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文档简介
在第一章,代数表达式,平方偏差公式(1),(m a)(n b)=。如果m=n,所有的都用x表示,那么上面的公式变成:多项式乘法规则是:使用一个多项式的每一项,乘以另一个多项式的每一项,然后相加得到的乘积。mn mb an ab,=,(x a)(x b),x2 (a b)x ab,这是在前面的节中学习到的一个特殊多项式的乘法,两个二项式项用相同的字母相乘。这是我们应该从这一课中学到的。探索规律并计算下列问题:(1)(x2)(x2)(x2)(2)(1 3a)(1 3a)(3)(x5y)(x5y)(4)(2y z)(2y-z)。通过观察上述公式及其计算结果,你发现了什么?再举两个例子来验证你的发现。(x 2) (x-2)解:(x 2)(x-2)=xx x(-2)2x 2(-2)=x2-2x-4=x2-4,(x 2)(x-2)解:(x 2)(x-2)=xx x(-2)2x 2(-2)=x2-2x-4=x2-4(x2-22),(1 3a)(1-3a)解:(1 3a)(1-3a)=11 1(-3a)3a 1 3a(-3a)=1-3a 3a 3a-9 a2=1-9 a2 (x 5y) (x-5y)解决方案:(x 5y)(x-5y)=xx x(-5y)5y(-5y)=x2-5x y-25 y2=x2-25 y2,(x 5y)(x-5y)解决方案:(x 5y)(x-5y)=xx x(-5y)5y(-5y)=x2-5x y 5x y-25 y2=x2-25 y2-(5y)2,计算以下问题3360,=x24 ,=1 9a 2。=x2 25 y2。=4 y2 z2。你发现了什么规则?用你自己的语言描述你的发现。=x2 22;=12(3a)2;=x2(5y)2;=(2Y) 2Z2。(甲乙)(甲乙)=A2 B2。两个数之和与两个数之差的乘积等于两个数的平方之差。它由以下公式表示:(甲乙)(乙)=A2 B2,(1)公式的左二项式必须是相同的两个数的和乘以差;左边两个括号中的第一项相等,第二项符号相反相反数(公式);(2)公式的右边是两个数的平方方差;右边是左括号中第一项的平方减去第二项的平方。(3)公式中的A和B可以表示数或代数表达式。纠错练习,(1)(12x)(12x)=12x 2(2)(2 a2 B2)(2 a2 B2)=2 a4 B4(3)(3 m2n)(3 m2n)=3 m22 N2。本主题直接应用公式来加深对公式本质特征的理解。它指出了下列计算中的错误:当第二个数被平方时,没有括号被加进去。当第一个数字被平方后,括号就不加了。当第一个数字和第二个数字被平方时,没有括号被添加。(1)=(2)(3x-y)(-3x y)=9 x2-y2()(3)(m n)(-m-n)=m2-N2(),使用平方偏差公式计算实例1:(1)(56x)(56x);(2)(x2y)(x2y);(3) (m n) (Mn)。解决方案是:(1)(56x)(56x)=5,5,第一个数字a,52,整个数字用括号括起来,然后再平方。()2,6x,=,25,最后的结果应该是去掉括号。36x2,(2)(x 2y)(x 2y)=,x2,()2,2y,=,x2 4 y2。(3)m n(m n)=m,()2,n2,=,N2 N2。(1)(a 2)(a 2);(2)(3a-2b)(3a-2b);(3)(x1)(x1);(4) (4k3) (4k3)。在纠错练习和扩展练习之后,本主题是公式的变体训练,以加深对公式本质特征的理解。利用平方方差公式,我们计算出:(4a1) (4a1)。(使用两种方法)。使用平方方差公式时,应坚持公式的特点,找出符号相反的相等“项”和“项”,然后应用公式。(4a1) (4a1)=,=(1) 2 (4a) 2=116a2。(4a1)(4a1),=(4a1),(4a1),(4a1),=(4a)21,=116a2。(4a1)(4a1),1,4a,1,4a,(4a 1)(4a 1),(1)(a b)(ab);(2)(a-b)(b-a);(3)(a 2b)(2b a);(4)(ab)(a b);(5) (2xy) (y2x)。(不),这个题目是公式的变式训练,以加深对公式本质特征的理解。下列公式可以用平方方差公式计算吗?为什么?如果是,如何进行?(第一个数字不完全相同),(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2 B2;(不),你从这一课中学到了什么?你在这一课中学到了什么?试着用语言来表达平方偏差公式(ab) (ab)=x2b2。应用平方方差公式时我们应该注意什么?两个数之和与两个数之差的乘积等于它们的平方偏差。成为公式的标准形式,然后使用公式。应用平方方差公式时,应坚持公式的特点,找出相等的“项
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