数学人教版九年级下册锐角三角函数第一课时.1锐角三角函数同步课件新版新人教版.ppt

第28章锐角三角函数，28.1锐角三角函数(1)，1。新课介绍，如图：在RtABC中，c=90，角：a b=90，边：AC2BC2=AB2，勾股定理，直角三角形中边和角的关系是什么？直角三角形ABC可以简称为RtABC；直角边BC称为A的对边，用A表示；直角边称为A的邻边，用b表示。与直角边C相对的边称为斜边，用C表示；新课介绍、新课介绍、新课介绍，可以根据正弦函数的定义、新课讲解、知识点1、问题：计算出直角三角形中锐角的正弦函数值。为了绿化荒山，某个地方计划在山脚下的一辆拖车上沿山坡铺设水管，在山坡上建一个泵站，并在山坡上的绿地上喷灌。坡度和水平面之间的角度测量为30度，那么需要准备多长的水管才能使出水口的高度达到35米？在RtABC中， C=90， A=30，BC=35m，找到AB，根据“在直角三角形中，与30角相对的边等于斜边的一半”，即AB=2BC=70m，即需要准备70m长的水管。在上面的问题中，如果出水口的高度是50米，需要准备多长的水管？结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么这个角的对边与斜边之比等于，a，b，c，50m，35m，b，c，ab=2bc=250=100 (m)，不管三角形的大小是多少，所以=_ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _。因为RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3，在右图中观察RtAB1C1，RtAB2C2和RtAB3C3。A的对边和斜边有什么关系？在直角三角形中，锐角A的每个确定值的对边与斜边的比率是固定的。在RtABC， C=90中，我们把锐角A的对边与锐角 A的斜边正弦的比率称为正弦，即、注意：“正弦”是一个完整的符号，不要误解为“正弦”。sinA，sin39，sin(省略角的符号)，SIN DEF，SIN 1(不省略角的符号)，结论，在RtABC中， C=90，我们称锐角a的邻边与斜边之比，锐角A的余弦为cosA，即。结论：锐角a的对边与相邻边的比值称为锐角的切线a，并记录为tanA，即在RtABC中， C=90。我们称锐角的对边与邻边之比为锐角的余切，这意味着锐角的正弦、余弦、正切和余切都称为的锐角三角函数。总结：1 .新浪，cosA，tanA和cotA定义为直角三角形，并且 A是一个锐角(注意数字和形状的组合。构造直角三角形)。2.新浪，cosA，tanA，cotA是一个没有单位的比率(数值)。3.新浪、cosA、tanA、cotA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。4.加强训练，练习，1。判断对错：1)如图(1)所示，sinA=()(2)cosb=()(3)sinA=0.6m()(4)tanb=0.8()，2)如图所示，sinA=()，3。在RtABC中，c=90o，如果ab=5，AC=4，Sina=_ _ _ _ 4。在ABC中，c=90，BC=2，Sina=，则边AC的长度为_ _ _ _ _ _，4。强化训练。在RtABC中，锐角a的对边和斜边同时扩大100倍，则sinA()的值a .扩大100倍b .缩小c .不变d .不确定，c .练习a练习，4。强化训练，5。如图所示，在RtABC，c=90时，得到四个a的三角函数。解决方案：如