4.5垂线（1） (2)

相交直线所成的角,浯溪一中刘双燕,生活中的相交直线,生活中的相交直线,生活中的相交直线,浯溪一中：刘双燕,1、理解对顶角的概念，会判断对顶角，掌握对顶角的性质。2、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。3、能在具体图形中正确辨认同位角、内错角、同旁内角。,学习目标,自学指导,内容：教材7577页时间：3分钟方法指导：认真默读教材，用红笔圈出疑难问题。,有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角的概念,3号,2号,1号,2号,3号,1号,挑战自我,下列图中1和2是对顶角吗？是打（）不是打（）,（）,（）,下列图中1和2是对顶角吗？是打（）不是打（）。,（）,下列图中1和2是对顶角吗？是打（）不是打（）。,因为1与2互补，3与2互补，即1与3都是2的补角，由“同角的补角相等”所以1与3相等。,对顶角相等,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明1=3的理由,对顶角的性质,设直线AB、CD都与第三条直线MN相交于点P、Q（直线AB和CD被第三条直线MN所截）,两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形。这些角的位置有什么关系呢？,三线八角,图中1与5的位置有什么关系呢？,1与5都处于直线MN的右侧,1与5都处于直线AB、CD的上方,这样位置的一对角就是,像这样位于MN的同侧，两条直线AB、CD的同向的同位角还有、。,2与6,3与7,4与8,同位角,观察,图中1与5的位置有什么关系呢？,1与5都处于直线MN的右侧,1与5都处于直线AB、CD的上方,这样位置的一对角就是,同位角,观察,内部,图中3与5的位置有什么关系呢？,3与5都处于直线MN的两侧，,这样位置的一对角就是,像这样位于MN的两侧，两条直线AB、CD的内部的内错角还有。,4与6,左右,位于直线AB、CD的内部。,内错角,观察,内部,图中3与5的位置有什么关系呢？,3与5都处于直线MN的两侧，,这样位置的一对角就是,左右,位于直线AB、CD的内部。,内错角,观察,3与6都处于直线MN的同侧,都处于直线AB、CD的内部,这样位置的一对角就是同旁内角,像这样位于MN的同侧，两条直线AB、CD的内部的同旁内角还有,4与5,图中3与6的位置有什么关系呢？,N,观察,如图中3与6的位置有什么关系呢？,观察,3与6都处于直线MN的同侧,都处于直线AB、CD的内部,这样位置的一对角就是同旁内角,N,M,同位角、内错角和同旁内角的基本图形,归纳,手指游戏,如图，左、右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线,两只手的食指和拇指在同一平面内，你能用两只手的手指构成同位角、内错角和同旁内角吗?,小组活动,直线AB，CD被直线MN所截，同位角1与2相等，那么内错角2与3相等吗？,解：因为1=3（对顶角相等）1=2（已知）所以2=3（等量代换）,由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等。,D,C,例题精讲,趣味活动：幸运转盘,游戏规则：在水果转盘转动的时候，抽到的同学可以选择你喜欢的一种水果，根据它所对应的指示完成活动。,幸运转盘,如图,直线a、b相交，1=40度，则3=（）,如图，在所标识的角中，同位角是（）（A）1和2（B）1和3（C）1和4（D）2和3,【解析】选C图中1和4在两条直线的同一方，第三条直线的同侧，所以是同位角,如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截时，那么4与5是一对什么角？,【解析】4与5是一对内错角.,如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截时，那么1与5是一对什么角？,【解析】1与5是一对同旁内角,如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同旁内角是（）（A）1（B）2（C）4（D）5,【解析】选B因为3与2位于AB与CD的内侧，直线EF的同一侧，所以是同旁内角,下列图中1和2是对顶角吗？是打（）不是打（）,（）,（）,下列图中1和2是对顶角吗？是打（）不是打（）,（）,下列图中1和2是对顶角吗？是打（）不是打（）,若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角.,2,图中共有几对对顶角？,A,B,C,图中共有6对对顶角,课堂小结,通过今天这节课的学习，你有什么收获？