第五讲图像增强本科生教学资料Lesson4

4图像增强,根据所处理的空间不同：基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理基于变换域的方法：在图像变换域间接进行处理方法：空域(图像域)频域图像增强处理策略：全局局部处理对象：灰度彩色,空域处理：点处理、邻域处理、全图处理,4.1空域变换增强（点操作）4.2空域滤波增强（邻域操作）4.3频域增强4.4彩色增强,4.1空域变换增强4.1.1直接灰度变换(点操作)4.1.2灰度直方图4.1.2.1直方图均衡化4.1.3图像的同态增晰4.1.4图像间运算(点操作),4.1.1灰度变换（点处理）,4.1.1.1线性变换4.1.1.2分段线性4.1.1.3非线性变换Gray-leveltransformation,对比度：亮度的最大值与最小值之比,4.1.1.1线性变换,原因：灰度集中在某个较小的范围（对比度低）条件：已知灰度分布情况,设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为a（0）和b（255）设结果图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为c（0）和d（255）线性变换表示公式：,若大部分像素的灰阶分布在a,b之间，小部分灰度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所示的变换关系：,4.1.1.2分段线性,为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可以采用分段线性变换，常用的方法是分三段作线性变换,线性变换特例,图像反转目的：观察负象条件：原始图像（输入图像）：f(X,Y)结果图像（输出图像）：g(X,Y),灰度反转公式：f(x,y)=255-g(x,y),4.1.1.3非线性变换,非线性变换变换函数方程为非线性的变换称为非线性变换。,4.1.1.3非线性变换,对比度扩展：增强原图各部分的反差。也即增强原图里某两个灰度值间的动态范围来实现突出感兴趣的区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域,4.1.1.3非线性变换,非线性变换往往以牺牲某些灰度范围的图像信息（灰度压缩），来换取其它灰度范围的图像信息的改善（灰度拉伸）。,对数拉伸指数拉伸,4.1.2灰度直方图,直方图：直方图是图像的灰度象素数统计图，即对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的象素个数，并绘制成图形，称为灰度直方图（简称直方图）。直方图模型：表示图像中不同灰度级出现的相对频率Gray-levelhistogram,4.1.2直方图处理,P(k):具有该灰度级的像素的频数,图像直方图不可逆变换，多对一的变换直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。但反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合下，往往是重要特征。例：,六个象素,0.2,直方图性质：1）,2）如果一图像由两个不连接的区域组成，且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和。,3）边界阈值的选择,动态范围宽了，对比度增强了,4.1.2.1直方图均衡,一、直方图均衡：把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。,用r和s分别表示归一化了的原始图像灰度和变换后的图像灰度。即,（0代表黑，1代表白）,在0,1区间内的任一个r值，都可以产生一个s值，且，为变换函数。为使这种灰度变换具有实际意义，应满足下列条件：,在区间，为单调递增函数；在区间，有。,这里，条件保证灰度级从黑到白的次序，条件保证变换后的像素灰度仍在原来的动态范围内。,由s到r的反变换为:,对s也满足条件和。,对于连续图像，当直方图均衡化（并归一化）后有，即：,两边取积分得：,就是所求的变换函数，它表明变换函数是原图像的累计分布函数，是一个非负的递增函数。,对于离散图像，假定数字图像中的总像素为N，灰度级总数为个L，第k个灰度级的值为，图像中具有灰度级的像素数目为，则该图像中灰度级的像素出现的概率（或称频数）为：,8个灰级，总计64*64=4096点注意：离散均衡不可能拉平,仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高。,仅存5个灰级，层次减少，对比度提高。,是一种非线性变换。直方图均衡的特点：增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。,二、直方图规定化均衡化能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度。,4.1.3图像的同态增晰,作用:消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强,成像物理背景：因为人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式。f(x,y)=I(x,y)R(x,y)其中：I(x,y)：照射分量（低频）R(x,y)：反射分量（高频）图象细节的不同在空间作快速变化,分析：关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重。过程：,f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)照射分量,低频区r(x,y)反射分量，反映图像的细节分量，处于高频区,Step：（1）z(x,y)=lnf(x,y)=lnI(x,y)+lnR(x,y)把频谱分开（2）Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)傅立叶变换（3）S(u,v)=H(u,v)Z(u,v)H(u,v)（同态滤波函数）处理Z(u,v)（4）s(x,y)=F-1S(u,v)=i(x,y)+r(x,y)（5）g(x,y)=exps(x,y)=expi(x,y)+r(x,y)=i0(x,y)r0(x,y),如果图像照明不均，图像上各部分的亮度会有起伏，压缩照度分量的灰度范围或频域上消弱照度分量的频谱分量。因反射分量反映细节，利用对比度增强这一分量的对比度或频域上加大反射频谱成分，使暗区细节增强，并保留亮区图像细节,同态滤波处理前同态滤波处理后（压缩图像的动态范围，增加了图像各部分之间的对比度）,4.1.4图像间运算,多幅图像间运算1）两图像相减2）图像平均（去除噪声）,可证明它们的期望值：,目的：提高信噪比,4.2空域滤波增强,4.2.1图像中的噪声4.2.2平滑滤波器4.2.2.1邻域平均法4.2.2.2均值滤波4.2.2.3中值滤波4.2.3锐化滤波器,功能：1）平滑：低通滤波器。目的模糊：在提取较大目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来消除噪声,空域滤波：是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非线性,锐化：高通滤波器：增强被模糊的细节,R,滤波处理方法：空域：取局部邻域（2M+1）（2M+1）邻域的加权和局域处理,4.2.1图像中的噪声,目的：减少噪声,1）加性噪声,2）乘性噪声,3）量化噪声,4）焦盐和胡椒噪声,噪声：独立同分布的高斯白噪声，均值为0，方差,图像平滑图像平滑是在图像噪声模型未知时消除噪声的一种常规办法。