三角形的性质，k，K2，新知：相似三角形的性质，相似三角形的性质定理2 :相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。 四边形ABCD和四边形abcd 的周长比是多少？为什么？如图所示，四边形abcd8765； 四边形abcd类似比k。 类比扩展：类似多边形的性质，、四边形ABCD和四边形abcd 的面积比为什么是？性质应用：1 .判断问题：(1)三角形的三边长同时扩大到原来的10倍，其周长也扩大到原来的10倍()，(2)。 ()、性质应用：2.(1)ABC和abc的类似比为23时，可以知道对应边上的中心线的比、周长比、面积的比。 (2)已知ABCabc，面积之比为94的话，类似比、周长之比与边上的高线之比相对应。 4:9，2:3，2:3，3:2，3:2，3:2，3:3:2，3:2，3:2，性质应用：3 .将一个三角形转换成与其相似的三角形，如果将面积扩大到原来的100倍，边的长度就扩大到原来的_倍。 10、性质应用：4 .两个相似三角形的一对对应边分别是3厘米和2厘米，(1)它们的周长之差是6厘米，这两个三角形的周长分别是，(2)其面积之和是26平方厘米，这两个三角形的面积分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 18cm和12cm，18cm2和8cm2，性质应用：例2 :如图所示，将ABC向BC方向直线移动得到def，ABC和def重叠的部分(图的阴影线部分)的面积是ABC的面积的一半。 知道BC=2，求出ABC移位的距离。 在图中，ABC中DEBC，d是AB的中点，(1)sade:sabc=； d、e、a、b、c、1:3，性质应用：(2) sade，s四边形DBCE=； 1:4、6 .图中，ABC中DEFGBC、d、f是AB的三等分点，(1)sade:safg:sabc=； d，e，a，b，c，1，3，5，性质应用：(2) sade，s四边形DFGES，s四边形FBCG=。1、4、9、f、g、d、e、a、b、c、性质应用：7 .在图1、DE/BC和ADE的面积与梯形BCED的面积相等的情况下，ADE和ABC的类似比为 1 :8 .图2、DE/FG/BC，还有ADE的面积、梯形FBCG的面积、梯形DFGE的面积都相等。 (1)ADE和ABC的相似比是： _，d、e、a、b、c，性质应用：(2)AFG和ABC的相似比是： f、g、1 :知识积累：1 .对应角相等； 2 .对应边成比例，相似三角形的性质：3 .对应于高比，对应于二等分线的比，对应于