配紫色游戏计算概率.ppt

九年级数学(上)第六章频率与概率,1.频率与概率的应用(3)“配紫色”游戏,驶向胜利的彼岸,概率知几何,概率,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.,要“玩”出水平,“配紫色”游戏,小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?,从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结果共有6种，而且每种结果出现的可能性相同.其中结果是（红，蓝）的有一种，所以游戏者获胜的概率是1/6.,解：随意转动转盘，所有可能出现的结果如下：,从上面的表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有6种，而且每种结果出现的可能性相同.其中结果是（红，蓝）的有一种，所以游戏者获胜的概率是1/6.,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),解：随意转动转盘，所有可能出现的结果如下：,用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.,小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.,“配紫色”游戏的变异,对此你有什么评论？,是“玩家”就玩出水平,“配紫色”游戏的变异,驶向胜利的彼岸,小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.,你认为谁做的对?说说你的理由.,是“玩家”就玩出水平,由“配紫色”游戏的变异想到的181页,驶向胜利的彼岸,小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.,用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?,用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.,行家看“门道”,例2如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).,游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.,驶向胜利的彼岸,用心领“悟”,行家看“门道”,学以致用,解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,又表格可知总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,由树状图可知总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),开始,1,2,3,理性的结论源于实践操作,是真是假,事实说话,设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.,“配紫色”游戏,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么红色和蓝色在一起配成了紫色.则游戏者获胜，求获胜的概率是多少？,解：转动转盘A、B，所有可能出现的结果如下：,又表格可知总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,其中能配成紫色的结果有两种:(蓝1,红)(蓝2,红)，因此游戏者获胜的概率为2/6=1/3,回味无穷,用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.,由“配紫色”游戏得到了什么,1.随机投两次股子，它们的点数和可能有那些值？用列表的方法求出点数和为6的概率。,解：它们的点数和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。,书183页习题,随机投两次股子，所有可能出现的结果如下：,由表格可知总共有36种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次朝上的数字之和为6的结果有5种:(1,5)（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）,因此点数之和为6的概率为5/36.,2.均匀的四面体的各面依次有1、2、3、4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？,解：随机抛掷两个这样的四面体，所有可能出现的结果如下：,由表格可知总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而数字相同的结果有4种:(1,1)（2，2）（3，3）（4，4）,因此着地一面的数字相同概率为4/16=1/4.,4、一个可以自由转动的转盘，被分成面积相等的八个扇形，游戏者两次转动转盘，如果两次转动的结果分别为红色或黄色，那么游戏者就赢了，游戏者获胜的概率是多少？,解：随机转动转盘，所有可能出现的结果如下：