大学物理习题课3-7(1)PPT课件

.,大学物理习题课,大学物理上册习题课,助教：黄丹电话公室：二教313,.,1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为:(A)aA=0,aB=0;(B)aA0,aB0;(D)aAmA，A和B对地的速度大小相同，则木板将：(A)向左运动；(B)静止不动；(C)向右运动；(D)不能确定;,大学物理练习（四）,.,1（C）系统动量守恒，取向右为正,.,2力(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：(A)(B)(C)(D),（B）,F=ma=mdv/dt，则dv/dt=6ti，v=3t2i+C0，由于t=0时，v=0，C0=0，故v=3t2，t=3s时，v=27im/s，动量为54ikg.m/s。,.,3.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI）作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_；若物体的初速度大小为10m/s，方向与力的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于_.,.,4.如图2两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为_，木块B的速度大小为_.,.,4,.,5.如图3，质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短.求：（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。,.,5.（1）系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为,（2）,.,6质量为M的木块在光滑的固定斜面上由A点从静止开始下滑，当经过路程L运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内。设子弹的质量为m，速度为v。求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度。,.,6.对木块进行受力分析可知，木块沿着斜面方向受力大小为Mgsin。由F=Ma,得木块沿斜面方向的加速度大小为gsin。木块沿斜面方向滑动L距离以后的速度设为Vt。由Vt2=2aL,得Vt=,.,子弹和木块在斜面方向动量守恒。子弹沿斜面方向的速度v=vcos，设子弹与木块的共同速度为v共,.,额外习题,例1.火车停止时窗上雨痕向前倾斜角，火车以速率前进时窗上雨痕向后倾斜角，火车加快以另一速率前进时窗上雨痕向后倾斜角，求和的比值。,.,额外习题,解:设雨对地的速度为则当车以速度前进时当车以速度前进时,.,额外习题,v1v2yV2雨车V1雨车v0 x,.,额外习题,若以竖直向下为x轴正向，火车前进方向为y轴正向，则有：,.,额外习题,联立上面四式，消除得,.,例2如图所示，A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行。若物体A以恒定的速率v向左滑行,当=60时，物体B的速度为多少？,额外习题,.,解：建立坐标系如图，则物体A的速度为：,物体B的速度为：,额外习题,.,额外习题,.,例5已知抛体运动速度为(如图),求最高点处的曲率半径.,额外习题,.,解:,额外习题,.,1.如图1所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是:(A)子弹的动能转变为木块的动能。(B)子弹木块系统的机械能守恒。(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功。(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。,大学物理练习（五）,动能定理：外力对质点所做的功等于质点动能的增量子弹动能的减少=子弹克服阻力做的功子弹克服阻力做的功=产生的热+木块动能的改变机械能不守恒，一部分机械能转化为热能,（C）,.,2.质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为:(A)1.5J;(B)3J;(C)4.5J;(D)-1.5J.,（B）,.,3.某质点在力(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做的功为_.,3.290J,直接积分即可,.,4.如图2，倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_;系统的弹性势能为_;系统的总势能为_.,有部分人的答案是mgx0，但是题目中没有给出物体的重量是多少，所以写mgx0的我都算是错的；还有很多人的答案是1/2kx2，显然x是个未知量，所以也是错的。,.,5如图3，水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg，滑块质量m=1kg，弹簧的倔强系数k=110N/m,L=1.1m,现将弹簧压缩l=0.05m并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车，忽略一切摩擦.求:(1)滑块与弹簧刚刚分离时小车及滑块相对地面的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经过多少时间滑块从小车上掉下来？,.,5.（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V和v，则,一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合外力为零的系统，系统内各质点间的动量可以交换，但系统的总动量保持不变。,系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和,.,机械能守恒：,动量守恒:,.,（2）滑块相对于小车的速度为,.,6如图3所示，一轻弹簧一端系于固定斜面的上端，另一端连着质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，斜面倾角为，今将物块由弹簧的自然长度拉伸l后由静止释放，物块第一次静止在什么位置上?,.,6.