三角形的内角.ppt

三角形的内角,紫石中学七年级备课组,我有一个钝角，我的内角和才是最大的.,他们的说法正确吗？,三角形三兄弟之争,三角形三个内角的和等于.,？,思考,为什么三角形的内角和等于180?在小学里,你有什么方法说明吗?,180,操作的方法：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，然后在一个顶点处把它拼起来.,用拼合的方法,折叠的做法:把三角形三个内角往同一条边折叠.,用折叠的方法,1,操作方法:即用量角器把它测量，然后算出三内角的和.,用度量的方法,这几种方法都是近似的方法.,除了这几种方法,你能用初中的方法说明吗?,用说理的方法：,证明：过点A作直线lBC,lBC，2=B，3=C（）,两直线平行，内错角相等,1+2+3=180，(),1+B+C=180(),已知：如图，ABC求证：A+B+C=1800,平角的定义,等量代换,A,C,B,三角形的内角和等于180.,1,2,3,4,证明:过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于180.,证明:延长BC到D，过C作CEBAA=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于180.,证明：延长BC到CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，CEBA(内错角相等，两直线平行).B=2(两直线平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于180.,同学们课后自主完成过程,三角形的内角和等于180.,在BC边上任取一点D，过D作EDAC，DFAB,思路总结：,为了说明三个角的和为180,常转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理：,三角形三个内角的和等于180,求下列图中x的值.,x=60,x=30,练习：,(1)在ABC中，A=50，B=60，则C=（）A.40B.50C.70D.110(2)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.30B.60C.90D.120(3)在ABC中，B=C=2A，则A=（）A.36B.72C.30D.60,C,A,B,练习：,探究1已知：如图，在ABC中，C=ABC=2A，BDAC，垂足为D,求DBC的度数.,解：设A=x，则C=ABC=2x.,x2x2x=180(三角形内角和定理).,解方程，得x=360.C=2360=720.,BDAC，BDC=90DBC=1809072（三角形内角和定理).DBC=180.,如图，则1+2+3+4=,280,1+2=3+4,练习：,如图：1=,28,1+48=32+44,练习：,探究2如图，A+B+C+D+E=（）A.120B.180C.270D.360,B,探究3有一块模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30的角，AD与BC相交成40的角，怎样通过测量A,B,C,D的度数，来检查模板是否合格？,B+C=150，A+B=140,通过本节课，你有什么收获，能和大家谈谈吗？,一、选择题(1)在ABC中，C=50，B=80，则A=（）A.40B.50C.10D.110(2)在ABC中，B:A:C=1:2:3，则B=（）A.30B.60C.90D.120(3)在ABC中，A=80,B=C，则B=（）A.50B.40C.10D.45二、填空在ABC中，B=80，A=3C，则A=,A,75,B,A,练习：,解：DEBC（已知）AED=C（两直线平行，同位角相等）C=70（已知）AED=70（等量代换）A+AED+ADE=180（三角形的内角和定理）A=60（已知）ADE=1806070=50（等量代换）即ADE=50,三、已知:如图，在ABC中，DEBC,A=60,C=70.求ADE的度数,思考题：在ABC中，已知A-C=25，B-A=10，求B的度数.,分析：根据三角形内角和定理可知：A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.,解：A-C=25，B-A=10,CB,A+A10+