双曲线的定义及标准方程_第1页
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1.椭圆的定义(1)前提要素:平面内,一个动点M，两个_F1、F2，一个常数2a.(2)满足关系:_.(3)限制条件:_.(4)相关概念：两个定点F1,F2叫做椭圆的_，两个定点之间的距离|F1F2|叫做椭圆的_.,定点,|MF1|+|MF2|=2a,2a|F1F2|,焦点,焦距,复习回顾：,(-c,0),(c,0),(0,-c),(0,c),a2=b2+c2,2.椭圆的标准方程,1.双曲线的定义(1)前提要素:平面内,一个动点M，两个_F1,F2,一个常数2a.(2)满足关系:_.(3)限制条件:_.(4)相关概念：两个定点F1,F2叫做双曲线的_，两个定点之间的距离|F1F2|叫做双曲线的_.,定点,|MF1|-|MF2|=2a,2a|F1F2|,焦点,焦距,对双曲线定义的理解双曲线的定义揭示了双曲线的图形特征,定义是判断动点轨迹是否是双曲线的重要依据.设集合P=M|MF1|-|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a,c均为大于0的常数当2a2c时，集合P为双曲线；当2a=2c时，集合P为以F1，F2为端点的两条射线；当2a2c时，集合P为空集，即动点M的轨迹不存在.,2.3.1双曲线及其标准方程,2.双曲线的标准方程,标准方程,焦点坐标,(-c,0),(c,0),(0,-c),(0,c),c2=a2+b2,a、b、c关系,1.双曲线中a，b，c的关系跟椭圆中a，b，c的关系有何区别？提示：1、双曲线中的a，b，c满足a2+b2=c2，而椭圆中a，b，c满足a2=b2+c2；2、双曲线中c最大,而椭圆中a最大.2.要写出双曲线的标准方程需要确定哪些条件？提示:需要确定a,b的值，最关键的还要确定焦点的位置.,3.a=3,且焦点为F1(-5，0)、F2(5，0)的双曲线的标准方程是_.【解析】根据题意可得a=3,c=5,且焦点在x轴上,又b2=c2-a2=25-9=16,所以所求双曲线的标准方程为答案：,4.双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()(A)(,0)(B)(,0)(C)(,0)(D)(,0),【解析】选C.将双曲线方程化为标准形式所以a21，b2，c右焦点坐标为(，0).,【变式训练】双曲线上一点P到焦点(5,0)的距离为15，则点P到点(5,0)的距离为_.【解析】双曲线的焦点为F2(5,0)和F
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