把弹簧和物块看做一个系统，研究该系统沿X方向的运动情况。,根据功能原理，系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和。,取弹簧自然伸长处为原点，沿斜面向下为x轴正向，且以原点为弹性势能和重力势能零点，则由功能原理，在物块向上滑至x处时，有,物块静止位置与v0对应，故有,.,解此二次方程，得,另一根xl，即初始位置，舍去,把重力看做系统受到的外力，不把它看做保守力，则有,.,平移运动：质量m速度v动量P加速度a力F动能Ek,转动：转动惯量I角速度w角动量L角加速度力矩M转动动能Ek,.,1.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为1，如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)小于1(B)大于1，小于21。;(C)大于21(D)等于21.,（C）,大学物理练习（六）,刚体定轴转动中的转动定律,.,2.动量不守恒(卫星受到地球的引力)角动量守恒(卫星受到地球的引力对地球的力矩为零)机械能守恒（合外力为零）,2.人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量,角动量为及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒？(1)不守恒，不守恒，E不守恒；(2)守恒，不守恒，E不守恒；(3)不守恒，守恒，E守恒；(4)守恒，守恒，E守恒；(5)不守恒，守恒，E不守恒。,2.人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量,角动量为及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒？(1)不守恒，不守恒，E不守恒；(2)守恒，不守恒，E不守恒；(3)不守恒，守恒，E守恒；(4)守恒，守恒，E守恒；(5)不守恒，守恒，E不守恒。,（3）,动量守恒定律：系统合外力为零或系统不受外力。角动量守恒：外力作用在质点上的力矩为零。机械能守恒：外力所做的功和内部非保守力所做的功为零。,.,3.转动着的飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为0.此后飞轮经过制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于0的常数）.当时，飞轮的角加速度=_。从开始制动到所经历的时间t=_.,.,4.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上。此系统对通过三角形中心且垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0=_；对通过三角形中心且平行于一边的轴的转动惯量为JA=_；对通过三角形中心和和一个顶点的轴的转动惯量为JB=_。,.,5一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg,半径为R=0.100m,一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图1所示。已知定滑轮的转动惯量为，其初角速度为=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求：(1)定滑轮的角加速度；(2)定滑轮的角速度变化到=0时，物体上升的高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度.,.,5.（1）,根据线速度与角速度的公式，V=R，对两边求导即可以得到线加速度和角加速度的关系,.,5.（2）由机械能守恒，有,.,5.（3）,合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量(刚体转动动能定律),.,6半径分别为rA和rB的圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为J，两圆盘边缘都绕有轻绳，绳子下端分别挂有质量为mA和mB的物体A和物体B.如图所示。若物体以加速度aA上升，证明物体B的质量,.,6.,.,大学物理练习（七）,1.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图1射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度(A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定,合外力矩为零.可以得到由子弹和转盘组成的系统角动量守恒.，J增加,减小,(C),.,2.质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_.,.,3.人站在轴上无摩擦的旋转平台上，平台以1=2rad/s的角速度旋转，这时他的双臂水平伸直，并且两手都握着重物，整个系统的转动惯量是6.0kgm2，如果他将双手收回，系统的转动惯量减到2.0kgm2,则此时转台的旋转角速度变为_;转动动能增加E=_.,3.角动量守恒,.,4.如图2所示，定滑轮半径为r，绕垂直纸面轴的转动惯量为J，弹簧倔强系数k,开始时处于自然长度。物体的质量为M，开始时静止，固定斜面的倾角为（斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑）。物体被释放后沿斜面下滑的过程中，物体、滑轮、绳子、弹簧和地球组成的系统的机械能_;物体下滑距离为x时的速度值为v=_.,.,4.机械能守恒,.,5.质量为m，长度为l的匀质杆，可绕通过其下端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动（如图3），设它从竖直位置由静止倒下。求它倾倒到与水平面成角时的角速度与角加速度。,.,5.(1)选杆与地球为系统，机械能守恒，有,由转动定律,.,6.有竖直光滑固定轴的水平转台，人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各