Smoothing,4.2.2平滑滤波器,4.2.2.1邻域平均法,mask,消除麻点噪声,1/4,1/8,为减轻经平滑后产生的模糊效应，另一种阈值平均法,Eg：,4.2.2.2均值滤波,均值滤波实现图像平滑最常见的方法是在像素邻域内求局部均值，称为均值滤波。,3x3均值滤波O(X,Y)=(I(X-1,Y-1)+I(X,Y-1)+I(X+1,Y-1)+I(X-1,Y)+I(X,Y)+I(X+1,Y)+I(X-1,Y+1)+I(X,Y+1)+I(X+1,Y+1)/9滤波核h（x，y）：,mask,h(x,y)矩阵的元素之和乘前面系数为1，h(x,y)矩阵中心的元素占的比例越小，越平滑，图像越模糊对图像的四周边缘1）补02）不处理边缘,step:1)模板游走2）将mask下对应的灰度值相加，求平均值3）用均值代替f(x,y),例1设16x16点阵的假想图像如右图所示。,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,采用3x3均值滤波。滤波核为：结果如右图所示。,1111/9111111,?00000000000000?00000000000000?00123333332100?00246666664200?00369999996300?00369999996300?00369999996300?00369999996300?00369999996300?00369999996300?00246666664200?00123333332100?00000000000000?00000000000000?,例2设16x16点阵的假想图像如右图所示。,0000000000000000000000000800000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999199900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000,采用3x3均值滤波。滤波核为：结果如右图所示。,1111/9111111,?00000001110000?00000001110000?00123333332100?00246666664200?00369999996300?00369999996300?00369988896300?00369988896300?00369988896300?00369999996300?00246666664200?00123333332100?11100000000000?11100000000000?,5x5均值滤波滤波核：,1/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25或1/25111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/2511111,Mask越大，模糊作用越强,均值滤波的特点：局部求均值的运算或平均计算使数字信号变“平坦”，可以在图像中消除或抑制噪声。同时，图像中景物边缘也会不同程度地变得模糊。,4.2.2.3中值滤波,中值滤波：中值滤波与均值滤波的区别仅限于：中值滤波是求局部中值而不是局部均值，即对参与计算的象素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。Medianfiltering,目的：即要消除噪声又要保持图像的细节step:1)模板游走2）将mask下对应的灰度值（奇数）排序3）用中间一个代替f(x,y),消除孤立的噪声点，mask大小不一样，效果不一样，也与叠加的噪声有关系窗口形状：方形、十字型、圆形、x形,使用二维filter需注意：1）有尖顶角几何结构的图像，一般采用十字窗，大小不超过最小有效物体的尺寸2）有较多的点、线、尖顶角的细节结构，不用中值滤波,用33方形，图像全为0用33十字，保留了线状细节，丢失了点状细节,例2设16x16点阵的图像如右图所示。,0000000000000000000000000800000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999199900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000,采用3x3中值滤波。结果如右图所示。,?00000000000000?00000000000000?00000000000000?00009999990000?00099999999000?00099999999000?00099999999000?00099999999000?00099999999000?00099999999000?00009999990000?00000000000000?00000000000000?00000000000000?,中值滤波的机理：在图像局部中，杂散噪声点的灰度值较大或较小，求中值可以自动将其消除。但中值滤波不同于均值滤波，其中值直接取自某个象素的灰度值，不经过计算，所以能较好地保持图像景物原状。,中值滤波的特点：可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边缘模糊。,4.2.3锐化滤波器（边缘锐化）,边缘锐化补偿图像的轮廓，突出图像中景物的边缘或纹理，使图像清晰，-空域高通滤波（俗称勾边处理）。Sharpening,锐化：图像传输变换（未聚焦好）、受到各种干扰而退化-图像模糊，而图像的判读和识别中，常需突出目标的轮廓或边缘信息。,条件：原图像有较高的SNR原因：锐化也增强了噪声,数学-图像的模糊-图像被平均或积分，为实现图象的锐化，需反运算“微分”加强高频分量作用，使轮廓清晰。,照片模糊两种理解1、平均或积分效应引起用微分处理；2、模糊可看作图像上高频分量被削弱高频增强，引入微分：,微分法：,note：噪音亦属高频分量，往往会随高频增强而突出。因此往往需要去噪后再锐化微分,讨论微分算子：一般情况：,希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不随特征方向不同而不同。可证明：偏导数的平方和是各项同性的，梯度运算Laplace运算都符合上述条件。,一、梯度运算,二、拉普拉斯运算,注意:1)图像中灰度变化小时，g(x,y)输出小或为负2）图像中灰度变化大时，g(x,y)的增强可能超出范围，需要变回0L-1尺度中,2222222,mask,0-10-14-10-10,Eg:灰度级为4,22241111,mask,0-10-14-10-10,三、Roberts算子,四、高频增强滤波器：,光学操作将聚焦的正像与散焦的负象在底版上叠加，散焦的负象相当于一个模糊掩模。,五、定向滤波：沿特定方向增强，有朔像效果,边缘锐化的机理：图像中景物的边缘或纹理是灰度值发生突变的地方，数字信号处理采用差分或梯度计算来检测边缘。若在原图上（或一定的灰度值上）叠加该检测结果有勾边效果。,边缘锐化的特点：边缘突出的同时图像中噪声也会被突出。,4.3频域增强,4.3.1低通滤波器4.3.2高通滤波器4.3.3带通或带阻滤波器,频域：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)其中：F(u,v)：原始图象Fourier频谱G(u,v)：平滑后图象的Fourier频谱H(u,v)：滤波器转移函数（即频谱）H（u,v）函数的定义，方