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15.2二倍角公式,掌握二倍角的正、余弦公式,教学目标,会用二倍角公式求值,化简及简单的证明,二倍角公式,温故,cos()coscossinsin,两角和(差)的余弦公式,cos()coscossinsin,两角和(差)的正弦公式,sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,探究,cos()coscossinsin,sin()sincoscossin,上述公式中,分别令,你能得到什么结果?,我们不难得到:,cos2cos2sin2,sin22sincos,cos22cos21,或cos212sin2,cos()coscossinsin,sin()sincoscossin,cos2sin2,2sincos,cos2=,sin2,cos2=?,sin2?,二倍角公式,二倍角公式,二倍角公式,公式的理解?,“二倍角”是一种相对的数量关系。如:2是的二倍角;4是2的二倍角;是的二倍角。,注:2.二倍角的含义,sin4=2sin()cos()cos6=cos2()sin2()=2cos2()1=12sin2(),填空:,迁移,尝试1,sin=2sin()cos()cos25sin25=cos(),2,2,3,3,3,3,10,例题与练习,求下列各式的值:,解,例1,求值:,(1),(2),(3),(4),例题与练习,尝试2,例2,范例2,已知,求,的值。,例题与练习,尝试3,例题与练习,尝试5,思考交流,思考,尝试6,用sin表示sin3。,小结,二倍角公式,例题与练习,证明恒等式,证明,所以原式成立,范例3,尝试3,例题与练习,例题与练习,在纯电容电路中,正弦交流电的电流,当电流通过电容时,电容两端的电压为,求电容的瞬时功率。,解,范例4,范例5,尝试,归纳,学到了哪些知识?,掌握了哪些方法?,本节课,何
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