数学北师大版七年级上册平方差公式(第一课时).ppt

在第一章，代数表达式，平方偏差公式(1)，(m a)(n b)=。如果m=n，所有的都用x表示，那么上面的公式变成：多项式乘法规则是：使用一个多项式的每一项，乘以另一个多项式的每一项，然后相加得到的乘积。mn mb an ab，=，(x a)(x b)，x2 (a b)x ab，这是在前面的节中学习到的一个特殊多项式的乘法，两个二项式项用相同的字母相乘。这是我们应该从这一课中学到的。探索规律并计算下列问题：(1)(x2)(x2)(x2)(2)(1 3a)(1 3a)(3)(x5y)(x5y)(4)(2y z)(2y-z)。通过观察上述公式及其计算结果，你发现了什么？再举两个例子来验证你的发现。(x 2) (x-2)解：(x 2)(x-2)=xx x(-2)2x 2(-2)=x2-2x-4=x2-4，(x 2)(x-2)解：(x 2)(x-2)=xx x(-2)2x 2(-2)=x2-2x-4=x2-4(x2-22)，(1 3a)(1-3a)解：(1 3a)(1-3a)=11 1(-3a)3a 1 3a(-3a)=1-3a 3a 3a-9 a2=1-9 a2 (x 5y) (x-5y)解决方案：(x 5y)(x-5y)=xx x(-5y)5y(-5y)=x2-5x y-25 y2=x2-25 y2，(x 5y)(x-5y)解决方案：(x 5y)(x-5y)=xx x(-5y)5y(-5y)=x2-5x y 5x y-25 y2=x2-25 y2-(5y)2，计算以下问题3360，=x24 ，=1 9a 2。=x2 25 y2。=4 y2 z2。你发现了什么规则？用你自己的语言描述你的发现。=x2 22；=12(3a)2；=x2(5y)2；=(2Y) 2Z2。(甲乙)(甲乙)=A2 B2。两个数之和与两个数之差的乘积等于两个数的平方之差。它由以下公式表示：(甲乙)(乙)=A2 B2，(1)公式的左二项式必须是相同的两个数的和乘以差；左边两个括号中的第一项相等，第二项符号相反相反数(公式)；(2)公式的右边是两个数的平方方差；右边是左括号中第一项的平方减去第二项的平方。(3)公式中的A和B可以表示数或代数表达式。纠错练习，(1)(12x)(12x)=12x 2(2)(2 a2 B2)(2 a2 B2)=2 a4 B4(3)(3 m2n)(3 m2n)=3 m22 N2。本主题直接应用公式来加深对公式本质特征的理解。它指出了下列计算中的错误：当第二个数被平方时，没有括号被加进去。当第一个数字被平方后，括号就不加了。当第一个数字和第二个数字被平方时，没有括号被添加。(1)=(2)(3x-y)(-3x y)=9 x2-y2()(3)(m n)(-m-n)=m2-N2()，使用平方偏差公式计算实例1:(1)(56x)(56x)；(2)(x2y)(x2y)；(3) (m n) (Mn)。解决方案是：(1)(56x)(56x)=5，5，第一个数字a，52，整个数字用括号括起来，然后再平方。()2，6x，=，25，最后的结果应该是去掉括号。36x2，(2)(x 2y)(x 2y)=，x2，()2，2y，=，x2 4 y2。(3)m n(m n)=m，()2，n2，=，N2 N2。(1)(a 2)(a 2)；(2)(3a-2b)(3a-2b)；(3)(x1)(x1)；(4) (4k3) (4k3)。在纠错练习和扩展练习之后，本主题是公式的变体训练，以加深对公式本质特征的理解。利用平方方差公式，我们计算出：(4a1) (4a1)。(使用两种方法)。使用平方方差公式时，应坚持公式的特点，找出符号相反的相等“项”和“项”，然后应用公式。(4a1) (4a1)=,=(1) 2 (4a) 2=116a2。(4a1)(4a1),=(4a1),(4a1),(4a1),=(4a)21,=116a2。(4a1)(4a1),1,4a,1，4a，(4a 1)(4a 1)，(1)(a b)(ab)；(2)(a-b)(b-a)；(3)(a 2b)(2b a)；(4)(ab)(a b)；(5) (2xy) (y2x)。(不)，这个题目是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解。下列公式可以用平方方差公式计算吗？为什么？如果是，如何进行？(第一个数字不完全相同)，(不能)，(不能)，(能)，(a2b2)=，a2 B2；(不)，你从这一课中学到了什么？你在这一课中学到了什么？试着用语言来表达平方偏差公式(ab) (ab)=x2b2。应用平方方差公式时我们应该注意什么？两个数之和与两个数之差的乘积等于它们的平方偏差。成为公式的标准形式，然后使用公式。应用平方方差公式时，应坚持公式的特点，找出相等的“项