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第二章有理数及其运算知识点汇总2.12.3、2.10 一 有理数学习目标：会判断一个数是正数还是负数，能用正、负数表示具有相反意义的量；理解有理数的意义，会将有理数正确分类.学习重点：正、负数的意义学习难点：有理数的分类1定义： 和 统称有理数. 注意： 不是有理数2分类分类一：依据：先确定数的性质（类型），再确定数的符号非负整数 正整数整数零非正整数 负整数有理数分数正分数负分数分类二：依据：先确定数的符号，再确定数的性质(类型)正整数正分数 正有理数负整数有理数 0负有理数负分数 3比较：法一：依据符号： ， ， 所以。法二：数形结合：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。特别地：两个负数比大小，绝对值大的反而小。4特殊的0 : 0既不是正数也不是负数；0的相反数是0；0没有倒数.5两数之间的特殊关系： 若两个数的和为0，则它们互为相反数. 若a+b=0，则a、b互为相反数，反之也成立.若两个数的乘积为1，则它们互为倒数. 若ab=1， 则a、b互为倒数，反之也成立.若两个数的乘积为-1，则它们互为负倒数. 若ab=-1，则a、b互为负倒数，反之也成立.-a是a的_. a（a）的倒数是_. 6最小的正整数是_，最大的负整数是_，最小的非负数是_.习题整理：课本分层双基新课标（自主练习）ABAB典例错题二数轴学习目标：认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；能利用数轴比较连个有理数的大小；体会数形结合的思想学习重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴已知点所表示的数学习难点：利用数轴比较有理数的大小1定义：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.2三要素：原点、正方向、单位长度 .3画法：画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为_，选取某一长度作为_，规定直线上向右的方向为_.4数轴上的点与实数（有理数和无理数）一 一对应.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示， 反之不成立.习题整理：课本分层双基新课标（自主练习）ABAB典例错题三.相反数、绝对值学习目标：能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；能借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；会利用绝对值比较负数的大小；理解绝对值的非负性；体会数形结合和分类讨论的思想学习重点：正确理解绝对值的含义，求一个数的绝对值学习难点：比较两个负数的大小，去绝对值1相反数的定义：只有 的两个数互为相反数.2在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的_，且与原点的距离_.3绝对值的定义：几何：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值 数a的绝对值写作： ； 读作：a的绝对值.代数：正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的相反数是 . a（a 0）即： = 0（a=0） -a（a 0）4绝对值的非负性： 5互为相反数的两个数的绝对值 . 即 ，因为它们到原点的距离相同。课本分层双基新课标（自主练习）ABAB典例错题十.科学记数法学习目标：会用科学记数法表示大数定义：一般地，一个大于10的数可
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