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直线与圆的位置关系,焦作市许衡实验学校张鑫,点和圆的位置关系有几种？,复习,直线与圆的位置关系,观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,（2）直线l和O相切,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l和O相离,（3）直线l和O相交,dr,d=r,d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆,思考：r在什么范围内取值时，（）圆与直线AB相离？相交？（）圆与边AB相交？（）圆与边AB只有一个交点？,如图,已知AOB=30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线OA与M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与M有公共点时,r的取值范围是,O,0cmr2.5cm,r=2.5cm,r2.5cm,相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？,定理的证明：两种方法,切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.,一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?,已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,切线长定理:,A,B,P,O,dr,割线切线无,交点切点无,直线和圆的三种位置关系,相离,相切,相交,附加题：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得ABC=45,ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,附加题：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米时
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