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抛物线中的特殊三角形,回顾基础,1如图，抛物线经过两个点A（-1，-1），C（3，-1）你能得到哪些与抛物线有关的结论？,如果该抛物线还经过点B（0，2），你还能得出什么结论？,回顾基础,有两条边相等的三角形是等腰三角形,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线互相重合,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,有两个角相等的三角形是等腰三角形,如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形,直径所对的圆周角是直角,深入探究,例1点P是上述抛物线的顶点，请问该抛物线的对称轴上是否存在点M，使得PAM是等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由,深入探究,PAM是等腰三角形，有三种可能：,PA=PM,PA=AM,PM=AM,T,（1，m）,深入探究,PAM是等腰三角形，有三种可能：,PA=PM,PA=AM,PM=AM,设点M的坐标为（1，m），则：,PA2=,PM2=,AM2=,PA2=PM2,PA2=AM2,PM2=AM2,(m-3)2=20,m2+2m+5=20,(m-3)2=m2+2m+5,A(x1,y1)与B(x2,y2)两点间距离公式：,训练巩固,变式训练：该抛物线的对称轴上是否存在点N，使得BCN是直角三角形，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由,BC2=(3-0)2+(-1-2)2=18,设N点坐标为（1，n），,NC2=(3-1)2+(-1-n)2=n2+2n+5,NB2=(1-0)2+(n-2)2=n2-4n+5,点B为直角顶点，则NC2=NB2+BC2,点C为直角顶点，则NB2=NC2+BC2,点N为直角顶点，则BC
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