数学人教版七年级下册课件 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时.ppt

,第八章二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.3实际问题与二元一次方程组,第1课时利用二元一次方程组解决实际问题,重庆市江津区油溪中学校佘光伦,1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点）2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性；3体会列方程组比列一元一次方程容易。,导入新课,情景引入,讲授新课,互动探究,问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？,未知量：苹果的单价，梨的单价；,问题2题中有哪些等量关系？,（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元;,（2）2千克苹果和3千克梨共18.2元;,设未知数：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克.,解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，,根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：,3x,2y,2x,3y,4,3.4,所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克.,典例精析,例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场共得27分，没有输过一场，试问该队胜几场，平几场？,分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.,x,3x,y,y,11,27,解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得,8,y,3x,y,3,答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.,x,归纳总结,已知量和未知量,字母,等量关系,代入消元,加减消元法,探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）1.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？题中有哪些已知量？哪些未知量？题中等量关系有哪些？如何解这个应用题？,1.列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：方程两边表示的是同类量；同类量的单位是统一.2.列方程组解应用题的一般步骤：设未知数（可直接设元，也可间接设元），根据题中相等关系，列出方程组，解所列方程组，并检验解的正确性，写出答案.3.注意事项：“设”、“答”两步，都要写出单位名称，单位要统一.,总结归纳,2.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.,当堂练习,3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？,1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？,分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.,课堂小结,二元一次方程组的应用,应用,步骤,简单实际问题,行程问题,路程=平均速度时间,审题：弄清题意和题目中的,设元：用_表示题目中的未知量,列方程组：根据_列出方程组,解方程组,检